Шпаргалка по "Логике"

5. Относительные и безотносительные. Относительными называются такие понятия, в содержании которых имеется признак, прямо указывающий на отношение к какому-то другому предмету. Например, “сосед” – понятие относительное, потому что сосед – это человек, проживающий рядом с каким-нибудь другим человеком, или предмет, занимающий ближайшее к какому-то другому предмету место. Во всех относительных понятиях обобщаются предметы, рассматриваемые не сами по себе, а как вступившие в какие-то отношения, как выполняющие некоторые функции. В содержание безотносительных понятий включены только признаки-свойства, которые присущи или не присущи предмету самому по себе и существенны для него самого по себе. Рассматривая некоторый предмет, безотносительно к чему бы то ни было, мы можем обнаружить у него, например, свойства живого существа с позвоночником, с постоянной температурой тела и молочными железами. На основании этих свойств мы можем считать предмет элементом объемов понятий: “животное”, “позвоночное животное”, “теплокровное животное”, “млекопитающее животное”, каждое из которых является безотносительным. Любое понятие можно охарактеризовать сразу по всем указанным рубрикам. Например, понятие “рабочий класс” – общее, собирательное, конкретное, положительное, безотносительное.

 

8. Сравнимые и несравнимые  понятия

Понятия находятся между собой в определенных отношениях. По содержанию между понятиями могут быть только два вида отношений — сравнимость и несравнимость. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (безответственность и нитка, романс и кирпич). Между ними невозможны логические отношения. 
Сравнимые понятия — это понятия, имеющие в своем содержании общие, существенные признаки. Отношения между понятиями изображают с помощью схем — кругов Эйлера. 
Между сравнимыми понятиями возможны два вида отношений по объему: совместимость и несовместимость, а сами соотносящиеся понятия называются совместимыми или несовместимыми. 
Совместимые понятия — это такие, объемы которых полностью или частично совпадают. Между совместимыми понятиями складываются следующие отношения: 
1 — Равнообъемность: равнообъемными или равнозначными называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают.  
2 — Перекрещивание: перекрещивающимися называются понятия, объемы ко-торых частично совпадают, например «студент» и «спортсмен», «юрист» и «писатель». Они изображаются пересекающимися кругами. В перекрещивающейся части двух кругов мыслятся студен-ты, являющиеся спортсменами. В левой части круга мыслятся студенты, не являющиеся спортсменами, а в правой части — спортсмены, не являющиеся студентами.  
3 — Подчинение: в отношении подчинения (субординации) находятся понятия, если объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. 
Несовместимыми называются понятия, объемы которых не совпадают. Несовместимые понятия могут находиться между собой в следующих отношениях: 
1 — Соподчинение: в отношении соподчинения (координации) находятся понятия, объемы которых исключают друг друга, но принадлежат некоторому более общему родовому понятию. 
2 — Противоположность: в отношении противоположности (контрарности) находятся два понятия, признаки которых противоречат друг другу, а сумма их объемов не исчерпывает родового понятия. 
3 — Противоречие: в отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

9. Отношения совместимых и несовместимых  понятий

Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Совместимые понятия могут быть равнозначными (тождественными), перекрещивающимися, а также подчиненным и подчиняющим. Равнозначные (тождественные) - это понятия, объемы которых полностью совпадают (рис. 2, а). Пример. А – понятие «автор романа «Анна Каренина»»; В – понятие «автор романа «Война и мир»». Перекрещивающиеся - это понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2, б). Пример. А – понятие «студент»; В – понятие «спортсмен». Подчиняющее и подчиненное понятия. Объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, не исчерпывая его (рис. 2, в). Пример. А – понятие «деревья»; В – понятие «береза».

Несовместимые понятия бывают соподчиненными, противоположными и противоречащими. Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а). Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы». Противоположными понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б). Пример. А – «черный»; В – «белый»; С – «цвет». Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в). Пример. А – «монархия»; В – «республика». Общим для этих понятий является понятие «форма правления». Причем «монархия» и «республика» – несовместимые формы правления, и в то же время других форм правления не существует. Изучение отношений между понятиями имеет огромное значение для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами.

 

9отношения совместимых  и несовместимых понятий

Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе содержания и объема понятий.

Совместимые и несовместимые понятия. Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Обычно отношения между понятиями изображают с помощью так называемых кругов Эйлера

Виды совместимых понятий. Совместимые понятия могут быть равнозначными (тождественными), перекрещивающимися, а также подчиненным и подчиняющим. Равнозначные (тождественные) - это понятия, объемы которых полностью совпадают (рис. 2, а).

Пример. А – понятие «автор романа «Анна Каренина»»; В – понятие «автор романа «Война и мир»».

Перекрещивающиеся - это понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2, б).

Пример. А – понятие «студент»; В – понятие «спортсмен».

Подчиняющее и подчиненное понятия. Объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, не исчерпывая его (рис. 2, в).

Пример. А – понятие «деревья»; В – понятие «береза».

Виды несовместимых понятий. Несовместимые понятия бывают соподчиненными, противоположными (контрарными) и противоречащими (контрадикторными).

Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а).

Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы».

Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б).

Пример. А – «черный»; В – «белый»; С – «цвет».

Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в).

Пример. А – «монархия»; В – «республика». Общим для этих понятий является понятие «форма правления». Причем «монархия» и «республика» – несовместимые формы правления, и в то же время других форм правления не существует.

С помощью кругов Эйлера можно получать достаточно сложные схемы. Например, можно изобразить отношение между понятиями А – «студент», В – «спортсмен», С – «мастер спорта», D – «кандидат в мастера спорта» (рис. 4).

Изучение отношений между понятиями имеет огромное значение для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Ограничение и обобщение понятий

Ограничение понятий - это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям, поскольку ограничение понятия есть его конкретизация, которая связана с учетом особенностей при образовании более узкого понятия. Ограничить понятие - значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение понятий в терминах описанных выше отношений между понятиями представляет собой переход от подчиняющего понятия к подчиненному, а с точки зрения объемов понятий - это переходы от классов (множеств) к подклассам (подмножествам). Пределами ограничения являются единичные понятия. Например, результатом ограничения понятия «студент» является понятие «студент-юрист Петров». Обобщение понятий - это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид), к понятию с большим объемом (род), при этом содержание второго понятия уменьшается согласно закону обратного отношения, но это не значит, что при этом уменьшается количество его признаков. Это означает лишь то, что содержание второго понятия логически следует из содержания первого. Например, содержание понятия «студент, сдавший во время данной сессии логику» шире, чем содержание понятия «студент, сдавший какой-нибудь из предметов данной сессии». Следовательно, понятие «студент, сдавший все предметы данной сессии», - богаче по содержанию, чем первое из указанных. Обращаясь к вопросу о пределах обобщения, важно указать на необходимость различения обобщения отдельно взятого понятия (вне какой-либо системы знаний) от обобщения понятия в составе некоторой системы знания или в рамках некоторой теории. Например, рассматривая понятие «млекопитающее, живущее на суше», можно получить последовательно: «млекопитающее», «животное», «живое тело», «тело» и даже вообще - «нечто». Это последнее, по-видимому, и есть предел обобщения любого отдельно взятого понятия. В рамках же биологии, как некоторой системы знания, пределом обобщения понятия «млекопитающее, живущее на суше» было бы «живое тело».

 

11. Определение  понятий

Разумеется, содержащаяся в определении информация о предмете не может дать достаточно полного знания о нем. Изучить какую-либо науку только по ее определениям невозможно. Вместе с тем, раскрывая главное в предмете, определение позволяет выделить данный предмет, отличить его от других предметов, предостерегает от смешения понятий, от путаницы в рассуждениях. И в этом огромная ценность определений в познании и практической деятельности. Определения делятся на 1) номинальные и реальные, 2) явные и неявные. Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета. Если в номинальном определении значение термина объясняется путем указания на существенные признаки предмета, обозначаемого этим термином, то такое определение можно легко преобразовать в реальное. Например, номинальное определение космонавтики может быть преобразовано в реальное: «Космонавтика — это новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов». Реальное определение также преобразуется в номинальное. Например: «Термином «улика» обозначается доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении». По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета; к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность — генетическое определение.

 

12. Определение понятий через род и видовое отличие

Одним из видов определений является определение через род и видовое отличие. Структура таких определений такова: 1) в определяющем понятии указывается родовое понятие по отношению к определяемому; 2) указывается  свойство, которое выделяет нужный нам вид из других видов данного рода (так называемое видовое отличие). Например, в предложении «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые» родовым понятием является понятие «четырехугольник», а видовым отличием – свойство иметь прямой угол. Таким образом, для выяснения принадлежности некоторого объекта объему определяющего понятия необходимо проверить, обладает ли этот элемент указанным характеристическим свойством. Если элемент  b принадлежит объему родового понятия и обладает  свойством Р, то можно сделать вывод о  его принадлежности объему определяемого понятия. Если же хотя бы одно из этих условий не выполняется, то можно сделать вывод о непринадлежности данного элемента объему определяемого понятия. Встречаются в математике и определения, построенные по-другому. Рассмотрим, например, также определение ломаной: «Ломаной называется геометрическая фигура, которая состоит из отрезков А1А2, А2А3, …,  Аn-1Аn. В этом определении указано родовое понятие по отношению к ломаной – фигура, а затем дан способ построения такой фигуры, которая является ломаной. Подобные определения называют генетическими. Индуктивным является, например, определение арифметической прогрессии: «Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом». Здесь определяемое понятие «арифметическая прогрессия», родовое понятие – «числовая последовательность», а далее описывается способ получения всех членов прогрессии, начиная со второго.

 

13. Правила определений понятий и ошибки, возможные при их нарушении

Чтобы определение было правильным, необходимо соблюдать следующие правила: Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого должна равняться объему определяющего. Нарушение этого правила вызывает двойные ошибки: определение может быть либо слишком широким, или слишком узком. Пример слишком широкого определения: "Купля-продажа есть договор о переходе права собственности". В этом определении объем определяемого составляет лишь часть объема определяющего понятия, поскольку "договором о переходе права собственности "является не только купля-продажа, но и, например, дарение. Определение будет слишком широким, если во понятие подвести не только определяемое, но еще какое-то понятие. Распространенным примером таких определений является определение, в которых названы лишь родовые признаки и предмета и не названы специфические, т.е. не названы признаки, составляющие видовое отличие. Слишком узкие, например, следующие определения: "Домашнее животное - это животное, прирученное человеком и используется им для сельскохозяйственных работ". 2 Определение не должен делать круга, т.е. определяемое понятие не может определяться через себя самого. При нарушении этого правила возможны следующие две ошибки: круг в определении и тавтология Круг в определении будет в том случае, когда определяемое понятие определяется через другое понятие, которое, в свою очередь, объясняется через первое. Например, "Гражданское право регулирует отношения, предусмотренные гражданским законом". Здесь имеет место круг в определении: определяющее понятие ("отношения, предусмотренные гражданским законом") не раскрывает содержания ("гражданское право"), а просто возвращает нас к нему. Из определения нам так и не понятно, какие отношения регулируют гражданское право. Тавтологией называется такое определение, в котором определяющее понятие лишь повторяет определяемое, хотя иногда и другими словами. "Гражданское право - это наука о гражданском праве". Тавтология - это также круг в определении, только более выраженное, здесь определяющее понятие буквально повторяет то, что сказано в определяемом. Содержание понятия тавтология не раскрывает, поэтому она не выполняет функцию определения. 3 Определение должно быть четким, выразительным, свободным от двусмысленности. Определение будет выразительным, если понятие, посредством которых раскрывается содержание определяемого понятия, являются определенными, имеющими единичное значение. В определении не может быть понятий двусмысленных, и таких, которые можно понимать по-разному. Требование выразительности, четкости определений в юридической науке имеет исключительное значение. Отсутствие четкого определения правового понятия приводит к разнобоя в понимании закона и к сложности в применении закона в судебной практике. Определение понятий нельзя смешивать с разнообразными средствами, сходными с определениями, такими как описание, характеристика, сравнение, показ.