Особенности отношения логики к мышлению. Умозаключения, основанные на свойствах сложных суждений

2. Мышление – процесс  опосредствованного отражения действительности. При помощи органов чувств  можно познать лишь то, что  действует на них. Не наблюдая  самого факта преступления, можно  на основании прямых и косвенных  улик установить преступника.

3. Мышление неразрывно  связано с языком. При помощи  языка люди выражают и закрепляют  результаты своей мыслительной  работы.

4. Мышление - процесс активного  отражения действительности. Активность  характеризует весь процесс познания  в целом, но прежде всего  – мышления. Применяя обобщение,  абстрагирование и другие мыслительные  приемы, человек преобразует знания  о предметах действительности.

Обобщенный и опосредствованный  характер отражения действительности, неразрывная связь с языком, активный характер отражения – таковы основные особенности мышления.

Мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать существенные связи. Мышление является высшей по сравнению с чувственным  познанием формой отражения действительности.

Было бы неправильно рассматривать  мышление в отрыве от чувственного познания. В познавательном процессе они находятся в неразрывном  единстве. Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые  свойственны не только представлениям, но и восприятиям и ощущениям, и составляют предпосылку для  перехода к логическому познанию.

Как ни велико значение мышления, оно основывается на данных, полученных с помощью органов чувств. С  помощью мышления человек познает  недоступные чувственному познанию явления.

Рассмотрим основные формы  мышления – понятие, суждение и умозаключение. Отдельные предметы или их совокупность отражается мышлением человека в  понятиях, различных по своему содержанию, и отражаются в мышлении человека одинаково – как определенная связь их существенных признаков, то есть в форме понятия. В форме  суждений отражаются связи между  предметами и их свойствами. Суждение представляет собой способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания. Рассматривая умозаключение, при помощи которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, можно установить, что в умозаключениях одного вида вывод получается одним и тем же способом.

Подобным же образом, то есть благодаря связи суждений, можно  получить вывод, имеющий любое содержание. Общим, что имеется в различных  по содержанию умозаключениях, является способ связи суждений. Обусловленное  этими связями содержание мыслей существует в определенных логических формах: понятиях, суждениях, умозаключениях. Отличительная особенность правильного  вывода в том, что от истинных посылок  он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся  истин получать новые истины с  помощью чистого рассуждения, без  обращения к опыту, интуиции и  тому подобному. Неправильные выводы могут  от истинных посылок вести как  к истинным, так и к ложным заключениям.

В современной логике логические процессы изучают путем их отображения  в языках формализованных, или логических исчислениях. Современная логика слагается  из большего числа логических систем. Эти системы принято делить на логику классическую и логику неклассическую. Логика, как наука едина, она слагается  из множества более или менее  частных систем. В каждой применяется  язык символов и формул.

Законы логики долгое время  представлялись абсолютными истинами, никак не связанные с опытом. Логика складывается в практике мышления. Логические законы – продукты человеческого  опыта. Современная логика находит  применение во многих областях. В частности, она оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных  функций; идеи и аппарат логики используются в кибернетике, вычислительной технике, в электротехнике.

4. Сложные суждения и их виды

К суждениям относят мысли, в которых утверждается наличие  или отсутствие свойств у предметов, отношений между предметами, связей между ситуациями. Суждение - форма  мышления, отражающая вещи, явления, процессы действительности, их свойства, связи  и отношения. Простые суждения - это  суждения, в которых нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую  с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Сложными называются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные  суждения образуются из простых, а также  из других сложных суждений с помощью  логических союзов «если…, то…», «или», «и» и т.д., с помощью отрицания  «неверно, что», модальных терминов «возможно, что» и т.д. Виды отношений  между сложными суждениями: совместимости, равнозначности (эквивалентности), логического  следования. Основные логические связки: строгая дизъюнкция, слабая дизъюнкция, конъюнкция, импликация, отрицание, эквиваленция.

Виды сложных суждений:

Соединительные сужения. В них утверждается наличие двух или более ситуаций. Чаще всего  союз «и» соединяет эти ситуации. Пример: «Понятые присутствуют, и протокол составляется».

Суждение с союзом «и» называется конъюнктивным.

«Все равны перед законом  и судом». Это конъюнктивное соединительное суждение.

А - все равны перед  законом.

В - все равны перед  судом.

АВ

 

Некоммутативно-конъюнктивными называются суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или  существование двух или более ситуаций.

Разделительные сужения. В них утверждается наличие одной  из двух, трех и более ситуаций.

Если утверждается наличие, по крайней мере, одной из двух ситуаций, суждение называется дизъюнктивным. Приведем пример. Повсюду были видны либо озера, либо болота, либо речки. Это  разделительное дизъюнктивное суждение. Союз «либо…, либо…, либо…» утверждает наличие по крайней мере одной из трех ситуаций.

Если утверждается наличие  ровно одной из двух или более  ситуаций, суждение называется строго-дизъюнктивным. Пример. «В уголовном праве ошибка может быть либо фактическая, либо юридическая».

Также выделяются виды сложных суждений:

Условные. Утверждается, что  наличие одной ситуации обусловливает  наличие другой. «Если мы хотим  добиться уважения к закону, мы сначала  должны создать закон, достойный  уважения». Это соединительное условное суждение. Наличие одной ситуации (ситуации, когда уважается закон - А) обуславливается наличием другой (созданием закона, достойного уважения - В).

АВ

Импликативные. Это суждение с союзом «если…, то…». Союз «если…, то…» является знаком импликации.

Суждения эквивалентности  и материальной эквивалентности. Суждения эквивалентности - это суждения, в  которых утверждается взаимная обусловленность  двух ситуаций. Суждения материальной эквивалентности - это суждения с  союзом «если и только если…, то…».

Суждения с внешним  отрицанием. В таких суждениях  утверждается отсутствие некоторой ситуации.

Модальные суждения. Выше рассматривались  атрибутивные суждения и суждения об отношениях. Эти суждения, а также  образованные из них сложные суждения называются ассерторическими. Они являются утверждениями или отрицаниями. Те и другие могут быть сильными и слабыми. Сильные и слабые утверждения  и отрицания называются модальными суждениями.

Суждения, образованные из других суждений путем характеристики описываемых  в них положений дел в качестве необходимых, случайных, возможных, называются алетическими модальными суждениями. Понятия «необходимо», «случайно», «возможно» называются алетическими модальными понятиями или модальностями. Их разделяют на логические и фактические. Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни.

5. Непосредственные умозаключения из сложных суждений

Посылкой непосредственного  умозаключения может быть не только простое - атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.

Возьмем в качестве примера  условное суждение (импликацию): «Если  завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес». Из него можно сделать  заключение: «Если мы не пошли в  лес, то погода не была солнечной».

Подобное умозаключение  основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами  основание и следствие и подвергнуть  их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.

Непосредственное умозаключение  можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что «Казань находится  на Волге, и Саратов находится  на Волге», то истинным будет и вывод:

«Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге».

Заключение из нестрогой  дизъюнкции: если истинно, что «Производительность  труда зависит от технического прогресса  или от квалификации работника», то отсюда следует, что истинно и  такое суждение: «Производительность  труда зависит от квалификации работника  или от технического прогресса». В  основе этих непосредственных умозаключений  из конъюнкции и дизъюнкции лежит  их свойство коммутативности (перестановочности).

Наконец, можно делать умозаключения  из строгой дизъюнкции и эквиваленции.

6. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

Наряду с опосредованными  умозаключениями из простых суждений существуют еще опосредованные умозаключения  из сложных суждений. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не субъектно-предикатными отношениями, как в умозаключениях из простых суждений, а лишь логический связью между составляющими сложного суждения.

В зависимости от характера  этой связи выделяются такие виды опосредованных умозаключений из сложных  суждений, как условное и разделительное.

Условным называется умозаключение, в котором по крайней мере одна из посылок представляет собой условное суждение. В зависимости от того, одна или обе посылки являются условными, различают две разновидности  условных умозаключений - условно-категорические и чисто условные.

Условно-категорическое умозаключение. Оно состоит из одной условной и одной категорической посылки. Заключение в этом случае - категорическое суждение. Логическим основанием для  такого умозаключения служит определенная связь между основанием и следствием (антецедентом и консеквентом). В условно-категорическом умозаключении мысль, вообще говоря, может протекать по следующим четырем направлениям: 1) от утверждения основания к утверждению следствия; 2) от отрицания основания к отрицанию следствия; 3) от утверждения следствия к утверждению основания; 4) от отрицания следствия к отрицанию основания. Поэтому в зависимости от хода мысли теоретически возможны четыре разновидности, или модуса, условно-категорического умозаключения. Но подобно тому, как в простом категорическом силлогизме из 64 возможных модусов правильны лишь 19, так и здесь из 4 правильны лишь 2 модуса.

Первый - это modus ponens - утверждающий модус, когда мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия. Пример:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой.

День - солнечный.

Следовательно, сосновый лес пахнет смолой.

Формула:

Если А, то В.

А

Следовательно, В.

В символической записи:

А>В,

А

В

Еще пример:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу.

Решение суда обжаловано в кассационном порядке.

Следовательно, оно еще не вступило в законную силу.

Второй - modus tollens - отрицающий модус, когда мысль направляется от отрицания следствия к отрицанию основания. Пример:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой.

Сосновый лес не пахнет смолой.

Следовательно, день не солнечный.

Или:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу.

Решение суда вступило в законную силу.

Следовательно, оно не может  быть обжаловано в кассационном порядке.

Формула:

Если А, то В

не-В

Следовательно, не-А.

Символическая запись:

А>В,

¬ В

¬ А

Почему правильными являются только эти два модуса? В конечном счете их правильность определяется объективными взаимоотношениями между  причиной и следствием в действительности, отражением которых прежде всего  и выступают условные суждения. Если есть причина, то есть и следствие, а  если нет следствия, то нет и причины.

Почему же два других возможных  модуса неправильны? Потому что взаимоотношения  причины и следствия неоднозначны. Одно и то же следствие может быть результатом действия многих причин (это так называемая множественность  причин). А одна и та же причина  может вызывать много следствий (так называемая множественность следствий).

Вот почему если нет данной причины, то это еще не значит, что  не может быть и данного следствия: оно может оказаться следствием совсем другой причины. Например:

Если я простужусь, то заболею.

Я не простудился.

Следовательно, я не заболею.

Нет, такой вывод из посылок  не следует с логической необходимостью. Я могу заболеть, если заражусь, отравлюсь  и т.д. С другой стороны, если есть данное следствие, то это еще не означает, что оно вызвано именно данной причиной. Например:

Если я простужусь, то заболею.

Я заболел.

Следовательно, я простудился.

Но подобный вывод тоже не обязателен. Я мог заболеть потому, что заразился, отравился и т.п.

Отсюда вытекают следующие  четыре правила условно-категорического  умозаключения, соблюдение которых  при истинности посылок обеспечивает истинность вывода. 1. Можно идти от утверждения основания к утверждению  следствия. 2. Можно идти от отрицания  следствия к отрицанию основания. 3. Нельзя идти от отрицания основания  к отрицанию следствия. 4. Нельзя идти от утверждения следствия к утверждению основания.

В двух последних случаях  можно получить лишь вероятные выводы. Если, однако, речь идет о выделяющем условном суждении, то вывод будет  достоверным (при условии, конечно, истинных посылок). Все дело в том, что в таком суждении связь  основания и следствия взаимно-однозначна. Так, «Если лицо совершило правонарушение, то оно несет юридическую ответственность». Это означает, что «Оно несет юридическую  ответственность только в том  случае, если совершило правонарушение».