Сущность статистики строительства

 

Xср. =  X*f\f

Среднее количество членов семей Xср = 655/154 = 4 человека.

Задача №2

 

Данный интервальный вариационный ряд характеризует распределение рабочих по размеру заработной платы. Рассчитать среднюю заработную плату одного рабочего. 
 
 
 
 
 
 

Решение :

 
 

Xср = ∑X*f\∑f

Средняя заработная плата одного рабочего Xср = 38480\380 = 101,26 у.е

Задача № 3.

 

Дана группировка мужчин старше 16 лет по размеру обуви. Определить размер мужской обуви соответствующий Моде аналитическим и графическим путем..

Решение:

 

Мода - это наиболее наиболее часто встречающееся варианта вариационного ряда.

Mo = X*f\f = 4025/100 = 40,25 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

Задача № 4

 

     Дан интервальный вариационный ряд с неравными интервалами, характеризующий студентов по росту. Определить серединную величину роста..

X = ∑X*f\∑f

Средняя величина роста Xср = 16425/91 = 180,5см.

Задача № 5.

 

     Предприятие вырабатывает три вида продукции. Рассчитать агрегатный индекс цены по 2 периодам.

Решение:

     Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Индекс цен определяется по следующей формуле: 

                   

     где в числителе дроби - фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе - условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода. Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за снижения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

По продукции А Ip = 46*7889/13*7889 = 3,5

По продукции В Ip = 64*76/57*76 = 1,1

По продукции С Ip = 12*789/12*789 = 1.

В результате приведенных расчетов видно, что по продукции А стоимость продукции возросла из-за увеличения цены в 3,5 раза, по продукции В на 10%, по продукции С осталась неизменной.  

Задача № 6

     По условию задачи № 5, рассчитать агрегатный индекс физического объема по 2 периодам.

Решение:

     Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на из цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

                                   

     где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

     Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла(уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

     По продукции А Iq = 7889*13/7896*13 = 0,99

     По продукции В Iq = 76*57/75*57 = 1,01

     По продукции С Iq = 789*15/589*15 = 1,34

     По приведенным расчетам видно, что в результате изменения объема по продукции  А произошло снижение стоимости на 1%, по продукции В увеличение на 1%, по продукции С стоимость увеличилась на 34%. 

Задача № 7

     В 1 районе - 6 предприятий . Число рабочих в каждом из них: 8, 12, 12, 57, 76, 13. Во 2 районе - 10 предприятий. Число рабочих в них: 12, 8, 12, 46,75,57,76,13,12,8. Найти среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, размах вариации и показатели осцилляции для каждого района.

Решение:

Размах вариации R это абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:

     Для первого района R = 76 - 8 = 68

     Для второго района R = 76 - 8 = 68

     Среднее линейное отклонение d, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.

 

 по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:

     ;

    Для первого района:

= 30

d = (22+18+18+27+46+17)/6 = 148

      Дисперсия:

  = (484+324+324+729+2116+289)/6 = 711

Среднее квадратическое отклонение: .

=26,664

Коэффициент вариации: =26,664/30*100%=0,88%

Коэффициент осцилляции рассчитывается как отношение размаха вариации к средней величине признака:

      Vr = R/Xср *100% = 68/30 = 2,26