ВАРИАНТ 3

      Задача 1

      Для изучения опыта предпринимательской  деятельности проведено выборочное обследование предпринимателей региона  по стажу работы. Результаты обследования представлены в виде статистического  ряда распределения:

      По  данным выборочного обследования определите:

1. Средний стаж работы предпринимателей;
2. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение стажа;
3. Коэффициент вариации;
4. С вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается:

• средний стаж работы предпринимателей региона;
• доля предпринимателей с опытом работы свыше 5 лет.

По  полученным расчетам сделайте выводы. 
 

Решение:

Для определения  среднего стажа работы применяется  средняя арифметическая взвешенная:

 
 
 

Рассчитываем  средний стаж работы:

 
 

    855/225=3,8 года 
 

Дисперсия:

    

884,06/225 = 3,93 года 

Среднеквадратическое  отклонение:

 

Коэффициент вариации 

 

Определяем  предельную ошибку выборки при расчете среднего размера признака 

n – объем выборки

 

 

Определяем  предельную ошибку выборки при определении доли предпринимателей, имеющих стаж работы более 5 лет. 

W - доля признака в выборочной совокупности

W = (25+20)/225=0,2 или 20%

или 5,3%

Р – доля признака в генеральной совокупности. 

      Вывод: Средний стаж работы предпринимателей – 3,8 года. Изучаемая совокупность неоднородна, т.к. V больше 33 %. Стаж работы предпринимателей отличается от величины среднего стажа в среднем на 1,98 года. Средний стаж работы в генеральной  совокупности будет в пределах от 3,54 до 4,06 года. Доля предпринимателей со стажем работы более 5 лет будет не менее 15% и не более 25%. 
 
 

Задача 2 

Имеются следующие статистические данные о  рождаемости в России за 1988-1992 гг.:

      Для анализа рождаемости в России за 1988-1992 гг. определите:

1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и 1988г. (базисные). Полученные показатели представьте в таблице;
2. Среднегодовой уровень рождаемости;
3. Среднегодовой темп рождаемости;
4. Ожидаемое число родившихся в 1993, 1994, 1995 гг. при условии, что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на эти три последующие года. Постройте график динамики рождаемости за 1988-1995 гг. Сделайте выводы.

 

Решение: 

1. Абсолютные  и относительные изменения рождаемости:

1. Абсолютный прирост

   - цепной

  -  базисный

2. Темп роста

   - цепной

   - базисный

3. Темп прироста

 

4. Абсолютное  значение 1% прироста – рассчитывается по цепным показателям

2.    Средний  уровень ряда динамики

, где n – число уровней ряда

3. Среднегодовой рост (темп рождаемости)

4. Прогнозируемый  уровень при условии сохранения темпа роста:

 

 

Расчет абсолютного  и относительного изменения рождаемости  за период с 1988 по 1992год.

 

Среднегодовой уровень рождаемости  = 9887,8/5 = 1977,56 тыс.чел. 

Среднегодовой темп рождаемости   

Ожидаемое число  родившихся:

1993 г.  = 1595,2*0,908 = 1448,2 тыс.чел.

1994 г.  = 1448,2*0,908 = 1314,9 тыс.чел.

1995 г.  = 1314,9*0,908 = 1194 тыс.чел. 

График  динамики рождаемости за 1988-1995 гг. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3

      Имеются следующие данные по предприятию  о размере заработной платы работающих:

      Определите  изменение средней зарплаты рабочих  и служащих в отчетном году по сравнению  с базисным.

      Рассчитайте  общий прирост фонда оплаты труда  в абсолютных и относительных  единицах, в том числе отдельно за счет изменения численности работающих и средней заработной  платы. Определите взаимосвязь между исчисленными индексами. 

      Решение:

      Средняя зарплата: 

базисный  период  = 1080/200 = 5,4 млн.руб.

отчетный  период = 1140/190 = 6 млн.руб. 

      Общий прирост ФОТ в абсолютных единицах:

1140-1080 = 60 млн.руб.

= 60 млн.руб.

В том числе:

- за счет изменения  численности работающих

,

где Ч – численность работающих

     Зср – средняя зарплата

- за счет изменения  средней зарплаты

 

Прирост ФОТ  в относительных единицах

УФОТ  = 1140/1080*100 = 105,55%

Относительное изменение численности работающих

Учисл = 190/200 = 0,95 *100 = 95 %

Относительное изменение средней зарплаты

УЗПср = 6/5,4 * 100 = 111,11 %

Проверка: взаимосвязь  индексов – 1,1111*0,95 = 1,0555 

Вывод: Сокращение числа работающих  на 5% (95-100) и рост средней зарплаты на 11,11% позволили увеличить ФОТ на 5,55 %. Увеличение ФОТ на 60 млн.руб. произошло за счет сокращения числа работающих  на 10 человек, в результате чего ФОТ уменьшился  на 54 млн. руб. Средняя зарплата повысилась на 0,6 млн. руб., что обеспечило увеличение ФОТ на 114 млн. руб.  

Задача 4 

   Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте РФ со странами дальнего зарубежья, млн. дол.: 

 

      Вычислите относительные величины координации  и структуры. Проанализируйте полученные данные. 

      Решение:

      Относительные величины структуры (ОВС) – отношение  частей и целого, они показывают удельный вес, или какую долю занимает часть в целом.

      Относительные величины координации (ОВК) – соотношение  частей целого между собой. Показывают во сколько раз части целого больше (меньше) той части, которая принята за базу сравнения. 

      Внешний оборот РФ, млн. дол.