Показатели индекса

     3.Индексы переменного и постоянного состава, структурных сдвигов

     При изучении динамики качественных показателей  приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов - изменением значения индексируемого показатели у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их             численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задачи определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

     Эта задача решается с помощью индексного метода, т. е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

    Индексом  переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

                                                                               (1)   

где Iпер.— индекс переменного состава.

     Индекс  переменного состава отражает изменение  не только индексируемой величины (в  данном случае себестоимости), но и  структуры совокупности (весов).

     Индекс  постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывают по формуле:

                                                                            (2)

     где Iфикс. - индекс фиксированного состава.

     Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня себестоимости):

                                                                             (3)

     где I_стр. - индекс структурных сдвигов.

     Система взаимосвязанных индексов при анализе  динамики средней себестоимости  имеет следующий вид:

                               Iпер. = Iфикс.* I_стр.                                                                                              (4)                  

       Рассмотрим применение такой  системы на конкретном примере. Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на трех предприятиях в текущем и базисном периодах.

     Количество  Произведенной продукции и себестоимость  единицы продукции одного вида по трем предприятиям отрасли

                                                                                                          Таблица 1.

 

     В текущем периоде по сравнению  с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии; изменилась структура производства: уменьшилась доля первого предприятия  в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго не изменилась.

     Рассчитаем  индекс переменного состава. Для  этого сначала определим среднюю  себестоимость единицы продукции  в текущем и базисном периодах:

                              0=.                                               (5)

     и

                             1=                                               (6)

     Тогда:

                              J_ПС = 18, 48 : 19,10 = 0,9675, или 96,75%.                     (7)     

     Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущем периоде  по сравнению с базисным на 3,25%, хотя на каждом из них в отдельности  она возросла. Это - результат того, что исчисленный индекс учитывает влияние еще и структурного фактора.

Определим индекс себестоимости фиксированного состава:

                                 Iфикс==1,021 или 102, 1%                                       (8)                                                                                        

       Таким образом, себестоимость  в текущем периоде по сравнению с базисным возросла в среднем на 2,1%.

       Вычислим влияние изменения структуры  на динамику средней себестоимости:

                                Iсс= = 0, 9476 или 94, 76%                        (9)

       Изменение доли предприятий в  общем объеме произведенной продукции  привело к снижению себестоимости  на 5,24%.

       Аналогично строятся системы  индексов для других показателей. Так, для показателя производительности труда можно построить систему индексов, в которой:

                                  Iпс = 0:1=: ;                                                  (10)

                                  Iфс = ;                                                                   (11)       

                                  Iсс =: =: .                               (12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Использование цепных и базисных индексов в анализе  социально-экономических показателей (например, статистический анализ доходов, цен по РФ (региону) физического объёма произведённой продукции предприятиями  потребительской кооперации (производство хлеба и хлебобулочных изделий, безалкогольных напитков за период не менее 5 лет)

     В настоящее время предприятия  самостоятельно разрабатывают задания  по снижению себестоимости отдельных  видов продукции и уменьшению затрат на производство.

     Имея  данные о себестоимости единицы  изделия за предыдущий период (Z0), по плановым расчетам (Zпл) и за отчетный период (Z1), можно дать общую характеристику степени выполнения планового задания по снижению себестоимости и ее динамики, а также определить абсолютную сумму экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости.

     Рассмотрим  эти вычисления на примере. Допустим, что на швейной фабрике пошив  одного пальто должен обходиться по плановым расчетам в 120 тыс. руб., фактически он обходится  в 129 тыс. руб., в предыдущем периоде  – 125 тыс. руб.; сшито пальто фактически 250 шт., планировалось 300 шт. Определяем индивидуальные индексы себестоимости.

     Индекс  планового задания:

                                                                                                                        (1)     

т.е. планируется  снижение на 4 %.

     Индекс  выполнения планового задания:

                                                      (2) 

т.е. сверхплановый  рост на 7,5 %.

     Индекс  динамики:

                                                                (3)

т.е. фактический  рост на 3,2 %.

     Таким образом, при плановом задании снижения себестоимости одного пальто на 4 % фактически она возросла на 3,2%. В результате получен перерасход в расчете  на все количество сшитых пальто на сумму 1 000 тыс. руб.

     Общая сумма перерасхода (экономии) от изменения  себестоимости изделия определяется по формуле:

                                                                                     (4)                                    

(в нашем  примере (129-125)*250=1 000 тыс. руб.).

     Вычтя из фактической экономии плановую, получим сверхплановую экономию (перерасход):

     

   (5)

     При изучении динамики себестоимости по группе предприятий, изготавливающих  продукцию одного и того же вида, используется индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и  индекс влияния структурных сдвигов.

     Индекс переменного состава Iпс - индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

     Haпpимep, индeкc пepeмeннoгo cocтaвa npouзвoдumeльнocmu mpyдa paccчитывaeтcя по фopмyлe:

                                                                                            (6) 

     Индeкc пepeмeннoгo cocтaвa oтpaжaeт измeнeниe нe тoлькo индeкcиpyeмoй вeличины (в дaннoм cлyчae пpoизвoдитeльнocти тpyдa), нo и cтpyктypы coвoкyпнocти (вecoв).

     Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфс - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающие изменение только индексируемой величины. Индeкc oпpeдeляeтcя кaк aгpeгaтный. Taк, uндeкc фuкcupoвaннoгo cocmaвa npouзвoдumeлънocmu mpyдa paccчитывaют по фopмyлe: