Методология управления портфелем проектов

 

Даже для оценки эффективности одного проекта нет единого показателя, на основании которого можно сделать вывод о выгодности проекта, поэтому оценка портфеля – задача, не имеющая однозначного решения.

 

С другой стороны, для того, чтобы сформировать оптимальный портфель, необходимо уметь сравнивать любые два набора проектов, чтобы можно было выбрать лучший. Данная процедура сравнения и является тем самым универсальным единственным критерием, в соответствии с которым будет осуществляться оптимизация.

Рассмотрим несколько возможных кандидатов на эту роль.

 

Критерий NPV7

 

В теории оценки эффективности инвестиционных проектов критерий NPV претендует на роль универсального критерия выгодности проекта.

NPV = CF	+	CF1	+	CF2	+... +	CFn
0		(1+ r)		(1+ r)2		(1+ r)n

где CFi – денежный поток в i-м периоде от проекта, а r – ставка дисконтирования, которую в отсутствие риска можно назвать стоимостью капитала.

При этом риск можно учитывать несколькими способами: увеличивая ставку дисконтирования или манипулируя денежным потоком проекта.

 

При этом недостатками метода NPV даже для оценки эффективности одного проекта являются:

 

• NPV не отражает длительность проекта;

 

• значение NPV зависит от нулевой точки отсчета и не может быть объективным при сравнении проектов, различающими моментами запуска.

 

Поэтому при принятии решения об инвестировании, используют и другие показатели оценки проекта. Однако в большинстве случаев, можно смело отбросить проекты, имеющие отрицательные значения NPV.

 

Если попробовать применить NPV для анализа портфеля, то получается следующее. Упорядочим все проекты по убыванию NPV. На оси x будем отмечать затраты на реализацию проекта, а на оси y значение NPV Сами проекты будут прямоугольниками с высотой равной NPV и шириной, равной затратам.

 

 NPV ограничение

 

1  

2 3 

0 затраты

Рис. 2.2 Критерий NPV для формирования портфеля проектов

 

Если у нас есть ограничение на объем финансовых ресурсов, тогда необходимо реализовать все проекты, которые располагаются на графике левее этого ограничения, а те что правее – отбросить. Но возникает следующий вопрос. Если при таком выборе остаются «лишние» деньги, т.е. можно было потратить 5 млн.руб., а будет потрачено всего 4,5 млн.руб., то возможно, для повышения NPV портфеля стоит отказаться от какого-нибудь проекта с высоким NPV в пользу нескольких с меньшим, но которые позволят в конечном итоге потратить больше денег и получить большую отдачу.

 

При большом количестве проектов, такую задачу проще всего решить с помощью линейного программирования. При этом не нужно будет выстраивать проекты по убыванию NPV.

 

Пусть C1,…,Cn – затраты на реализацию проектов P1,…,Pn (переменные Pi принимают два значения: 0, если проект отклоняется и 1, если проект входи в портфель). R1,…,Rn – соответствующие значения NPV для каждого проекта. С – доступный объем финансирования. Тогда задача формулируется так:

 

R1 ⋅P1 + R2 ⋅P2 +... + Rn ⋅Pn → max,

 

C1 ⋅P1 +C2 ⋅P2 +... +Cn ⋅Pn ≤ C

 

В результате решения (например, симплекс-методом), получаем набор проектов, из которых должен состоять портфель.

 

Данная модель может быть применена лишь при следующих дополнительных предположениях, ограничивающих область применения:

• проекты являются независимыми;

 

• проекты идут одновременно или каким-то образом фиксировано время начала каждого проекта, т.к. NPV каждого проекта необходимо рассчитывать на дату формирования портфеля проектов. Иначе, задачу по селекции необходимо совместить с задачей формирования календарного плана;

 

проекты низкорискованные и, следовательно, значения параметров моделей поддаются прогнозированию; • учитывается единственное ограничение на финансовый ресурс. Мы  рассмотрели  простейшую  задачу  селекции  проектов, основываясь на критерии максимизации NPV с одним ограничением. В принципе данную задачу можно расширить на любое другое количество ограничений, которые могут быть связаны с редкими ресурсами, рисками и

 

другими параметрами.

 

Критерий ECV

 

Одной из модификаций чистой текущей стоимости NPV для оценки эффективности проектов разработки новых продуктов (NPD = New Product Development) является ожидаемая коммерческая стоимость проекта ECV (Expected Commercial Value of Project) [12].

					pcs	Коммерческий
						Успех $PV
		Технический		Запуск
		успех		$C
ECV			pts			Коммерческая
	Разработка
						неудача
	$D
				Техническая
				неудача

 

• Рис. 2.3 Ожидаемая коммерческая стоимость

ECV = (PV * Pcs −C)* Pts − D

(2.1)

В данной формуле C – затраты на коммерческую реализацию проекта (капитальные затраты в оборудование и продвижение продукта), D

 

– затраты на разработку продукта, Pts  – вероятность успеха разработки

 

–  вероятность коммерческого успеха проекта,  PV  –

 

дисконтированные доходы от коммерческой реализации проекта. Осуществлять селекцию предлагается следующим образом. Сначала

 

необходимо расставить приоритеты среди проектов. Для ранжирования проектов вычисляется ECV для каждого проекта, затем рассчитывается отношение ECV к ограниченным ресурсам (например, НИОКР). В результате больший приоритет получают проекты с большей ожидаемой коммерческой стоимостью на единицу ограниченного ресурса. Если такое отношение назвать эффективностью, то можно вычислить эффективность всего портфеля, а значит, использовать линейное программирование для селекции проектов.

 

К недостаткам данного критерия можно отнести:

 

1. проекты сравниваются с абсолютным критерием, а не между собой;

 

2. не учитываются ограничения ресурсов;

 

3. большие проекты (по затратам и времени) оказываются значимее небольших;

 

4. при выборе проектов не учитывается фактор времени. Аналогичным способом можно расставлять приоритеты проектам с

 

любым другим показателем, пересчитанным на единицу ограниченных ресурсов и также вычислять эффективность по параметру для всего портфеля.

 

Визуальные критерии

 

К визуальным методам относятся разнообразные диаграммы ([13,14]). Например, на оси х будем откладывать уровень риска, а на оси y значение NPV. Теперь все проекты можно расположить на плоскости, но не точками, а кругами (пузырьками), величина которых соответствует величине капиталовложений. Помимо этого, каждый проект-круг можно закрасить цветом, который будет соответствовать стадии реализации проекта. 

 

 

 

 

 

 

Риск: низкий - высокий

Рис. 2.4 Пузырьковая диаграмма (bubble diagram)

 

Данный метод позволяет частично исправить один из недостатков балльного метода – соотносить проекты друг с другом, а не только с абсолютным критерием. Кроме того, данный метод позволяет сбалансировать на глаз портфель по наличию проектов: крупных и маленьких, стратегических и тактических, низкорисковых и высокорисковых и т.д.

 

Мультикритериальная оптимизация

 

По результатам многих исследований, на сегодняшний день не существует самого лучшего метода селекции проектов, поэтому рекомендуется их комбинировать. Не стоит рассматривать исключительно финансовые показатели при формировании портфеля, не стоит ими и пренебрегать. Необходимо найти точку равновесия между высоко и низко рисковыми проектами, между стратегическими и тактическими, между прибыльными и менее прибыльными и т.п. Ситуация также осложняется тем, что иногда показатели, к которым необходимо стремиться, могут противоречить друг другу (например, снижение риска и увеличение доходности портфеля одновременно). Такие задачи называются многокритериальными (multicriteria). Для решения многокритериальных задач необходимо сбалансировать все целевые показатели, например, введением нового параметра, который и необходимо максимизировать или минимизировать (см. например, модель Радулеску ниже и параметр «склонность к риску»).

 

Если параметров больше, чем два, то, наверное, самым простым способом является построение нового параметра в качестве свертки исходных с некоторыми весами ([15,16]). Вес в данном случае, интерпретируется как значимость параметра в общей оценке портфеля.

 

При этом для неколичественных параметров вроде соответствия стратегии компании следует применять экспертные балльные оценки. В принципе, совсем не обязательно для количественных параметров использовать их непосредственные значения. Можно и для финансовых параметров разработать, например, 10-балльную шкалу и превращать значение количественного параметра в такую оценку. В результате, мы получим интегральную оценку для каждого проекта и для всего портфеля, что позволит нам решать задачи по максимизации этой оценки. Это так называемые балльные модели (scoring models). Модель, разработанная Радулеску, как раз и относится к этому классу моделей.

 

Свертка (нахождение средневзвешенной оценки, балльной или обычной) является самым простым средством для перевода многокритериальной задачи в однокритериальную, но таит в себе много опасностей. Преимущество данного метода заключается в том, что полученная в итоге оценка (целевая функция), является линейной относительно первоначальных критериев и не усложняет первоначальную задачу математического программирования. Серьезным недостатком сверток является опасность потери эффективных вариантов.

Вариант называется эффективным (паретооптимальным), если не существует другого варианта, который не хуже данного по всем критериям (мы считаем, что любые два варианта портфеля отличаются хотя бы по одному критерию).

 

А

 

В          D

 

С

 

 

 

Рис. 2.5 Нарушение условий выпуклости для критериев свертки

 

На рисунке оси соответствуют 2-м критериям, из которых формируется 3-й с помощью взвешивания (свертки). Видно, что варианты В и С ни при каких обстоятельствах не будут выбраны, а будет выбран либо вариант А либо вариант D.

 

В последнее время большую популярность получил метод формирования комплексной оценки на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев (AHP = Analytic Hierarchy Process). Идея в том, что все критерии организуются в определенную иерархическую структуру. На каждом уровне этой структуры происходит построение агрегированной оценки критериев предыдущего уровня. В случае, когда дерево бинарное, т.е. на каждом этапе происходит агрегирование только 2-х оценок, эксперту необходимо составить матрицу, которая будет ставить 2-м возможным значениям 2-х критериев комплексную оценку для агрегированного критерия (см. например, [15]).