Исследование в области принятия решений и механизмов альтернативных рынков. Д. Канеман

       Несостоятельность предположения об инвариантности (Или  аксиомы независимости. - Прим. перев.) достаточно распространена и сильна. Она стала общепринятой как для опытных респондентов, так и для новичков, и не исключена, даже когда одни и те же респонденты отвечают на оба вопроса в течение нескольких минут. Они обычно бывают озадачены, когда приходится сравнивать свои собственные противоречивые ответы. Поэтому и после того как они перечитают формулировки проблем в предлагаемых примерах, они все равно предпочитают быть несклонными к риску в случае, когда "жизни спасаются", и при этом быть склонными к риску в случае, когда "жизни теряются"; тем самым респонденты стремятся подчиниться требованию инвариантности и давать последовательные ответы в обоих версиях рассматриваемой проблемы. В их настойчивой убежденности рамочные эффекты в большей степени похожи на иллюзии чувственного восприятия, чем на вычислительные ошибки.

       Следующие два примера выявляют предпочтения, которые противоречат аксиоме доминирования  рационального выбора.

       Пример 3 (N = 86):

       Существует  выбор между 

• Е. 25% с вероятностью выиграть $240 и 75% с вероятностью потерять $760 (0%)
• F. 25% с вероятностью выиграть $250 и 75% с вероятностью потерять $750 (100%) Видно, что вариант F доминирует над вариантом Е. Действительно, все респонденты таким образом осуществили свой выбор.

       Пример 4 (N = 150):

       Представьте, что вы столкнулись с необходимостью принять одновременно два решения. Сначала рассмотрите оба решения, а потом укажите то из них, которое  вы предпочитаете.

       Решение (i). Сделайте выбор между:

       А. гарантированным выигрышем в $240 (84%)

       В. 25%-ной вероятностью получить $1000 и 75%-ной  вероятностью не получить ничего (16%)

       Решение (ii). Сделайте выбор между:

       С. гарантированными потерями в $750 (13%)

       D. 75%-ной вероятностью потерять $1000 и 25%-ной вероятностью не потерять  ничего (87%)

       Как и следовало ожидать, исходя из результатов предыдущего анализа, большинство респондентов продемонстрировало несклонность к риску, сделав выбор в пользу гарантированного выигрыша в первом случае; даже большее число респондентов продемонстрировало склонность к риску, сделав выбор во втором случае, когда речь шла о гарантированных потерях. Фактически, 73% респондентов выбрали совместно ответы А и D, тогда как ответы В и С предпочли лишь 3% опрошенных. Подобный паттерн результатов наблюдался и в модифицированной версии эксперимента с заниженными ставками, в которой студенты выбирали, в какой азартной игре они приняли бы участие на самом деле.

       Поскольку опрашиваемые рассматривали два  решения в примере 4 одновременно, они в действительности выражали предпочтения вариантам А и D по сравнению с вариантами В и С. Однако предпочитаемый набор фактически доминируется отвергнутым. Добавление гарантированного выигрыша в $240 (вариант А) к варианту D определяет 25% вероятности выиграть $240 и 75% вероятности потерять $760. Это есть не что иное, как точно тот же вариант Е в примере 3. Следовательно, рамочные эффекты и S-образная функция ценности объясняют нарушение требования доминирования в случае одновременно принимающихся решений.

       Логика  этих результатов обескураживает: инвариантность нормативно необходима, интуитивно отвергаема и психологически непредставима Мы полагаем, что на самом деле существую! только два пути, обеспечивающие инвариантность. Первый заключается в том, чтобы разработать процедуру, которая будет трансформировать эквивалентные версии любой проблемы i одну стандартную форму. В этом состоит сущность традиционного пожелания студентам экономических специальностей рассматривать каждую проблему, сопряженную с принятием решений, в терминах общей стоимости, а не в термина выигрышей и потерь [20]. Подобным образом мы можем избежать нарушения инвариантности, наблюдаемого в предыдущих примерах, но в действительности советы легче давать, нежели следовать им. За исключением ситуаций возможного краха, более естественно рассматривать финансовые результаты как выигрыши и потери, а не как характеристики имущественного состояния. Более того, стандартная форма представления ожидаемой результативности рисковых решений требует соединения всех результатов совместно принимаемых решений (см. пример 4), что превышает счетные и интуитивные возможности даже в простых ситуациях. Обеспечение стандартного представления проблемы оказывается куда более сложным в других случаях, таких, как безопасность, здоровье или качество жизни. Следует ли нам давать советы людям о том, как оценивать последствия государственной политики в области здравоохранения (см. примеры 1 и 2) - в показателях общей смертности, смертности от болезней или числа смертей, вызванных рассматриваемой болезнью?

       Другой  подход, который может гарантировать инвариантность, - это оценка вариантов в показателях страховых, а не психологических последствий. Критерий страховых последствий имеет некоторую привлекательность в контексте человеческих жизней, но он отнюдь не адекватен для задач рационального выбора в финансовых вопросах (что в общем было осознано, как минимум, начиная с Бернулли), и совершенно не применим к результатом, которые едва ли могут быть объективно измерены. Мы заключаем: нельзя ожидать сохранения инвариантности фреймов, а уверенность в определенном выборе не означает, что такой же выбор будет сделан при других условиях. И мы поэтому положительно оцениваем практику предумышленного изменения фреймов в повторяющихся ситуациях принятия решений с целью измерения силы предпочтений [б].

       До  настоящего времени наше обсуждение имело в основе правило Бернулли, в соответствии с которым ценность или полезность ожидаемого результата получается суммированием полезностей  возможных исходов, взвешенных по своим  вероятностям. Чтобы проверить это предположение, снова обратимся к психофизической интуиции. Устанавливая ценность статус-кво равной нулю, представим себе денежный приз, скажем, в $300 и установим его ценность равной единице. А теперь допустим, что вам вручили лишь лотерейный билет с единственным призом в $300. Каким образом меняется ценность билета как функция от вероятности выигрыша приза? Не принимая во внимание полезность самой азартной игры, ценность ожидаемых результатов такого рода должна варьироваться от 0 (когда шанс выиграть равен нулю) до 1 (когда выигрыш в $300 гарантирован).

       Интуиция  предполагает, что ценность билета есть нелинейная функция от вероятности  выигрыша, что объясняется правилом ожидаемой полезности. В частности  повышение с 0% до 5% имеет больший  эффект, чем повышение с 30% до 35%, который, в свою очередь, оказывается меньше чем повышение с 95% до 100%. Эти размышления позволяют сделать предположение о существовании эффекта границы категорий {category-boundary effect), изменения от невозможности к возможности, от возможности к определенности оказывают большее влияние, чем изменения в середине интервала. Эта гипотеза проиллюстрирована с помощью кривой, изображенной на рис. 2, которая представляет удельный вес события как функцию от его зафиксированной численно вероятности. Наиболее существенной особенностью рис. 2 является то, что вес решений находится в регрессионной зависимости от вероятностей. За исключением окрестности конечных точек, увеличение вероятности выигрыша на 0,05 увеличивает ценность проекта на менее, чем на 5% от стоимости всего приза. Далее мы изучим возможности применения этих психофизических гипотез для оценки предпочтений различных возможностей выбора в условиях риска.  

       Рис. 3.2. Гипотетическая весовая функция.

       На  рис. 3.2 вес решений меньше соответствующих вероятностей на большей части области определения функции. Недооцененность средних и высоких значений вероятностей по сравнению с гарантированным результатом выражается в несклонности к риску в играх с положительным исходом, снижая их привлекательность. Этот же эффект находит свое выражение в склонности к риску в играх с отрицательным исходом. Низкие значения вероятности имеют, однако, большие весовые коэффициенты, а очень малые вероятности либо слишком переоцениваются, либо игнорируются полностью, делая вес решений крайне нестабильным в этой области значений.

       Придание  большего веса малым значениям вероятностей изменяет описанные выше паттерны: оно повышает ценность общих планов и усиливает неприятие малой вероятности большой потери. Следовательно, люди чаще склонны к риску, имея дело с маловероятными выигрышами, и не склонны к нему в случаях с маловероятными потерями. Таким образом, весовые характеристики решений могут оказаться полезными в объяснении привлекательности как лотерейных билетов, так и политики страхования.

       Нелинейность  функции весов решений неизбежно  приводит к нарушениям инвариантности, что проиллюстрировано в следующих  примерах:

       Пример 5 (N = 85):

       Рассмотрим  двухпериодную игру. В первом периоде  вероятность закончить игру с  нулевым выигрышем равна 75%, а  вероятность перейти во второй период равна 25%. Если вы дойдете до него, то будете выбирать между:

       А. Заведомым выигрышем в $30 (74%)

       В. 80%-ной вероятностью выиграть $45 (26%)

       Ваш выбор должен быть сделан до начала игры, то есть до того, как станет известен результат первого периода. Пожалуйста, укажите выбранный вами вариант.

       Пример 6 (N=81):

       Какой из следующих вариантов вы предпочитаете?

       С. Выиграть $30 с вероятностью 25% (42%).

       D. Выиграть $45 с вероятностью 20% (58%).

       Поскольку шанс перейти на следующий уровень  в проблеме 5 только один из четырех, вариант А дает возможность выиграть $30 с вероятностью .25, а вариант  В - с вероятностью равной .25*.80 = .20 выиграть $45.

       Примеры 5 и 6, таким образом, идентичны в  показателях вероятностей и результатов. Тем не менее, в обоих вариантах  предпочтения различны: явное большинство  выбирает шанс выиграть меньшее количество в примере 5, несмотря на то, что большинство идет другим путем в примере 6. Нарушение инвариантности было подтверждено в экспериментах как с реальными, так и с гипотетическими денежными вознаграждениями (представленные результаты получены в эксперименте с реальными деньгами), с учетом человеческих жизней в качестве результатов и с условными представлениями процесса выбора случайных вариантов.

       Мы  считаем провал инвариантности результатом  взаимодействия двух факторов: фреймов  вероятностных ситуаций и нелинейности весовых значений решений. Точнее, мы предполагаем: в примере 5 люди игнорируют первый период, который приводит к такому же результату вне зависимости от принятого решения, и сосредоточивают свое внимание на том, что произойдет, если они дойдут до второго этапа игры. Тогда, конечно, они получают гарантированный выигрыш в случае, если выбирают вариант А, и с вероятностью 80% - выигрыш при выборе игры. На самом деле, последовательный выбор практически идентичен выбору между гарантированным выигрышем в $30 и вероятностью 85% выиграть $45. Так как гарантия выигрыша имеет больший вес по сравнению с событиями, имеющими среднюю или высокую вероятность (см. рис. 2); вариант, способный привести к выигрышу $30, более заманчив в условиях последовательного выбора. Мы характеризуем это явление как эффект псевдоопределенности (pseudo-certainity effect), потому что событие, которое на самом деле характеризуется неопределенностью, имеет такой же вес, как если бы исход его был определен.

       В этой связи следует упомянуть  феномен, проявляющий себя в конце  цепочки случайных событий. Предположим, вы сомневаетесь, стоит ли покупать страховку от землетрясения, так как страховая премия достаточно высока. Видя ваши сомнения, страховой агент по-дружески делает альтернативное предложение: "За половину" страховой премии можно оформить страховку на случай, если землетрясение произойдет в нечетный день месяца. Это хорошее предложение, так как за полцены вы защищены на более, чем половину дней". Почему большинство людей определенно считают такой вид вероятностного страхования непривлекательным? Ответ подсказывает рис. 2. В любой точке области низких значение вероятности влияние уменьшения вероятности от р до р/2 на весовые значения решений значительно меньше, чем эффект снижения от р/2 до 0. В этом случае снижение риска наполовину не стоит половины премии.

       Негативное  отношение к вероятностному страхованию  существенно по трем причинам. Во-первых, оно выбивает опору из под классического  объяснения страхования в терминах вогнутой функции полезности. Согласно теории ожидаемой полезности, вероятностное страхована должно определенно предпочитаться обычному, когда последнее приемлемо [1]. Во-вторых, вероятностное страхование подразумевает множество мер защиты, таких, как медосмотр, покупка новых шин или установка противоугонной сигнализации. Подобные действия обычно уменьшают вероятность некоторых рисков, не устранят их полностью. В-третьих, приемлемость страхования может регулироваться путем фреймирования связанных рисков. Так, страховой полис и случай потерь от огня, но не от наводнения, мен бы быть оценен или как полная защита от определенного типа риска (огня), или как снижающий общую вероятность потери собственности.

       Рис. 2 подсказывает, что люди сильно недооценивают  снижение вероятности риска по сравнению  с полным его устранением. Поэтому предложенная страховка должна выглядеть более заманчивой, если она подается как полностью устраняющая риск, чем когда предлагается его уменьшение. Действительно, Слович, Фичкофф и Лихтенштейн [2] показали, что условная вакцина, снижающая вероятность заболевания с 20 до 10 процентов, менее привлекательна, если характеризуется как эффективная в половине случаев, чем если она представлена как полностью эффективная против одного из двух оригинальных равновозможных штаммов вируса, вызывающи одинаковые симптомы.

       3.3 Эффекты формулировок

       До  сих пор мы говорили о рамочных эффектах как о способе демонстрации провалов инвариантности. Сейчас мы обратим  внимание на процессы контроля фреймов  исходов и событий. Пример с охраной  здоровья населения иллюстрирует эффект формулировки, где изменение фразы с "жизни сохраняются" на "жизни теряются" заметно меняет предпочтения от несклонности к риску к его предпочтению. Участники эксперимента очевидно восприняли описание результатов так, как это было сформулировано в вопросе, и оценили их, соответственно, как выигрыш или проигрыш. О другом эффекте формулировки сообщили МакНейл, Паукер, Соке и Тверски [16]. Они обнаружили, что предпочтения врачей и пациентов между гипотетическими курсами лечения рака легких заметно отличаются, когда их возможные результаты были представлены в терминах жизни или смерти. В отличие от рентгенотерапии хирургия влечет за собой риск смерти в процессе лечения. Как следствие, хирургический метод стал относительно менее заманчив, когда статистические данные результатов лечения были представлены в показателях смертности, чем в случае использования показателей выживания.