Исследование в области принятия решений и механизмов альтернативных рынков. Д. Канеман

2.9 Корректировка и «привязка» (anchoring)

       Во многих ситуациях, люди делают оценки, отталкиваясь от начальной величины, которая специально подобрана таким образом, чтобы получить окончательный ответ. Начальная величина или отправная точка, может быть получена посредством формулировки проблемы, или она может быть частично результатом вычисления. В любом случае, такой «прикидки» обычно недостаточно [2]. То есть, различные отправные точки приводят к различным оценкам, которые смещены к этим отправным точкам. Мы называем этот феномен «привязкой» (anchoring).

       Недостаточная «корректировка»

       Для демонстрации эффекта «привязки», тестируемых просили оценить различные величины, выраженные в процентах (например, процент Африканских стран в Организации Объединенных Наций). Каждой величине с помощью случайного выбора в присутствии тестируемых, был присвоен номер от 0 до 100. Тестируемых вначале попросили указать, больше или меньше этот номер, чем значение самой величины, и затем оценить значение этой величины, двигаясь в большую или меньшую сторону относительно его номера. Различным группам тестируемых предлагались различные номера для каждой величины, и эти произвольные номера имели значительное влияние на оценки тестируемых. Например, средние оценки процента Африканских стран в Организации Объединенных Наций были 25 и 45 для групп, которые получили 10 и 65 в качестве отправных точек соответственно. Денежные вознаграждения за точность не уменьшали эффект «привязки».

       « Привязка» происходит не только, когда испытуемым задана отправная точка, но также когда испытуемый основывает свою оценку на результате некоторого неполного вычисления. Изучение интуитивной числовой оценки иллюстрирует этот эффект. Две группы студентов средней школы оценивали, в течение 5 секунд, значение числового выражения, которое было написано на доске. Одна группа оценивала значение выражения

       8x7x6x5x4x3x2x1,

       в то время как другая группа оценивала значение выражения

       1x2x3x4x5x6x7x8.

       Для быстрого ответа на такие вопросы, люди могут произвести несколько шагов вычисления и оценить значение выражения с помощью экстраполяции или «корректировки». Поскольку «корректировки» обычно недостаточно, эта процедура должна вести к недооценке значения. Более того, так как результат первых немногих шагов умножения (выполненный слева направо) выше в убывающей последовательности, чем в возрастающей, первое упомянутое выражение должно быть оценено больше последнего. Оба предсказания были подтверждены. Средняя оценка для возрастающей последовательности была 512, в то время как средняя оценка для убывающей последовательности была 2. 250. Правильный ответ - 40. 320 для обеих последовательностей.

       Предубеждения в оценке конъюнктивных и дизъюнктивных событий

       В недавнем исследовании Бар-Хиллел (Bar-Hillel, 1973) [1] тестируемым давали возможность сделать ставку на одно из двух событий. Использовались три типа событий: (i) простое событие, как, например, вытягивание красного шара из мешка, содержащего 50% красных и 50% белых шаров; (ii) связанное событие, как, например, вытянуть красный шар семь раз подряд из мешка (с возвращением шаров), содержащего 90% красных шаров и 10% белых; и (ш) несвязанное событие, как, например, вытянуть красный шар, по крайней мере, 1 раз в семи последовательных попытках (с возвращением шаров) из мешка, содержащего 10% красных шаров и 90% белых. В этой проблеме, существенное большинство тестируемых предпочло сделать ставку на связанное событие (вероятность которого - 0.48), а не на простое (вероятность которого - 0.50). Испытуемые также предпочитали, ставить скорее на простое событие, чем на дизъюнктивное, которое имеет вероятность 0.52. Таким образом, большинство тестируемых сделало ставку на менее вероятное событие при обоих сравнениях. Эти решения тестируемых иллюстрируют общий вывод: изучение решений в азартных играх и оценки вероятности указывают, что люди имеют тенденцию оценивать слишком высоко вероятность конъюнктивных событий (Cohen, Chesnick и Haran, 1972,24) [1] и склонны недооценивать вероятность дизъюнктивных событий. Эти стереотипы полностью объясняются эффектом «привязки». Установленная вероятность элементарного события (успех в любой стадии) обеспечивает естественную отправную точку для оценки вероятностей как конъюнктивных, так и дизъюнктивных событий. Так как «корректировки» от отправной точки обычно недостаточно, заключительные оценки остаются слишком приближенными к вероятностям элементарных событий в обоих случаях. Обратите внимание, что полная вероятность конъюнктивных событий ниже, чем вероятность каждого элементарного события, в то время как полная вероятность несвязанного события выше, чем вероятность каждого элементарного события. Следствием «привязки» является то, что полная вероятность будет завышена для конъюнктивных событий и занижена - для дизъюнктивных.

       Предубеждения в оценке сложных событий особенно существенны в контексте планирования. Успешное завершение бизнес-предприятия, например, разработка нового продукта, обычно носит комплексный характер: чтобы предприятие преуспевало, каждое событие из ряда должно произойти. Даже, если каждое из этих событий весьма вероятно, полная вероятность успеха может быть довольно низкой, если количество событий большое. Общая тенденция оценивать слишком высоко вероятность конъюнктивных событий ведет к необоснованному оптимизму в оценке вероятности, что план будет удачным, или что проект будет закончен вовремя. Наоборот, с дизъюнктивными структурами событий обычно сталкиваются при оценке риска. Сложная система, такая как ядерный реактор или тело человека, повредится, если любой из его необходимых компонентов выйдет из строя. Даже, когда вероятность сбоя в каждом компоненте небольшая, вероятность отказа всей системы может быть высока, если в нее вовлечено много компонентов. Из-за предубеждения «привязки», люди имеют тенденцию недооценивать вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, предубеждение привязки может иногда зависеть от структуры события. Структура события или явления похожая на цепочку звеньев ведет к переоценке вероятности этого события, структура события похожая на воронку, состоящая из дизъюнктивных звеньев, ведет к недооценке вероятности события.

       «Привязка» при оценке распределения субъективной вероятности

       При анализе принятия решений, от экспертов часто требуется выразить свое мнение относительно какой-либо величины, например, среднего значения индекса Доу-Джонса (Dow-Jones) в отдельно взятый день, в виде распределения вероятности. Такое распределение обычно строится путем выбора значений для величины, которые соответствуют его процентной шкале распределения вероятности. Например, эксперта можно попросить выбрать число, Х₉₀ так, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет выше, чем значение среднего числа Доу-Джонса, была 0.90. То есть, он должен выбрать значение Х₉₀, так чтобы в 9 случаях к 1 среднее значение индекса Доу-Джонса не превышало это число. Распределение субъективной вероятности значения среднего числа Доу-Джонса может быть построено из нескольких таких оценок, выраженных с помощью различных процентных шкал.

       Путем накопления таких субъективных распределений вероятности для различных величин, можно проверить правильность оценок эксперта. Эксперт считается калиброванным (см. гл. 22) должным образом в определенном наборе проблем, если только 2 процента правильных значений оцененных величин будут ниже заданных значений Х₂. Например, правильные значения должны быть ниже Х₀₁ для 1% величин и быть выше Х₉₉, для 1% величин. Таким образом, истинные значения должны строго попадать в интервал между Х₀₁ и Х₉₉ в 98% задач.

       Несколько исследователей (Alpert и Raiffa, 1969, 21; Stael von Holstein, 1971b; Winkler, 1967) [1] проанализировали нарушения в оценке вероятности для многих количественных величин для большого числа экспертов. Эти распределения указали на обширные и систематические отклонения от надлежащих оценок. В большинстве исследований, фактические значения оцененных величин или меньше Х₀ или больше, чем Х₉₉ приблизительно для 30% задач. То есть, испытуемые устанавливают слишком узкие строгие интервалы, которые отражают их уверенность, чем их знания относительно оцененных величин. Это предубеждение характерно как для подготовленных, так и для простых тестируемых, и этот эффект не устраняется путем введения правил оценки, которые обеспечивают стимулы для внешней оценки. Этот эффект, по крайней мере, частично, относится к «привязке».

       Чтобы выбрать Х₉₀ как значение среднего числа Доу-Джонса, например, естественно начать с размышления о лучшей оценке индекса Доу-Джонса и «скорректировать» верхние значения. Если эта «корректировка» -как и большинство других - является недостаточной, то Х - не будет достаточно экстремальным. Подобный эффект фиксирования произойдет в выборе Х₁₀, который предположительно получен путем корректировки чьей-либо лучшей оценки в сторону понижения. Следовательно, достоверный интервал между Х₁₀ и Х₉₀ будет слишком узкий, и оцененное распределение вероятности будет слишком жестким. В подтверждение этой интерпретации можно показать, что субъективные вероятности систематически меняются посредством процедуры, в которой чья-либо лучшая оценка не служит «привязкой».

       Распределения субъективной вероятности для данной величины (среднее число Доу-Джонса) могут быть получены двумя различными способами: (i), попросить испытуемого выбрать значение числа Доу-Джонса, которое соответствует распределению вероятности выраженной с помощью процентной шкалы и (ii), попросить испытуемого оценить вероятности того, что истинное значение числа Доу-Джонса превысит некоторые указанные величины. Эти две процедуры формально эквивалентны и должны приводить в результате к идентичным распределениям. Однако они предлагают различные способы корректировки от различных « привязок ». В процедуре (i), естественная отправная точка - лучшая оценка качества. В процедуре (и), с другой стороны, тестируемый может «привязаться» к величине, установленной в вопросе. В противоположность этому, он может «привязаться» к равным шансам, или к шансам 50 на 50, которые являются естественной отправной точкой при оценке вероятности. В любом случае, процедура (ii) должна завершаться менее крайними оценками, чем процедура (i).

       Чтобы противопоставлять эти две процедуры, группе тестируемых был предоставлен набор 24 количественных измерений (как, например, расстояние по воздуху от Нью-Дели до Пекина), которые оценивали или X ₀ или Х₉₀ для каждой задачи. Другая группа тестируемых получила средние оценки первой группы для каждой из этих 24 величин. Их попросили оценить шансы того, что каждая из данных величин превысила истинное значение соответствующей величины. В отсутствии какого-либо предубеждения вторая группа должна восстановить вероятность, указанную первой группой, то есть 9:1. Однако если равные шансы или заданная величина служат «привязкой» , вероятность, указанная второй группой должна быть менее экстремальной, то есть ближе к 1:1. В действительности, средняя вероятность, указанная этой группой, во всех задачах, была 3:1. Когда суждения из этих двух групп были проверены, обнаружилось, что испытуемые в первой группе были слишком экстремальны в оценках в соответствии с более ранними исследованиями. События, вероятность которых, они определили как 0.10, фактически произошли в 24% случаев. Напротив, тестируемые во второй группе были слишком консервативны. События, вероятность которых, они определили как 0.34, фактически произошли в 26% случаев. Эти результаты иллюстрируют то, как степень правильности оценки зависит от процедуры оценки. 

       Вывод.

       В этой части работы рассматривались когнитивные стереотипы, которые возникают как результат уверенности в эвристиках оценивания. Эти стереотипы не характерны для эффектов мотивации, таких как принятие желаемого за действительное или искажения суждений из-за одобрения и порицания. Действительно, как уже сообщалось ранее, некоторые серьезные ошибки в оценивании происходили, несмотря на тот факт, что тестируемых поощряли за точность и вознаграждали за правильные ответы [1].

       Уверенность в эвристиках и распространенность стереотипов свойственна не только обывателям. Опытные исследователи также склонны к тем же самым предубеждениям - когда они думают интуитивно. Например, тенденция предсказывать результат, который наиболее репрезентативен по отношению к данным, без достаточного внимания к априорной вероятности наступления такого результата, наблюдались в интуитивных суждениях людей, которые обладали обширными познаниями в статистике (Kahneman

       и Tversky, 1973,4; Tversky и Kalineman, 1971,2). Хотя те, кто имеют познания в статистике и избегают элементарных ошибок, как, например, ошибки игрока в казино, в интуитивных суждениях для более запутанных и менее понятных задач делают подобные ошибки.

       Не удивительно, что полезные разновидности эвристики, такие как репрезентативность и доступность сохраняются, даже при том, что они иногда ведут к ошибкам в прогнозах или оценках. Что возможно и является удивительным, так это неспособность людей вывести из длительного жизненного опыта такие фундаментальные статистические правила как регресс к среднему или эффект размера выборки при анализе изменчивости внутри выборки. Хотя все мы в течение жизни встречаемся с многочисленными ситуациями, к которым эти правила могут быть применимы, очень немногие самостоятельно открывают принципы отбора выборки и регресса на своем опыте. Статистические принципы не познаются на основе каждодневного опыта, потому что соответствующие примеры не закодированы нужным образом. Например, люди не обнаруживают, что средняя длина слова в строках следующих друг за другом в тексте, отличается больше чем на следующих друг за другом страницах, потому что они просто не обращают внимания на среднюю длину слова в отдельных строках или страницах. Таким образом, люди не изучают отношение между размером выборки и изменчивостью внутри выборки, хотя данных для такого вывода предостаточно.

       Недостаток соответствующей кодировки также объясняет, почему люди обычно не обнаруживают стереотипы в своих суждениях о вероятности. Человек мог бы узнать, правильны ли его оценки, подсчитывая число событий, которые действительно происходят из тех, которые он считает равновероятными. Однако для людей не естественно группировать события по признаку их вероятности. При отсутствии такой группировки человек не может обнаружить, например, что только 50% предсказаний, вероятность которых он оценил как 0.9 или выше фактически сбылись.

       Эмпирический анализ когнитивных стереотипов имеет значение для теоретической и прикладной роли оценки вероятностей. Современная теория принятия решений (de Finetti, 1968; Savage, 1954) рассматривает субъективную вероятность как количественное мнение идеализированного человека. Определенно, субъективная вероятность данного события определяется набором шансов относительно этого события, из которых человеку предлагается выбрать. Может быть получено внутренне последовательное или целостное измерение субъективной вероятности, если выборы человека среди предложенных шансов подчиняются некоторым принципам, то есть аксиомам теории. Полученная вероятность субъективна в том смысле, что различные люди могут иметь различные оценки вероятности одного и того же события. Главный вклад этого подхода состоит в том, что он обеспечивает строгую субъективную интерпретацию вероятности, которая является применимой к уникальным событиям и является частью общей теории рационального принятия решений.