Возможно, стоит отметить, что, в то время как субъективные вероятности могут иногда выводиться из выбора шансов, они обычно не формируются этим способом. Человек делает ставку скорее на команду А, чем на команду В, потому что верит, что команда А, вероятнее всего, победит; он не выводит свое мнение как результат предпочтений тех или иных шансов. Таким образом, в действительности, субъективные вероятности определяют предпочтения в шансах, но не выводятся из них, в отличие от аксиоматической теории рационального принятия решений (Savage, 1954).

       Субъективный характер вероятности привел многих ученых к мнению, что целостность, или внутренняя последовательность - единственный имеющий силу критерий, в соответствии с которым должны быть оценены вероятности. С точки зрения формальной теории субъективной вероятности, любой набор внутренне последовательных вероятностных оценок столь же хорош как любой другой. Этот критерий не вполне удовлетворителен, потому что внутренне последовательный набор субъективных вероятностей может быть несовместим с другими мнениями, которых придерживается человек. Рассмотрите человека, чьи субъективные вероятности для всех возможных результатов подбрасывания монеты отражают ошибку игрока в казино. То есть его оценка вероятности появления «решки» при каждом конкретном подбрасывании увеличивается с числом последовательно выпавших «орлов», которые предшествовали этому подбрасыванию. Суждения такого человека могут быть внутренне последовательными и поэтому приемлемыми как адекватные субъективные вероятности согласно критерию формальной теории. Эти вероятности, однако, являются несовместимыми с общепринятым мнением, что у монеты "нет памяти" и поэтому она не способна производить последовательные зависимости. Чтобы оцененные вероятности, считались адекватными, или рациональными, внутренней последовательности недостаточно. Суждения должны быть совместимы со всеми прочими взглядами этого человека. К сожалению, не может быть простой формальной процедуры для оценки совместимости набора вероятностных оценок с полной системой взглядов субъекта. Рациональный эксперт будет, однако, бороться за совместимость, даже при том, что внутреннюю последовательность более легко достичь и оценить. В частности он будет пытаться делать свои вероятностные суждения совместимыми с его знаниями относительно предмета, законов вероятности и своей собственной эвристики оценки и предубеждений.

       Глава 3. Математическое обоснование теории

       Принятие  решений является, возможно, одним  из основных видов деятельности, характерных  для живых существ. Поэтому попытка  понять, объяснить и предсказать  поведение делающего выбор индивида стала главной задачей поведенческих и социальных наук. Действительно, экономическая теория, психология, социология и политические науки имеют дело с решениями, принимаемыми покупателями, пациентами, избирателями и государственными деятелями. При изучении решений возникают как нормативные вопросы, так и задачи описания процессов. Нормативный анализ используется при исследовании природы рациональности и логики процесса принятия решений. Описательный анализ, напротив, рассматривает человеческие убеждения и предпочтения таковыми, какие они есть в реальности, а не какими они должны быть. Конфликт между нормативным и описательным взглядами определяет многое в исследованиях решений и выбора.

       При анализе принятия решений обычно различают рискованный выбор  и выбор при отсутствии риска. Традиционным примером решения, принятого в условиях риска, служит согласие участвовать в игре на деньги, в которой результаты получаются с определёнными степенями вероятности. Типичным решением, принимаемым в отсутствие риска, является оценка приемлемости сделки, в которой товар или услуга обмениваются на деньги или труд. В первой части данной статьи мы представим анализ когнитивных и психофизических факторов, определяющих ценность рискованных перспектив, во второй - распространим этот анализ на трансакции и торговлю.

       3.1 Выбор в условиях  риска.

       Принятие  решений, как правило, осложнено  наличием неопределённости и риска. Обычно мы не можем с высокой точностью  предсказать погоду на завтра, результаты лечения или стоимость фьючерсного  золотого контракта. Следовательно, решения о том, делать ли операцию, брать ли зонт, покупать ли золото, должны быть приняты без достоверного знания их результатов. Поэтому естественно, что изучение процесса принятия решений фокусировалось на анализе выбора между достаточно простыми игровыми ситуациями с определенными вероятностями денежных выигрышей - в надежде, что анализ этих несложных проблем позволит выявить общие теоретические подходы к риску и ценности.

       Мы  представим подход к анализу выбора в условиях риска, который выводит  многие гипотезы, исходя из психофизического анализа ценности и вероятности. Психофизика - это наука о взаимоотношениях между физическими величинами, такими, как длина или деньги, и их психологическими эквивалентами - воспринимаемой длиной или полезностью.

       Психофизический подход к процессу принятия решений восходит к выдающемуся эссе Даниэля Бернулли, опубликованному в 1738 году [2], в котором он пытается объяснить, почему люди в основном не склонны к риску и почему неприятие риска снижается с увеличением богатства. Чтобы проиллюстрировать несклонность к риску и анализ Бернулли, рассмотрим выбор между проектом, в котором игрок выигрывает $1000 с вероятностью 85% (и с вероятностью в 15% не выигрывает ничего), и альтернативой получения $800 наверняка. Подавляющее большинство людей предпочитают уверенность игре, хотя она имеет более высокий (в математическом выражении) ожидаемый результат. Ожидаемый денежный выигрыш в нашем примере составляет:

       0.85*$1000 + 0.15*$0 = $850, который превосходит гарантированный  результат в $800. Предпочтение гарантированного выигрыша служит примером проявления несклонности к риску. Вообще говоря, предпочтение гарантированного результата участию в игре с большим или таким же ожидаемым выигрышем называется несклонностью к риску, а отказ от гарантированного результата в пользу игры с равным или даже более низким ожидаемым выигрышем - склонностью к риску.

       Рис. 3.1. Гипотетическая функция ценности.

       Бернулли  полагал, что люди оценивают возможные варианты исходов игры не на основе ожидаемого денежного результата, а на основе ожидаемой субъективной ценности этих результатов. Субъективная ценность игры есть, опять таки, средневзвешенная величина, но в данном случае это субъективная ценность каждого результата, которая оценивается на основе их вероятностей. Чтобы объяснить несклонность к риску в рамках данной системы взглядов, Бернулли предлагал рассматривать субъективную ценность, или полезность, как вогнутую функцию денежного дохода. Такая функция предполагает, что различие полезностей, например, между выигрышами $200 и $100 намного больше, чем разница полезностей между выигрышами $1200 и $1100. Из вогнутости следует, что субъективная ценность, приписываемая выигрышу в $800, больше стоимости ожидаемого с вероятностью 80% выигрыша в $1000. Следовательно, вогнутость функции полезности обусловливает несклонность к риску - предпочтение гарантированного выигрыша в $800 над вероятностью в 80% выиграть $1000, хотя оба варианта характеризуются одинаковыми ожиданиями.

       В теории решений принято описывать  результаты в терминах общего богатства. Например, предложение держать пари на $20 на результат подбрасывания  монеты представляется как выбор  между наличным богатством W индивида и равными шансами получить как W + $20, так и W - $20. Данная ситуация кажется нереалистичной с психологической точки зрения: люди обычно рассматривают сравнительно небольшие результаты не в терминах состояния богатства, а в терминах выигрышей, потерь и нейтральных результатов (таких как поддержание "статус кво"). Если, как следует из нашего предположения, эффективные значения субъективной ценности выражаются в изменениях богатства, а не в его максимальных значениях, то психофизический анализ следует применять к анализу выигрышей и потерь, а не к общей стоимости капитала. Это предположение играет центральную роль в объяснении выбора в условиях риска, которое мы называем теорией ожидаемой ценности (prospect theory) [1]. Самонаблюдение, равно как и психофизическое измерение, предполагают, что субъективная ценность есть вогнутая функция от размера выигрыша. Подобное обобщение в равной степени применимо и к потерям. Разница в субъективной ценности между потерями в $200 и $100 проявляется сильнее, нежели разница в субъективной ценности между потерями в $1200 и $1100, Когда функции ценности для выигрышей и для потерь объединены вместе, мы получаем S-об-разную функцию наподобие той, что представлена на рис. 1.

       Функция ценности, изображенная на рис. 1, представляет собой функцию, (а) определенную в области выигрышей и потерь, а не общего богатства, (б) вогнутую в области выигрышей и выпуклую в области потерь, (в) значительно более крутую для потерь, чем для выигрышей. Последнее качество, которое мы назовем несклонностью к риску, означает, что нежелательность потери $Х больше, чем привлекательность выигрыша $Х Несклонность к риску объясняет нежелание людей держать пари на исход подбрасывания монеты при равных ставках: привлекательность возможного выигрыша оказывается недостаточной, чтобы компенсировать неприятие возможных потерь. Так, большинство опрошенных студентов отказывались поставить $10 на орел или решку, если им обещали выигрыш менее $30.

       Предположение о несклонности к риску сыграло  центральную роль в экономической  теории. Однако, так же как вогнутость функции ценности в области выигрышей влечет за собой несклонность к риску, выпуклость функции ценности в области потерь - склонность к нему. Действительно, склонность к риску - это устойчивый эффект, особенно когда вероятность потерь значительна. Рассмотрим, к примеру, ситуацию, в которой индивид вынужден выбирать между вариантом потерять $1000 с вероятностью 85% (и с вероятностью 15% не потерять ничего) и вариантом потерять $800 наверняка. Большинство людей в данном случае демонстрируют предпочтение игры, а не неизбежной потери. Это выбор, подтверждающий склонность к риску, так как ожидание проигрыша ($850) являет собой худшую альтернатив; ожиданиям гарантированных потерь (-$800),. Склонность к риску в области потерь была подтверждена некоторыми исследователями [1]. Она также наблюдалась в экспериментах с неденежными результатами, где определялось время, в течении которого испытуемый терпев боль [5] и угрозу потери человеческих жизней [1]. Но правильно ли быть несклонным к риску в области выигрышей и склонным к риску в области потерь? Эти предпочтения соответствуют сильным интуитивным представлениям о субъективной ценности выигрышей и потерь и предположению о том, что люди имеют право на их собственные оценки. Тем не менее, мы можем видеть, что S-образная функция ценности имеет некоторые нормативно недопустимые следствия.

       Решая эту нормативную задачу, из области  психологии мы возвращаемся к теории принятия решений. Можно сказать, что  современная теория принятия решений  восходит к новаторской работе фон Неймана и Моргенштерна [27], которые установили некоторые качественные принципы, или аксиомы, определяющие предпочтения рационального индивида, принимающего решения. Их аксиомы включают транзитивность (если А предпочитается В и В предпочитается С, то А предпочитается С) и замещение (если А предпочитается В, то, при прочих равных условиях, "А и С" предпочитаются "В и С"), а также другие условия более технического характера. Нормативный и описательный статусы аксиом рационального выбора являлись предметом всесторонних дискуссий. В частности, существуют убедительные свидетельства того, что люди часто не подчиняются аксиоме замещения; это обусловливает значительные разногласия по поводу нормативных достоинств этих аксиом (см. например [1]). Тем не менее, в каждом исследовании рационального присутствуют два принципа: доминирования и инвариантности. Принцип доминирования утверждает: если ожидание А, как минимум, не хуже ожидания В в любом аспекте, и лучше ожидания В, как минимум, в одном аспекте, то ожидание А предпочитается ожиданию В. Принцип инвариантности требует, чтобы порядок предпочтений между различными ожиданиями не зависел от способа их описания. В частности, два варианта проблемы выбора, признанные эквивалентными в результате их совместного рассмотрения, должны соответствовать тем же предпочтениям и при рассмотрении по отдельности. Далее мы покажем, что требование инвариантности, каким бы элементарным и очевидным оно ни казалось, обычно не может быть удовлетворено.

       3.2 Рамочные эффекты при оценке результатов.

       Ожидания  характеризуются возможными результатами и вероятностями их получения. Тем  не менее, один и тот же выбор может  быть обусловлен и описан различными способами [13]. Например, возможные результаты игры могут быть описаны или как выгоды, или как потери - в зависимости от того, оценивается ли позиция по отношению к статус кво или как имущественная характеристика с учетом первоначального богатства. Инвариантность требует, чтобы такие изменения в описании результатов не изменяли порядок предпочтений. В двух следующих примерах показано, каким образом это требование может нарушаться. Общее число респондентов в каждом примере обозначено как N, а процентное соотношение тех, кто выбрал определенный вариант ответа, указано в круглых скобках.

       Пример 1 (N = 152 респондента):

       Представьте, что Соединенные Штаты готовятся  к вспышке необычной азиатской  болезни, которая, как ожидается, убьет 600 человек. Были предложены две альтернативные программы борьбы с этой болезнью. Предположим, что точные научные оценки последствий данных программ следующие:

       Если  будет проводиться программа  А, то удастся спасти 200 человек (72% от выборки).

       Если  же будет проводиться программа  В, то с вероятностью 33.3% будут спасены  все и с вероятностью 66.6% не выживет  никто (28%).

       Какую программу предпочли бы вы?

       Формулировка  проблемы в примере 1 неявно подразумевает  как данность, что болезнь может  унести 600 человеческих жизней. Результаты программ включают оценку состояния  дел и два возможных выигрыша, измеренные числом спасенных жизней. Как и ожидалось, в распределении предпочтений обнаружена несклонность к риску: подавляющее число респондентов предпочло сохранение 200 жизней наверняка, а не 600 жизней с вероятностью 1/3.

       Далее рассмотрим другой пример, в котором  изложена та же ситуация, но с другим описанием возможных результатов выполнения двух программ.

       Пример 2 (N = 155):

       Если  будет принята программа С, то 400 человек умрет (22%)

       Если  же будет принята программа D, то с вероятностью 1/3 не погибнет никто, а с вероятностью 2/3 умрут 600 человек (78%).

       Легко проверить, что варианты С и D в  примере 2 в реальных величинах неотличимы, соответственно, от вариантов А и  В в примере 1. Во втором случае предполагается возможность, когда от болезни не умирает никто. Это, очевидно, лучший результат, альтернативы представляют собой потери, измеренные числом умерших от болезни людей. Предполагается, что люди, оценивающие варианты в представленных игровых примерах, демонстрируют склонность к риску, высказываясь в пользу рискового решения (вариант D), а не в пользу гарантированной потери 400 жизней. Действительно, во втором варианте проявляется большая склонность к риску, чем несклонность к нему в первом.