Единственность и стабильность равновесия на конкурентных рынках (по Маршаллу и по Вальрасу)

В рыночной экономике цены предопределяют объем выпускаемой продукции, а  объем выпуска в значительной степени определяет цены. Цены потребительских  товаров и услуг зависят от цен ресурсов. А цены ресурсов –  от цен потребительских благ, на которые существует платежеспособный спрос. Взаимосвязь в экономике оборачивается порочным кругом, выйти из которого можно лишь решая всю систему уравнений одновременно.

Возьмем, например, компьютеры. Количество проданных компьютеров зависит  от цен всех других товаров. Если в стране продается и покупается 10000 различных товаров и услуг, а компьютеры занимают 13-ю позицию в этом списке, то спрос на 13-й товар (формула 3):

 

                                      Q₁₃ = D₁₃ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M),                                 (3)

 

где Q₁₃ – количество проданных компьютеров;

D₁₃ – функция спроса на компьютеры;

Р₁, Р₂, .. Р₁₀₀₀₀ – цены остальных 10 000 товаров и услуг;

А – показатель реальных активов, отражающий богатство страны;

М – запас наличных денег.

Предложение 13-го товара.

Аналогично можно получить систему уравнений предложений для всех 10 000 товаров (формула 4):

 

                                Q₁₃ = S₁₃ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M),                                         (4)

 

Получаем систему уравнений (формула 5,6,7):

 

D₁ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M)= S₁ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M)                                            (5)

 

D₁₂ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M)= S₂ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M)                                           (6)

 

D₁₀₀₀₀ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M)= S₁₀₀₀₀ (Р₁, Р₂, P₁₀₀₀₀, A, M)                                  (7)

 

Если известны А и  М, то число уравнений равно числу  неизвестных. Это означает, во-первых, принципиальную возможность решения  системы (т. е. достижения общего равновесия) и, во-вторых, единственность такого решения. Подставив реальные значения цен, в результате решения получаем количества обмениваемых товаров и услуг.

Данная система уравнений  называется системой уравнений общего равновесия. Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для решения такой системы. Поэтому решение системы Л. Вальрас видел в группировке уравнений.

Путь к равновесию рассматривался им как постепенный  процесс, который он обозначал французским  словом tatonnement – "нащупывание", "поиск на ощупь" верных пропорций обмена. Важную роль при этом он отводит форме предварительного контракта, заключаемого с помощью бонов. Анализ этого процесса привел его к правильному выводу о том, что система общего равновесия устойчива и, будучи выведена из этого состояния, стремится к нему вновь через механизм относительных цен.

Важно подчеркнуть, что  Л. Вальрас указал современной экономической  науке путь, по которому, как справедливо  заметил И. Шумпетер, она идет и  сегодня¹.

Главным в подходе  Л. Вальраса (рисунок 2) является возникновение разницы в объемах спроса и предложения под действием отклонения фактической рыночной цены от равновесной.

 

Рисунок 2 - Равновесие по Л. Вальрасу²

 

Пусть реальная рыночная цена Р₁ окажется несколько ниже равновесной цены Р_е. При такой цене объем спроса Q_d будет превышать объем предложения Q_s. Образовавшийся избыток спроса (Q_d >Q_S) усилит конкуренцию покупателей, которая будет толкать рыночную цену вверх до уровня равновесной цены, при которой объем спроса и объем предложения уравновесят друг друга.

Если же рыночная цена Р₂ будет выше равновесной Р_е, на рынке образуется избыток предложения (Q'_s > Q'_d), в результате чего усилится конкуренция продавцов и рыночная цена установится на уровне равновесной.

Функция спроса и предложения  Л. Вальраса имеет вид (формула 8),

 

                                            Q_d=f(P), Q_s=f(P)                                                 (8)

 

а условием равновесия является равенство Q_d=Q_s.

Равновесие по А. Маршаллу (рисунок 3) опирается на разность цен спроса и предложения, вызванную отклонением фактического объема предложения от равновесного.

Рисунок 3 - Равновесие по А. Маршалу¹

 

Если объем предложения Q_s меньше равновесного Q_c (Q_s <Qe), цена спроса Р₂ окажется выше цены предложения Р₁ (Р₂ >P₁,). Это побуждает продавцов увеличить объем предложения товаров на рынке. Напротив, при превышении равновесного объема предложения (Q¢s >Qe) цена спроса Р₁ будет меньше цены предложения Р₂ (Р₁<Р₂), что заставит продавцов уменьшить предложение товаров до объема, при котором он уравновешивается с объемом спроса и будет равен Q_e. При равновесном объеме цена спроса совпадает с ценой предложения Р₁=Р₂= Р_e.

Таким образом, из проведенного анализа следует, что если рыночная цена не равна равновесной, то действия покупателей и продавцов двигают ее в направлении к равновесной. Если же объем предложения не равен равновесному, то, ориентируясь на цену спроса, продавцы увеличивают или уменьшают объемы предложения до равновесного уровня, при котором устанавливается и равновесная цена.

У А. Маршалла функция  спроса и предложения имеет вид:

 

                                    P_d = f(Q); Ps = f(Q)                                                       (9)

 

а условием равновесия является равенство Рd=Ps.

Современная экономическая  теория оперирует функциями спроса и предложения Л. Вальраса и графическими иллюстрациями этих функций А. Маршалла, что не сказывается на результатах анализа взаимодействия спроса и предложения.

Поскольку в модели Л. Вальраса инструментом сбалансированности рынка являются цены, то эта модель характеризует ситуацию, складывающуюся на рынке в краткосрочном периоде. Моделью А. Маршалла, в которой равновесие достигается за счет приспособления объемов предложения к равновесному количеству, лучше описываются рыночные процессы в долгосрочном периоде (можно изменить объемы выпуска и продаж за счет увеличения или уменьшения количества используемых факторов производства).

Чтобы окончательно определить понятие  рыночного равновесия нужно рассмотреть его свойства: единственность и стабильность.

 

 

1.3  Л. Вальрас  и А. Маршалл о единственности равновесия

 

Если линия спроса имеет традиционный отрицательный наклон, а линия предложения – широко распространенный положительный, то они имеют лишь одну точку пересечения, а значит единственное равновесие.

На рисунке 5 а) линия спроса  имеет нормальный вид, то есть характерный отрицательный наклон. В то же время линия предложения меняет знак наклона при росте цены, что приводит к существованию двух положений равновесия – в точках E₁ и E₂.

На рисунке 4 б) представлен случай, когда кривые спроса и предложения совпадают в отрезке NM. Равновесие на рынке достигается при любой цене в диапазоне от P₁ до P₂ и равновесном объеме Q_E. Изменение цены в указанном диапазоне недостаточно чувствительно, чтобы вызвать у потребителей изменение объема спроса, а у производителей – изменение объема предложения.

На рисунке 5 в) кривые спроса и предложения также имеют общий отрезок: в этом случае равновесие устанавливается при любом объеме в интервале от Q₁ до Q₂ и равновесной цене P_E. Изменение объема в этом интервале не вызывает изменения цены спроса и равной ей цене предложения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 -   Неединственность равновесия. а) линия спроса и предложения имеют две общие точки; б) линия спроса и предложения имеют общий отрезок; в) равновесие устанавливается при любом объеме в интервале от Q₁ до Q₂.¹

Определив единственность рыночного равновесия, перейдем к стабильности равновесия.

 

1.4 Взгляды Л. Вальраса и А. Маршалла на стабильность равновесия

 

Важной чертой рыночного равновесия является также характер его устойчивости. Рынки могут быть со стабильным и нестабильным равновесием.

Стабильностью равновесия называют способность рынка, выведенного  из состояния равновесия, вновь возвратиться к равновесию под влиянием лишь своих внутренних сил. Если рынок такой способностью не обладает, то его равновесие считается нестабильным. Проблема стабильности имеет не только экономическое значение. Если равновесие обладает свойством стабильности, то дополнительное регулирование рынка представляется необязательным, рынок сам поддерживает свою сбалансированность. Если же равновесие не обладает свойством стабильности, то регулирование его становится настоятельно необходимым.

Принято считать, что  отличительной чертой рынка, обладающего стабильным равновесием, является нормальное расположение линий спроса и предложения, когда линия спроса имеет отрицательный, а линия предложения положительный наклон. Такого рода рынки обеспечивают один и тот же результат – возвращают рынок в равновесное состояние.

Что же касается рынков, у которых  как линия спроса, так и линия  предложения имеют отрицательный  наклон, то современная экономическая  теория не дает однозначного ответа относительно характера их равновесия. Принято  считать, что в таких ситуациях все зависит от того, взаимодействуют ли спрос и предложение по Вальрасу или по Маршаллу. Рассмотрим этот вопрос с помощью рисунка 5. 

 

 

 

Рисунок 5   - Нестабильное равновесие по Вальрасу (а) и стабильное равновесие по Маршаллу (б)¹

Если руководствоваться  логикой Вальраса рисунок 6 а), то следует признать, что на данном рынке равновесие нестабильно, поскольку цена Р₁ при Q'_S > Q'_D будет опускаться еще ниже, а цена Р₂ при Q"_D > Q''_S будет подниматься еще выше. Движение цен, таким образом, будет происходить в противоположные стороны от P_E.

Если же исходить из логики Маршалла рисунок 6 б), то следует признать, что рассматриваемый рынок обладает стабильным равновесием. Здесь при объеме продаж Q₁ производство товара окажется убыточным (P'_S > Р'_D), и поэтому объем предложения будет сокращаться, а следовательно, приближаться к Q_E. Напротив, при объеме продаж Q₂ производство товара рентабельно (Р"_D > P"_S) и потому объем предложения станет нарастать, а следовательно, приближаться к Q_E.

Таким образом, остается неясным, является ли равновесие на рассматриваемом рынке  стабильным или нестабильным. Представляется, что несогласованность выводов  по этому вопросу обусловлена тем, что ни один из механизмов (как Вальраса, так и Маршалла) не может претендовать на роль целостного механизма формирования рыночного равновесия. Каждый из них выступает всего лишь в качестве отдельного фрагмента такого механизма.

Посмотрим, что будет происходить  на рынке, если его исследовать с  позиции целостного механизма. Для  этого воспользуемся  рисунком 6.

На первом этапе действительно  сработает механизм Вальраса, и цены (Р₁ и Р₂) начнут разбегаться вниз и вверх от P_E. Однако это движение, вопреки сложившемуся мнению, будет не столь значительным. Так, цена Р₂ (а вместе с ней и цена спроса) поднимется лишь до уровня Р'₂ и остановится на линии спроса в точке С. Это произойдет потому, что в данной ситуации объем спроса совпадет с объемом предложения (Q'₂). Действие механизма Вальраса на этом заканчивается, так как здесь ΔQ_D = 0.

Нетрудно заметить, что  механизм Вальраса подготовил все необходимые  условия для начала функционирования механизма Маршалла: на рынке сложился определенный объем продаж (Q'₂), при котором цена спроса (а вместе с ней  и рыночная цена P'₂) превышает цену предложения, равную Р₂. В результате производителям становится выгодно наращивать объем производства и увеличивать объем предложения. Поэтому начнется обратное движение, которое в конечном итоге приведет рынок в равновесное состояние. 

 

 

 

Рисунок 6 - Рынок со стабильным равновесием¹ 

 

Что касается цены Р₁ то она вначале (в результате превышения объема предложения над объемом спроса) опустится до уровня Р'₁ где объем спроса уравновесится с объемом предложения (Q'₁). Поскольку в данной ситуации цена предложения превышает цену спроса (а, следовательно, и рыночную цену), то в связи с убыточностью производства производители начнут уменьшать объем выпуска, а вместе с ним и объем предложения товара. В результате начнется обратное движение, которое приведет рынок в равновесное состояние.

Отсюда можно сделать вывод, что данный рынок обладает стабильным равновесием.

Совершенно иная ситуация складывается на рынке, у которого угол наклона  линии спроса меньше, чем линии  предложения  (рисунок 7).  

 

 

 

Рисунок 7 - Рынок с нестабильным равновесием¹ 

 

На первом этапе, когда  действует механизм Вальраса, цена Р₁ под влиянием превышения объема спроса над объемом предложения, а цена Р₂ под влиянием превышения объема предложения над объемом спроса устремятся вдоль линии спроса к своему равновесному состоянию P_E, находящемуся в точке Е. Однако движение цены Р, прекратится в точке К (на уровне Р'₁), а цены Р₂ – в точке С (на уровне цены P'₂), поскольку при рыночных объемах Q'₁ и Q"₂  объемы спроса совпадут с объемами предложения. На этом действие механизма Вальраса прекратится, так как в точке К ΔQ_D, а в точке С ΔQ_S.