Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона

    3. Рассчитать параметр а исходного уравнения из соотношения как

         a = a ′ /(1 − r1ε ).                                         

Одним из методов расчета параметров уравнения авторегрессии является

метод инструментальных переменных. Сущность этого метода состоит в том,

чтобы заменить переменную yt-1 из правой части  модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную ŷt-1, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок.

Искомая новая переменная, которая будет  введена в модель вместо yt-1,

должна  иметь два свойства.

Во-первых, она должна тесно коррелировать  с yt-1, во-вторых, она не должна коррелировать с остатками ut.

Существует  несколько способов получения такой инструментальной переменной.

1 способ. Поскольку в модели переменная yt зависит не только от yt-1, но и от xt, можно предположить, что имеет место зависимость yt-1 от xt-1, т. е.

            y t −1 = d 0 + d 1 ⋅ x t −1 + u t .                          

Таким образом, переменную yt-1 можно выразить следующим образом:

            y t −1 = y t −1 + u t , где

            y t −1 = d 0 + d 1 ⋅ x t −1 .

Распределение этой величины приблизительно можно  аппроксимировать

стандартизованным нормальным распределением. Поэтому для проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков можно либо сравнивать полученное фактическое значение критерия h с табличным, воспользовавшись таблицами

стандартизованного  нормального распределения, либо действовать в соответствии со следующим правилом принятия решения.

     1. Если h > 1,96, нуль–гипотеза об  отсутствии положительной автокорреляции остатков отклоняется.

     2. Если h < –1,96, нуль–гипотеза об  отсутствии отрицательной автокорреляции остатков отклоняется.

     3. Если –1,96 < h < 1,96, нет оснований  отклонять нуль–гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков. 
 
 
 

                                          Список использованной литературы: 

1. Суслов В. И., Ибрагимов Н. М., Талышева Л. П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с.

2. Эконометрика. Учебник / Под ред. Елисеевой И.И.. — 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с.

3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. — М.: Юнити-Дана, 2003-2004. — 311 с.

4. Ратникова Т.А. Введение в эконометрический анализ панельных данных (рус.) // Экономический журнал ВШЭ. — 2006. — № 3. — С. 492-519.