Курс лекций по "Экономической теории"

       .    (14.10)

      В соответствии с уравнением (14.8), величина спроса

      

.

      Откуда  можно выразить доход K через P и D и подставить в уравнение (14.10). Тогда результирующее уравнение, описывающее динамику спроса в зависимости от цены, будет содержать только один параметр Y и сведется к виду.

       .     (14.11)

      Данное  уравнение является искомым для  анализа ценовых свойств потребительского спроса. Решением уравнения (14.10) может служить функция спроса:

       ,     (14.12)

      где w – постоянная логарифмирования;

      e – основание натурального логарифма.

      Данная  двухмерная зависимость фиксирует  в явном виде взаимосвязь между ценой и спросом  с учетом чувствительности спроса по доходу, которую можно представить графически на плоскости (P,D). Цена может пробегать значения от нуля до бесконечности. Анализ формулы (14.12) позволяет сделать ряд выводов.

      Для ценных товаров Y=0, стабильно выполняется закон спроса, а следовательно, кривая спроса является монотонно убывающей функцией на всем интервале (0,+¥), ни на каком отрезке товар не становится гиффеновским, соответствует неоклассической теории потребления.

      Относительно  малоценные товары (Y<0). Ситуация осложняется, кривая спроса имеет точку глобального минимума, которой соответствует значение цены P^*=–1/Y и спроса . Это означает, что малоценные товары при низких ценах (0, P^*) ведут себя как обычные (нормальные) товары (dD/dP<0), а при взвинчивании их цены становятся гиффеновскими. Таким образом, кривая спроса на малоценные товары в условиях роста цен  имеет перегиб, в котором ее производная меняет знак с «–» на «+». Указанный факт хорошо верифицируется как в рамках традиционных модельных построений относительного поведения потребителей, так и с точки зрения эмпирически наблюдаемых фактов.

      Выведенная  зависимость представляет аналитическую  ценность прежде всего потому, что  позволяет не просто зафиксировать  возможность появления гиффеновских эффектов, а показывает, как определенный товар при однонаправленных ценовых сдвигах может принципиально трансформироваться, меняя свои свойства на прямо противоположные. Иными словами, формула (14.12) значительно ближе подводит нас к анализу динамики формирования потребительского спроса. При этом необходимо иметь в виду, что эффект переключения спроса в точке P^* отнюдь необязательно связан с гиффеновскими товарами в их традиционном понимании, предполагающем перераспределение спроса с одного товара на другой. Указанное переключение может быть вызвано возникновением эффектов Веблена, повального увлечения. При этом последний эффект в условиях инфляции может принимать форму обычного «бегства от денег». Выведенная U-образная форма кривых спроса показывает возможное влияние инфляционных процессов на поведение потребителей и позволяет выявить наиболее слабые места (группа малоценных товаров), по которым в первую очередь бьет галопирующий рост цен.

      Важна следующая проблема. Из условий агрегации  известно, что все товары одновременно не могут быть малоценными. Однако ничего не известно о предельных пропорциях в распределении товаров на группы ценных и малоценных. Если в экономике доминирует вторая когорта товаров, это означает, что любые серьезные денежно-кредитные «утечки», вызывая тотальный рост цен могут приводить к тому, что подавляющее большинство товаров будет приобретать гиффеновские свойства. Повсеместное развитие такого процесса ведет к возникновению макроэкономического гиффеновского эффекта, то есть к становлению гиффеновской экономики. В обществе доминируют малоценные товары.

      Все вышеизложенное позволяет взглянуть по-иному на проблемы монетарного регулирования экономики и на ординалистскую теорию полезности. В частности, если в экономике в некий начальный момент времени кластер малоценных товаров включает 95% всех товаров, то подобная система является экономически «неустойчивой» и чрезвычайно «слабой» с точки зрения возможного сопротивления инфляционным тенденциям. С кибернетической позиции это означает, что запас эффективности обратных связей в такой экономике строго ограничен и переход цены за барьер эффективности (P=–1/Y) введет экономику в режим с положительными прямыми и обратными связями с образованием экономического цикла «рост цен – рост спроса – рост цен». Понятно, что в нашем примере антиинфляционное стабилизирующее воздействие со стороны пятипроцентного кластера ценных товаров будет полностью подавляться более мощным воздействием другой товарной группы. Возникает «эффект наследования» М. Аллэ, существование весьма странных пристрастий в субъективных преференциях потребителей, которые в общей массе товаров выделяют лишь малую долю в качестве ценных. По всей видимости, такой характер потребительских предпочтений находится в определенной связи с качеством предлагаемых товаров. Чем выше потребительские свойства товарной массы, тем меньше удельный вес группы малоценных благ.

Теория  фирмы и формы  кривых предложения

      С целью изучения дифференциальных свойств  кривых предложения построим «альтернативную теорию фирмы».

      Рассмотрим  фирму, которая характеризуется  выпуском монопродуктом: S – объем производства в натуральном выражении (предложение товаров); Р – цена производимого товара. При создании продукта S фирма осуществляет затраты C´W: C=C(S) – функция издержек, задающая зависимость между объемом закупаемых фирмой ресурсов, исчисляемого в натуральных измерителях, и величиной выпуска S; W – цена единицы используемого ресурса. Фирма является монопродуктовой и моноресурсной. В производстве участвует один ресурс.

       Введем показатель нормы прибыли r как отношение прибыли предприятия R к его издержкам: r = R/CW, где R=PS – CW. Все показатели зависят от цен, за исключением издержек С, которые связаны с ценами опосредовано, через объем производства S. Таким образом,

      При определении стратегии фирмы  основной индикатор – r (норма прибыли). Но критерий максимизации абсолютной массы прибыли, используемый неоклассической теорией, не пригоден для нашего анализа. Более типичным критерием эффективности фирмы в условиях роста цен может служить относительный показатель нормы прибыли, выживание зависит от инвестиционных возможностей, которые, в свою очередь, зависят от нормы прибыли. Если предположить, что эластичность ресурсных цен по ценам выпуска

и эластичность издержек по выпуску

постоянны, то записанное соотношение для нормы  прибыли при дифференцировании по P сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению:

,    (14.13)

      где k – коэффициент, с помощью которого задается траектория нормы прибыли экзогенно для S.

      Гипотеза  постоянства эластичности a и b соответствует второму упрощающему методу анализа. В свою очередь, функция r(P) задается следующим уравнением:

.     (14.14)

      Исследование  дифференциальных свойств кривой предложения  сводится к анализу уравнений (13) и (14). В общем случае K зависит от Р и при заданной аналитической траектории К(Р) уравнение (14.13) позволяет исследовать различные стратегии фирмы в отношении наращивания (сокращения) производства в зависимости от его технологических особенностей, характеризуемых эластичностью издержек a, чувствительностью ресурсных цен b и ожидаемыми изменениями в эффективности функционирования фирмы. В случае если k=const, то уравнение (14.13) имеет решение в виде:

.   (14.15)

      Задана  функция зависимости изменения  величины предложения товара от изменения цены не него.

      k=const соответствует экспоненциальному росту или снижению нормы прибыли r (в зависимости от знака k) по мере роста цены продукции фирмы:

    

,

      где b – постоянная интегрирования (из формулы (14.14)).

      Содержательно экспоненциальная зависимость нормы  прибыли соответствует ее постоянному  темпу прироста по мере возрастания  товарных цен (k играет роль темпа прироста). Этот процесс охватывает небольшой интервал, который характеризуется раскручиванием инфляционной спирали и является для фирмы переходным периодом, в течение которого решается судьба фирмы (своего рода тест на прочность): либо резкий рост нормы прибыли в новых условиях и устойчивое преуспевание, либо снижение нормы прибыли вплоть до полного разорения и санации фирмы.

      Из  условия первого порядка вытекает, что формула (14.14) имеет стационарную точку P*=(1–b)/k.

      В дальнейшем при рассмотрении стратегии  фирмы ограничимся случаем k>0. Это означает, что у кривой предложения S(P) экстремум существует, только если мы имеем дело не с явным аутсайдером, то есть если выполняется условие b<1.

      В противном случае, когда рост цен на ресурсы фирмы обгоняет рост цен на готовую продукцию, кривая предложения имеет монотонно убывающий характер. Вопрос о том, чем является Р* (точкой минимума или максимума), зависит от условий второго порядка:

.    (14.16)

      При b<1 и a<1 цена Р* является точкой минимума, а при b>1 и a>1 цена Р* становится точкой максимума. Это означает, что ценовая среда, полностью характеризуемая эластичностью b, в которой находится фирма, сама по себе еще не определяет производственной стратегии. Решающим фактором при выборе того или иного пути развития фирмы являются ее технологические возможности. В благоприятной ценовой среде (b<1) и при умеренной величине эластичности издержек по выпуску (a<1) фирма после сокращения производства (первоначального депрессивного шока) должна перейти к осуществлению производственной экспансии, чтобы обеспечить взрывной прирост нормы прибыли. При высоких издержках (a>1) финансовый успех фирмы предполагает постепенное сокращение выпуска после достижения определенного порога. Закон предложения может быть нарушен. Классификация фирм по ресурсоемкости представлена в табл. 14.1.

Таблица 14.1

Классификация фирм по ресурсоемкости

      Общий депрессивный эффект от действия инфляции зависит от пропорции распределения предприятий: высокозатратные (I) и низкозатратные (II). Если доминирует первая группа предприятий, то инфляционная спираль приведет к стагнации и товарному дефициту и возникает «бегство от денег».

Роль  фактора времени

      В формулах (14.12) и (14.15) фактор времени не фигурирует. Но эффект должен проявляться в реальном времени.

      Зададим явную функциональную связь между  спросом и предложением. Для этого необходимо выразить P через D из (14.12) с учетом e^YP=1+YP:

    (14.17)

и подставить данное соотношение в линеаризованное  с учетом ln P=P – 1

.   (14.18)

      Таким образом, можно получить зависимость, позволяющую изучить действие закона Сэя dD/dS>0 и закона удовлетворения общественных потребностей dS/dD>0.