Кантарович

Леонид Витальевич Канторович родился  в Санкт-Петербурге в семье врача 19 января 1912 г. Он был, что называется, «вундеркиндом». Еще школьником он получал, как особо одаренный  ребенок, специальную стипендию, а  в четырнадцать лет поступил в  университет. Ленинградский университет в ту пору оставался столичным (Академия наук еще не переехала в Москву), а уровень преподавания — очень высоким. Обучение было «штучным», например, Н. M. Гюнтер читал курс лекций всего для двух слушателей — Канторовича и Соболева. Студентов было немного, всего по несколько человек на курсе. Но среди тех немногих, кто учился там в те же годы, что и Леонид Витальевич, можно назвать будущих академиков С. Л. Соболева и С. А. Христиановича, члена-корреспондента Д. К. Фаддеева, профессора И. П. Натансона, иностранного члена итальянской и немецкой академий профессора С. Г. Михлина.

Начав научные исследования под руководством профессора Г. М. Фихтенгольца, Л. В. Канторович уже в студенческие годы циклом работ  по дескриптивной теории функций  приобрел широкую известность, особенно среди польских и московских математиков. Школа Н. Н. Лузина, в которой эта тематика занимала центральное место, не могла не обратить внимания на существенное продвижение в области ее интересов.

Закончив  университет в 1930 году, Леонид Витальевич начал педагогическую работу, сочетая ее с интенсивными научными исследованиями. С 1932 года он — профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства и доцент ЛГУ. В 1934 году Леонид Витальевич становится профессором своей alma mater, а в 1935 г., почти сразу после того, как были вновь введены ученые степени — доктором наук без защиты диссертации. С ЛГУ и Ленинградским отделением Математического института АН СССР Леонид Витальевич связан до переезда в Новосибирск в 1960 г.

В тридцатые  годы научные результаты Л. В. Канторовича  как бы распадаются на два независимых  потока. Одни относятся к весьма абстрактным разделам математики, наиболее престижным и трудным. Это, прежде всего, его классические результаты в области интенсивно развивавшегося в ту пору функционального анализа и, конечно, развитая им теория полуупорядоченных пространств — К-пространств, или пространств Канторовича. Работы сразу же привлекли внимание многих математиков (Дж. фон Нейман, Г. Биркгоф, А. Н. Колмогоров, И. М. Гельфанд, М. Г. Крейн и др.), хотя значение этого цикла работ было в полной мере осознано только в семидесятые годы. Начав эти исследования в 1935 г., Леонид Витальевич уже в 1936–37 гг. читал спецкурс «Функциональный анализ на основе теории полуупорядоченных пространств». Рукопись, составленная по этим лекциям, в 1938 году получила Первую премию на проходившем в то время Всесоюзном конкурсе работ молодых ученых. Это была очень почетная награда — в то время иных научных премий не было: (премии им. Ленина были ликвидированы в 1935 г., а Сталинские учреждены только в 1940 г.). О нем писали газеты, его фотографии публиковались в материалах по агитации, а знаменитый К. Петров-Водкин рисовал с него портрет «ученого-комсомольца». В 1939 г. Л. В. Канторовича даже выдвигали в Академию — ему было 27 лет, и он отказался от участия в выборах.

Не менее  важными были его прикладные исследования. Одним из их итогов стала вышедшая в 1936 г. книга «Методы приближенного  решения уравнений в частных  производных» (совм. с В. И. Крыловым) — первая в мире монография по приближенным методам высшего анализа, которая под несколько иным названием многократно переиздавалась и была переведена во многих странах. Книга содержала и обзоры работ других авторов, но основной ее частью были вычислительные методы, предложенные самим Канторовичем. Как правило, это были плоды его многочисленных консультаций по поводу тех или иных конкретных технических задач, с которыми к нему обращались.

Одна  из таких консультаций — о наилучшем распределении заданий между разными типами лущильных станков (задача «фанерного треста») привела к открытию «линейного программирования».  Проф. А. М. Вершик писал: «История того, как задача фантреста, рассмотренная Леонидом Витальевичем в 1938 году, привела к теории наилучшего распределения ресурсов,— одна из самых замечательных и поучительных в истории науки ХХ века; она же может служить апологией математики. Именно такое отношение к работам Леонида Витальевича постепенно стало общепринятым среди математиков, его разделяли А. Н. Колмогоров, И. М. Гельфанд, В. И. Арнольд, С. П. Новиков и др. Нельзя не восхищаться естественностью и внутренней математической стройностью работ Леонида Витальевича по двойственности линейного программирования и их экономической интерпретацией».. Новый метод решения широкого класса экстремальных проблем был изложен Л. В. Канторовичем в его ставшей знаменитой брошюре «Математические методы организации и планирования производства» (1939 г.). Тогда же (1940 г.) была написана совместная с М. К. Гавуриным большая статья специально о транспортной задаче, для которой был предложен метод потенциалов (по независящим от авторов причинам ее публикация задержалась до 1949 г.).

Обнаружив, что такие экстремальные задачи являются типичными для экономики и что задачу нахождения народнохозяйственного плана теоретически можно также рассматривать как экстремальную, Л. В. Канторович, на несколько лет забросив свои математические исследования, целиком отдался экономике. В это время им было написано больше десятка работ, в том числе «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» — книга, которая как его «вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» была спустя почти 35 лет отмечена Нобелевской премией. В этой книге, систематически развивая идею оптимальности плана и опираясь на теорему двойственности, Л. В. Канторович обосновал необходимость использования равновесных цен («объективно обусловленных оценок») в качестве автоматического регулятора экономики и невозможность без этого обеспечить ее эффективность.

Надеясь, что реализация его предложений  быстро скажется на результатах работы тыла и тем самым поможет победе над фашизмом в тяжелейшей войне, Л. В. Канторович пытался привлечь к  ней внимание руководства страны. Однако «эксперты» сочли его предложения ненужными, и что опаснее — «антимарксистскими», и, видимо, только потому, что все это происходило в годы войны, он избежал тех «неприятностей», которые за это полагались по сталинским «законам».

Груз  этих нереализованных работ, безусловно, сказался на дальнейшем твор-честве его, а почти пятилетнее отсутствие математических публикаций — на акаде-мической карьере. Убедившись, что продвижение экономических работ невозможно, более того — опасно, Л. В. Канторович сразу же после войны возвратился в матема-тику. Под его руководством проводился ряд конкретных вычислительных работ, в частности, по атомному проекту — рассчитывалась критическая масса плутония (за эту работу он получил в 1949 г. специальную Правительственную премию). К этому же времени относятся и расчеты по рациональному раскрою промышленных мате-риалов — первое в мире реальное применение линейного программирования в заво-дской практике (описано в совместной с В. А. Залгаллером книге 1951 г.). Внедрение этой работы наглядно продемонстрировало всю тупость существовавшей бюрокра-тической системы планирования. Самый факт не был для Леонида Витальевича не-ожиданным, неожиданными оказались конкретные проявления. Вагоностроительный завод, внедривший работу: 1) был лишен премии за «невыполнение плана по сдаче металлических отходов»; 2) получил план на следующий год, который предписывал заводу не снижать темпов роста полезного использования металла и достичь цифры 101 % («планирование по достигнутому уровню»). Помог заводу авторитет Акаде-мии наук, давшей официальную справку, что полезно использовать металл больше, чем на 100 %, невозможно.

К военному времени относится начало увлечения  Л. В. Канторовича вычис-лительными машинами. Еще на заре их появления  он оценил важность этого изобре-тения, считая, что оно «окажет не меньшее влияние на все стороны человеческой деятельности, чем книгопечатание, паровая машина, электричество и радио». Он предложил одну из первых систем автоматического программирования и даже ряд новых конструкций машин, некоторые из них были осуществлены.

Этапной работой в личном творчестве Л. В. Канторовича и в развитии математики стала опубликованная в «Успехах математических наук» в 1948 году его  большая статья «Функциональный  анализ и прикладная математика», отмеченная Сталинской премией. Эта работа сделала функциональный анализ естественным языком вычислительной математики. Идеи, развитые в этой статье, само название которой в тот момент звучало парадоксально, вскоре стали классическими. Уже через несколько лет представить вычислительную математику без функционального анализа было, по выражению академика С. Л. Соболева, так же невозможно как и без вычислительных машин.

В конце 50-х годов Леонида Витальевича  приглашают на работу во вновь создаваемое  Сибирское отделение Академии наук. С 1960 по 1971 г. Л. В. Канторович — заместитель директора Института математики и профессор Новосибирского университета, где он создал и возглавил кафедру вычислительной математики. В годы его работы кафедра обслуживала и курс функционального анализа, воплощая идею тесной связи обоих предметов, так же, как это было в Санкт-Петербурге, где впервые в стране в 1949 г. началась подготовка специалистов по вычислительной математике. Уместно здесь напомнить, что инициативой Л. В. Канторовича была также организация новой специальности — «экономическая кибернетика» — впервые на экономическом факультете ЛГУ в 1958 г.; он активно участвовал в создании этой же специальности в Новосибирском университете и, в частности, читал курс экономико-математических моделей. В 1959 г. вышел многократно переиздававшийся и переведенный на многие языки всемирно известный курс функционального анализа «Канторович — Акилов».

В том  же 1959 г. публикуется написанный в 1942 г.«Экономический расчет наилучшего использования  ресурсов» — книга, которая вызывает продолжающиеся до середины 60-х годов резкие нападки традиционных экономистов и острые дис-куссии, за которыми заинтересованно следят и западные ученые. Тогда же переводятся и становятся широко известными некоторые из ранних работ Л. В. Канторовича по линейному программированию, обеспечивших его приоритет. В середине 60-х приходит определенное признание внутри страны: в 1964 он стал действительным членом АН по Отделению математики, а в 1965 удостоен Ленинской премии «за разработку линейного программирования и экономико-математических моделей» (совместно с В. С. Немчиновым и В. В. Новожиловым). Громадные усилия он тратит на безуспешные попытки внедрения современных идей и методов в экономическую практику, особенно в период «косыгинских реформ».

С конца 50-х годов Л. В. Канторович получает многочисленные почетные приглашения  на международные конференции по вычислительной математике, исследованию операций, математическому программированию, эконометрике и т. д. Поступают сообщения  о присуждении ему степени почетного доктора различных университетов и об избрании в иностранные академии, однако в зарубежных поездках ему регулярно отказывают. Возможность выезда и, соответственно, полноцен-ных контактов с иностранными учеными он получил уже в пожилом возрасте, толь-ко после присуждения ему (совместно с Т. Купмансом) Нобелевской премии по эко-номике в 1975 г.

В 1971 г. Л. В. Канторович переехал из Новосибирска в Москву, где продолжал заниматься вопросами экономического анализа, не оставляя попыток оказать воздействие на конкретную экономическую практику и процесс принятия экономических решений в народном хозяйстве. Влияние, оказанное Леонидом Витальевичем на развитие экономической науки в нашей стране трудно переоценить — несколько поколений современных экономистов так или иначе воспитывались на его работах и считают его своим учителем. Среди них его прямой ученик академик В. Л. Макаров, имевшие тесные контакты с ним академики А. Г. Аганбегян и Н. Я. Петраков, покойные А. А. Анчишкин и С. С. Шаталин.

Леонид  Витальевич окончил свой жизненный  путь 7 апреля 1986 г. Он похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

"Открытие" линейного программирования

Прослушав превосходный подробный двухлетний курс функционального  анализа, читавшийся Л.В.Канторовичем (1954-55 уч.Г.), Я ни разу не услышал во время его лекций ни о его работах по теории двойственности, ни о вычислениях банаховых норм (заметки в ДАН 1938-39 года) ни, тем более, о линейных экстремальных задачках (известной задачке фантреста) и о придуманном им способе разрешающих множителей для решения задач, которые позднее стали именовать задачками линейного программирования. Все это я вызнал чуток позднее. Сам по себе курс функционального анализа читался им в ЛГУ много уже несколько лет, позднее он лег в базу обширно известной книги Л.В. И его основного ученика в данной области Г.П.Акилова "Функциональный анализ в нормированных пространствах". По тем временам это была, без сомнения, чуть ли не самая широкая и глубочайшая монография и сразу учебник по функциональному анализу в мировой литературе. Позднее я имел возможность убедиться в её популярности и за рубежом.

К слову сказать, "ленинградский" функциональный анализ, у истоков которого стояли В.И.Смирнов, Г.М.Фихтенгольц и, как  основной мотор, - Л.В., А позднее Г.П.Акилов, имел свою специфику: влияние математической физики (С.Л.Соболев), комплексного анализа (В.И.Смирнов), теории функций (Г.М.Фихтенгольц, И.П.Натансон, С.М.Лозинский) было сильнее, чем скажем в Москве либо на Украине, где были более популярны теория операторов, спектральная теория, мультипликативный функциональный анализ, теория представлений и банахова геометрия. Л.В. Также создал еще перед войной специфическое "ленинградское" направление -- функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. Но основной вклад, сделанный Л.В. В данной области и безоговорочно признанный во всем мире, это приложения функционального анализа к приближенным способам (он подытожен в его известной статье "Функциональный анализ и приближенные способы", опубликованной в "Успехах"). Эти работы были отмечены сталинской премией; они дали начало большому циклу исследований в этом направлении.