Эффективность инвестиционных проектов

     3.1. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта 

     Чистая  текущая стоимость инвестиционного  проекта представляет собой разницу  между текущей стоимостью будущего денежного потока (притока денежных средств) и суммой первоначального  капитала.

     Показатель  NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.

     Коэффициент дисконтирования:

     

,

     где r – ставка дисконтирования;

     k – период, который показывает количество лет между текущим моментом времени и моментом получения денежного потока.

     Дисконторование – приведение будующих денежных потоков  к текущему моменту времени.

     Текущая стоимость – стоимость денежных потоков, пересчитанная на текущий  момент времени с помощью ставки дисконторования.

     Ставка  дисконтирования – требуемая  инвесторами ставка дохода, используемая для расчета текущей стоимости.

     Общая накопленная величина дисконтированных поступлений вычисляется по формуле:

     

 ,

     где PK – денежные поступления генерируемые проектом в году K, руб.

     При разовой инвестиции: 

     

 ,

     где IC – стартовые инвестиции, руб. 

     Условия:

NPV>0 – проект следует принять;

NPV<0 – проект следует отвергнуть;

NPV=0 – принимаем любое решение.

     Индекс  рентабнльности инвестиций:

     

,

     Условия:

PI>1 – проект следует принять;

PI<1 – проект следует отвергнуть;

PI=1 – принимаем любое решение.

     Срок  окупаемости инвестиций:

     

,

     При получении дробного числа РР значение округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

     Чем меньше срок окупаемости, тем эффективнее  вложения капитала. 

     Таблица 14. Денежные потоки

 

     Определим суммарные приведенные результаты за 5 лет при ставке дисконтирования 15%.

     Проект  А.

       млн.руб.

        млн.руб.

     NPV>1, следовательно проект принимаем.

        ,

     PI>1, следовательно проект принимаем.

      - проект  окупится в течении года.

     Проект  Б.

       млн.руб.

        млн.руб.

     NPV>1, следовательно проект принимаем.

        ,

     PI>1, следовательно проект принимаем.

      - проект  окупится в течении года.

     Проект  В.

       млн.руб.

        млн.руб.

     NPV>1, следовательно проект принимаем.

        ,

     PI>1, следовательно проект принимаем.

      - проект  окупится в течении года. 
 
 

     3.2 Внутренняя норма доходности  инвестиционных проектов 

     Внутренняя  норма доходности (рентабельности IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

     Под нормой доходности понимают значение коэффициента дисконтирования, при  котором NPV проекта равен нулю:

     IRR=r, при котором NPV=f(r)=0,

     т. е. чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться вышеприведенной зависимости.

     Показатель  внутренней нормы доходности (IRR) характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Если для реализации проекта полученна банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

     Сущность  показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов.

     Показатель, характеризующий относительный  уровень расходов (проценты за кредит, дивиденды и т.д.), является ценой  за использованный (авансируемый) капитал (СС). Он отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

     Если  проект полностью финансируется  за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проекс убыточным.

     Если  IRR>СС (цена привлеченных ресурсов), проект следует принять.

     Если  IRR<СС, проект следует отвергнуть.

     Если  IRR=СС, проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

     Ориентируясь  на существующие в момент анализа  процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁;r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

     

,

     где r₁ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

     r₂ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r₂)< 0 (f(r₂)> 0).

     Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁;r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»).

     Определим IRR графически.

     Проект  А

NPV при r₁=15%=5,86 млн.руб.;

При r₂ =21%.

       млн.руб.

     NPV = 36,6-34=2,6 млн.руб. 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     График 1. Графический метод расчета внутренней нормы доходности проекта А : IRR = 0,26.

     Проект  Б

     NPV при r ₁= 0,15% =14,38 млн.руб.;

     При r₂ =21%

       млн.руб.

     NPV= 54,1-45=9,1 млн.руб. 
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     График 2. Графический метод расчета внутренней нормы доходности проекта Б : IRR = 0,32.

     Проект  В

     NPV при r ₁=0,15 = 11,68млн.руб.

     При r₂ =21%

       млн.руб.

     NPV=51,6-45=6,6 млн.руб. 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     График 3. Графический метод расчета внутренней нормы доходности проекта В : IRR = 0,27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Аналитический расчет.

     Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: 15% и 21 %.

     Приведем  расчеты в таблицах.

     Проект А. 

     Таблица 15. Расчет сравнительных вариантов определения внутренней нормы доходности.