Применения электронных таблиц в финансово-экономической сфере

     Конечно, Excel не предназначен для комплексного статистического анализа и обработки  данных (в отличие от специального статистического программного обеспечения, такого как STATISTICA, Eviews, TSP, SPSS, Microfit и  др.). Однако и на базе электронных  таблиц можно провести некоторую  статистическую обработку данных. В  частности, в рамках Excel с помощью  команд, доступных из окна Анализ данных (рис. 9), можно провести:

     - описательный статистический анализ (Описательная статистика);

     - ранжирование данных (Ранг и персентиль);

     - графический анализ данных (Гистограмма);

- прогнозирование  данных (Скользящее среднее, Экспоненциальное сглаживание);

     - регрессионный анализ (Регрессия) и др.

     Термин "регрессия" широко применяется  в научной литературе для обозначения  так называемой статистической зависимости  между двумя (несколькими) сериями  значений каких-либо величин. Определение "статистическая" предполагает, что  рассматриваемая зависимость реализуется  как некоторая общая тенденция, от которой возможны случайные отклонения в ту или иную сторону.

     Практические  методы определения параметров регрессии (или, как еще говорят, регрессионного анализа) базируются на достаточно сложном  математическом аппарате, составляющем предмет таких дисциплин, как  математическая статистика, многомерный  статистический анализ и др.

     В приложении 1 приведены статистические функции, позволяющие пользователю реализовывать операции регрессионного анализа (выявления зависимостей между рядами данных) непосредственно на рабочем листе электронной таблицы.

     (Приложение 1)

     Перечисленные функции имеют очень широкий  спектр экономических приложений. Например, в качестве иллюстрации техники  использования статистических функций Excel рассмотрим задачу построения парной линейной регрессии между доходностью  отдельно взятой акции и доходностью рыночного портфеля.

     Сформулированная  проблема основывается на подходе к  описанию поведения финансового  рынка с помощью так называемой модели САРМ (Capital assets pricing model - модель оценивания финансовых активов). Не вдаваясь в  подробности ее описания, заметим, что  одним из базовых ее допущений  является предпосылка о возможности  описания связи между доходностью  акции и доходностью рыночного  портфеля с помощью уравнения:

Y= 
где К- доходность акции; X - доходность рыночного портфеля; е - ошибка регрессионного уравнения.

     Коэффициент Р в данном уравнении (с точки  зрения геометрической интерпретации  он является угловым коэффициентом  графика) служит важнейшей характеристикой  риска изучаемого актива, о котором  в зависимости от значения р можно  заключить:

     - р=1 - риск ценной бумаги равен  рыночному (рыночный риск - стандартное  отклонение доходности рыночного  портфеля), а доходность изменяется точно так же, как и рыночная;

     -р>1 - риск ценной бумаги выше рыночного.  В результате этого доходность  ценой бумаги изменяется в  том же направлении, что и  рыночная, но в большей степени.  Таким свойством, как правило,  обладают ценные бумаги компаний, оперирующих в энергично развивающихся высокотехнологичных отраслях;

     - 0<р<1 - риск ценной бумаги ниже  рыночного, а ее доходность  изменяется в том же направлении,  что и рыночная, но в меньшей  степени. Это часто встречается  у компаний в традиционных  отраслях, особенно связанных с  пищевой промышленностью и коммунальным хозяйством;

     - Р<0 - данный теоретически возможный  вариант означает, что доходность  такой ценной бумаги изменяется  в направлении, противоположном изменению рыночной доходности.

     Если  в качестве исходной информации мы имеем серии значений доходностей  акций и доходностей рыночного (индексного) портфеля по периодам, то, применяя функцию НАКЛОН, мы можем  легко получить оценку значения р-коэффициента (рис. 10). Заметим, что для оценки значения свободного члена линейного уравнения (ос) применяется функция ОТРЕЗОК.

Рис. 10. Определение значения коэффициента с помощью функции НАКЛОН 

     В случае, если мы хотим провести полный статистический анализ имеющихся серий  значений и, в частности, проверить  статистические характеристики (значимость) полученных коэффициентов и всего  уравнения регрессии в целом, нужно воспользоваться упомянутой выше надстройкой Пакет анализа (команда меню Пакет анализа > Регрессия).

3.3 Финансово-экономические  расчеты

     Еще одна важная сфера приложения MS Excel связана с осуществлением финансовых расчетов. Финансовые вычисления включают в себя всю совокупность методов  и расчетов, используемых при принятии управленческих решений, - от элементарных арифметических операций и до сложных  алгоритмов построения многокритериальных моделей, позволяющих получить оптимальные  характеристики коммерческих сделок в  зависимости от различных условий  их проведения. Проведение подобных вычислений - трудоемкая процедура, требующая определенной математической подготовки, а также  использования большого количества справочных материалов.

     Считается, что как наука коммерческая арифметика начала формироваться "на заре новой  истории" в Венеции, являвшейся в  то время одним из крупнейших торговых центров Европы, хотя некоторые ее элементы встречаются уже в древнеегипетских манускриптах.

     В силу исторически сложившегося выбора строительства централизованно  планируемой социалистической экономики  коммерческая арифметика в России не получила должного развития в послереволюционный период.

     С переходом же к рыночным отношениям потребность в финансовых вычислениях  вновь возросла. Они стали необходимы для успешного проведения любой  коммерческой сделки. В комплексе  с современными методами анализа  и моделирования финансовых ситуаций финансовые вычисления перерастают  в новое влиятельное направление  организации и управления предпринимательской  деятельностью - финансовый менеджмент. 
Владение методами современных финансовых вычислений становится одной из основных составляющих в профессиональной подготовке предпринимателя, менеджера, банковского работника, экономиста.

     На  данный момент стандартный курс финансовых вычислений включает в себя следующие основные темы:

- логика  финансовых операций (временная  ценность денег, операции наращения и дисконтирования и т. д.);

- простые  проценты (операции наращения и  дисконтирования, налоги, инфляция, замена платежей); сложные проценты (то же и эквивалентность ставок, операции с валютой и т. п.);

     - денежные потоки;

     - анализ эффективности инвестиционных проектов;

     - оценка финансовых активов.

     Возрождение финансовой и страховой математики происходит в нашей стране в своеобразных условиях. С одной стороны, в мировой  финансовой науке в течение XX века интенсивно развивались различные  математические методы расчетов, появилась  международная система унифицированных  математических обозначений для  стандартных финансовых и страховых  схем. С другой стороны, бурное развитие индустрии ПК и их повсеместное внедрение  привели к тому, что программы  расчета основных финансовых показателей  были реализованы на уровне, понятном широкому кругу пользователей (даже в финансовых калькуляторах!), в электронных  таблицах, например в Excel. 

Рис. 11. Вызов финансовых функций 

     В Excel реализовано 15 встроенных и 37 дополнительных финансовых функций. В случае необходимости  применения дополнительных финансовых функций необходимо установить надстройку Пакет анализа. 
Напомним, что вызов Мастера функций осуществляется либо из меню Вставка > Функции - выбрать категорию Финансовые, либо с помощью одноименной кнопки на панели инструментов Стандартная. Далее в появившемся окне диалога необходимо выбрать категорию функций - и нужную функцию из категории (рис. 11).

     По  типу решаемых задач все финансовые функции Excel можно разделить на следующие условные группы:

     - функции для анализа аннуитетов и инвестиционных проектов;

     - функции для анализа ценных бумаг;

     - функции для расчета амортизационных платежей;

     - вспомогательные функции.

     Функции каждой группы имеют практически  одинаковый набор обязательных и  дополнительных (необязательных) аргументов.

     Дополнительную  информацию по необходимой финансовой функции (расчетной формуле, реализованной  в ней, списке аргументов и т. п.) пользователь может получить, вызвав контекстную справку (рис. 12). 

Рис. 12. Получение дополнительной справки по функции 

3.4 Финансовые функции  для расчетов то  кредитам, займам  и оценкам инвестиций

     В финансовой практике часто встречаются  операции, характеризующиеся возникновением потоков платежей, распределенных во времени. Потоки платежей, при которых  выплаты (поступления) денежных средств  осуществляются равными суммами  через одинаковые интервалы времени, называются обыкновенным аннуитетом. Такие потоки возникают при проведении кредитно-депозитных операций, формировании различных фондов, долгосрочной аренде и т. п.

     Количественный  анализ таких операций сводится к  исчислению следующих основных характеристик:

     - текущей величины потока платежей (Present value - Pv);

     - будущей величины потока платежей (Future value - Fv);

     - величины отдельного платежа (payment - R);

     - нормы доходности в виде процентной ставки (interest rate ~ r);

     - числа периодов проведения операции (число лет, месяцев).

     К этой группе также относятся и  функции, которые позволяют эффективно осуществить расчет наиболее широко применяемых критериев эффективности  инвестиционных проектов, - NPV, IRR и т. п.

     Функции этой группы используют сложные итерационные алгоритмы для исчисления соответствующих  показателей. При этом делаются некоторые допущения:

     - потоки платежей на конец (начало) периода известны;

     - для всего срока проведения  операции определена оценка в  виде процентной ставки, в соответствии  с которой средства могут быть инвестированы.

     В приложении 2 представлен список функций, которые могут быть использованы при решении задач анализа эффективности инвестиционных проектов. Очевидно, что приводимые ниже функции как раз и представляют собой один из инструментов проведения содержательных расчетов по подобным проектам.

     (Приложение 2) 

     Рассмотрим  несколько примеров использования  перечисленных функций для решения конкретных задач.

     Определение будущей стоимости.

     Пример 1. Фирма создает фонд для погашения долгосрочных обязательств, для чего перечисляет ежегодно в течение 4 лет платежи размером 100 тыс. р. в конце каждого года, на которые начисляются сложные проценты по ставке 18% годовых, начисляемых ежеквартально. Определить величину фонда к концу срока выплат. Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

     1. Вызвать мастер функций.

     2. Из общего списка выбрать функцию БЗ.

3. Заполнить  диалоговое окно, то есть ввести  необходимые аргументы функции  (в поля ввода можно вводить  как ссылки на ячейки, содержащие  значения аргументов, так и сами значения) (рис 13).

4. Завершить  ввод аргументов и запуск расчета  значений функции нажатием кнопки ОК.

     5. При отказе работы с функцией  нажать кнопку Отмена.

Рис. 13. Диалоговое окно ввода аргументов функции (БЗ)