Полупроводники

где D-плотность; V-скорость звука; E1 – акустический потенциал деформации.

      После подстановки коэффициентов получаем для кремния:

Результирующая  подвижность  . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  зависимости R_H(T). 

      Рассмотрим  образец для Холловских измерений (Рис.6). 

      Рис.6. Схема Холловских измерений.

        Внешнее поле E_x приложено вдоль оси x. Перпендикулярно ему (вдоль оси z) направлено магнитное поле B_z, а с верхнего и нижнего контактов снимается так называемое холловское напряжение V_H. Для определенности будем считать образец дырочным (p-типа). Сила Лоренца qv_x*B₂ отклоняет дырки к нижней поверхности образца, где они частично накапливаются, что приводит к возникновению вертикального электрического поля Eу — холловского поля, которое компенсирует действие силы Лоренца на дырки и обеспечивает равенство нулю вертикального тока J_у. Холловское поле пропорционально плотности продольного тока J_x и напряженности магнитного поля B_z. Его величину находят, измеряя холловское напряжение V_H:   E_y=V_y/W=R_HJ_xB_z,

где R_H—коэффициент Холла, определяемый выражениями

      Параметр t — среднее время свободного пробега носителей. Его величина зависит от энергии носителей E. В частности, в полупроводниках со сферическими изоэнергетическими поверхностями при рассеянии на фононах и при рассеянии на ионизированных примесях. В общем случае можно считать что , где а и s— постоянные.

      Для рассмотренных механизмов рассеяния коэффициент r оказывается равным 3p/8 = 1,18 при рассеянии на фононах и 315p/512 = 1,93 при рассеянии на ионизированных примесях.

      Холловская  подвижность m_H определяется как произведение коэффициента Холла на проводимость:

      Ее  следует отличать от дрейфовой подвижности m_n (или m_p). Для полупроводников с ярко выраженным типом пооводимости (n>>p или р >> п) получаем

      Следовательно, в этих случаях из холловскнх измерений  можно непосредственно определить и тип проводимости (электроны  или дырки), и концентрацию носителей.

      При построении температурной зависимости  коэффициента Холла

необходимо  учитывать температурную зависимость  концентрации носителей заряда от температуры  и различные механизмы рассеяния  в области низких и высоких  температур, определяющие холл-фактор A_H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы: 

1. Дж. Займан Электроны и фононы – изд-во иностранной  литературы, 1962г.

2. Киреев  П.С. Физика полупроводников – М.: Высшая школа, 1975г.

3. Шалимова  К.В. Физика полупроводников – М.: Энергия, 1976г.

4. Горбачев  В.В., Спицына Л.Г. Физика полупроводников  и металлов – М.:Металлургия, 1982г.

5. Блейкмор  Дж. Физика твердого тела. – М.:Мир, 1988.

6. Мартынов  В.Н. Лекции по физике твердого тела за V семестр.