Дать сравнительную оценку приближенных методов решения задач теории упругого режима фильтрации газа

При выводе уравнения предполагалось, что коэффициенты пористости и проницаемости не изменяются с давлением, т.е. пласт недеформируем, вязкость газа также не зависит от давления, газ совершенный, а фильтрация газа в пласте происходит при неизменных во времени температурах газа и пласта (изотермический закон).

Для вывода дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации совершенного газа воспользуемся уравнением, которое справедливо для любого сжимаемого флюида:


, (1)

где коэффициенты проницаемости и вязкости постоянны.

1. Теоретическая часть

1.Точное решение осесимметричного притока газа к скважине …………. 2
2.Линеаризация уравнения Лейбензона и основное решение линеаризованного уравнения ……………………………………………….7
3.Решение задачи о притоке газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний …………………………………………..14
4.Метод усреднения …………………………………………………………17
2. Расчетная часть

2.1. Рассчитать депрессию на пласт по точной формуле и по приближенным формулам…………………………………………………………………..20

2.1.1. Точное решение …..………………………………………...........20

2.1.2. Расчет по линеаризованной формуле ……………………….….21

2.1.3. Расчет методом последовательной смены стационарных

состояний ………………..………………………………………….……21

2.2. Относительная погрешность расчетов

3. Вывод ……..……………………………………………………………………....22

4. Литература …..……………………………………………………………….…..23