Методы оценки риска инвестиционных решений

 «Методы оценки риска инвестиционных решений» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание

Введение………………………………………………………………………………………….3

1. Основные подходы к анализу чувствительности.…………………………………………..4

2. Имитационный  подход к анализу чувствительности…………….…………………………4

2.1. Метод  Монте-Карло………………………………………………………………………...4

3. Оценка  риска реализации долгосрочного  инвестиционного

 проекта  на основе дерева решений………………………………………………… …...…….7

4. Анализ  сценариев развития событий………………. ……………………………………….9

5. Применение  инвестиционного анализа методом  на практике……………………………11

5.1. Цель  и содержание проекта…………………………….…………………………………11

5.2.  Анализ инвестиционного проекта  методом Монте-Карло………………….….11

5.3. Анализ  инвестиционного проекта методом  сценариев………………………………….15

Заключение……………………………………………………………………………………...17

Список  литературы……………………………………………………………………………..18

Приложения……………………………………………………………………………………..19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение.

     В процессе обоснования экономической  деятельности необходимо анализировать инвестиционные проекты, особенно важно уметь оценивать рисковые проекты. От правильного выбора подхода к оцениванию эффективности зависит, насколько верные и рациональные инвестиционные решения будут приняты. Корректное решение вопросов оценивания проектов позволяет достигать поставленные инвестиционные цели.

     Данная  работа включает в себя методы оценки долгосрочных инвестиционных проектов и практическое применение инвестиционного  анализа.

     При рассмотрении проектов решения принимаются  на основе одного из критериев выбора, например чистой настоящей стоимости (NPV). Мы поставили перед собой задачу не просто оценить выгодность проектов на момент принятия решений, но и учесть влияние факторов риска исполнения данных проектов в будущем. Для принятия более обоснованных решений мы рассмотрели зависимость выбранного критерия от изменения соответствующих параметров.

     Мы  оценивали устойчивость проектов с  помощью анализа чувствительности NPV. Нами было проведено исследование аналитического и имитационного подхода к определению степени влияния факторов на данный показатель.

     При оценке конкретного проекта мы использовали такие показатели как чистая настоящая  стоимость, ставка внутреннего процента, период окупаемости и индекс доходности, а также применили метод анализа чувствительности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Основные подходы к анализу чувствительности.

     Рассмотрим  два основных подхода к анализу  чувствительности.

1. Аналитический подход.

При данном подходе формируются математические выражения, показывающие соотношения параметров денежного потока и численного значения NPV или другого критерия оценки. Изменяя значение параметра, можно определить изменение NPV и оценить ее чувствительность. Достоинство подхода состоит в том, что математическое определение степени влияния параметров быстро дает оценку устойчивости, а недостаток заключается в трудности получения соответствующих зависимостей.

2. Имитационный подход.

     Данный  подход заключается в моделировании  изменения параметров денежного  потока и оценке устойчивости NPV и других критериев на ЭВМ. Различают:

• Пошаговое измерение параметров. В этом случае, рассматривая небольшие изменения шагов, выделяют интервалы, в пределах которых NPV остается положительной и проект относительно устойчив по отношению к изменению параметров. Чувствительность NPV к данным изменениям численно оценивается.
• Метод Монте-Карло. На основе моделирования распределений параметров денежного потока и получения вероятностных моделей оценивают чувствительность NPV. Достоинство данного метода – в его относительной простоте, возможности компьютерной реализации. Недостаток подхода – в трудности оценки комплексного влияния всех факторов, так как для этого необходимо построение многомерных таблиц.

 

2. Имитационный подход к анализу чувствительности

     Для данного подхода характерно вычисление и попарное сравнение численных значений NPV при различных условиях.

2.1. Метод Монте-Карло.

     Метод Монте-Карло используется в имитационном моделировании, показывающем влияние  неопределенности на эффективность  проекта.

     Данный  метод предполагает расчет множества вариантов сочетания переменных величин показателей. По ним рассчитывают чистый дисконтированный доход. По сравнению с другими методами здесь требуется крупный массив информации, сбор которой и составляет главную трудность. Также в методе Монте-Карло сложно определяются взаимосвязи вводимых переменных, поэтому правила их отбора зависят от сложности проекта.

     При решении некоторого класса экономических  и математических задач пользуются методом Монте-Карло. При этом параметры  рассматриваются как случайные величины, их распределения моделируются, и затем на основе этих распределений формируются оценочные показатели. В методе соединены прямые и косвенные измерения риска.

     Метод похож на анализ чувствительности тем, что также оценивает влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но в методе Монте-Карло рассматривается распределение соответствующих значений оценок риска. Это позволяет записывать их в форме дисперсии, стандартного отклонения или коэффициента вариации.

     В методе Монте-Карло предполагается, что значения всех параметров, определяющих величину компонент денежного потока, заданы, за исключением тех, которые являются факторами риска. Их распределения и моделируются на ЭВМ.

     Метод Монте-Карло можно разбить на следующие этапы.

1. Выделение показателей, по которым будет измеряться риск.
2. Определение параметров и формы распределения.

            Для анализа обычно выделяются наиболее подверженные риску компоненты денежного потока. В принципе можно рассматривать все компоненты и соответствующие случайные параметры. Но такое увеличение последних может привести к противоречивым результатам и потребовать больше времени.

3. Моделирование значений случайных параметров на основе выбранной формы

распределения.

4. Вычисление денежного потока и NPV проекта, а также других показателей.
5. Многократное выполнение расчетов по этапам 3 и 4.
6. Получение расчетных оценок риска, графиков распределения.
7. Анализ результатов.

 

     Метод Монте-Карло позволяет получить распределение доходности проекта  на основе математической модели, в которой значения параметров не определены, но известны их вероятностные распределения и корреляция (связь между изменениями параметров).

     Учитывать корреляцию очень важно, т.к. посчитав коррелированные переменные полностью  независимыми, компьютер сгенерирует нереалистичные сценарии.

     В методе Монте-Карло объединены метод  анализа чувствительности и метод  сценариев.

     Т. е. мы оцениваем чувствительность NPV или других оценок к различным параметрам, как в методе анализа чувствительности, и одновременно применяем теорию вероятностей, как в анализе сценариев, о котором будет рассказано ниже. В результате мы получаем распределение вероятностей возможных значений оценок (например, значения NPV<0).

     Сформировав распределения значений NPV, мы переходим к этапу 6, на котором определяется ожидаемое значение NPV. Также строится плотность распределения данной величины с ее собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. Затем определяется коэффициент вариации. На его основе оценивается индивидуальный риск проекта, т.е. вероятность отрицательного значения NPV. Коэффициент вариации рассчитывается как стандартное отклонение показателя, деленное на его ожидаемую стоимость. Чем меньше коэффициент вариации, тем ниже риск проекта. Коэффициент вариации является абсолютным показателем, и его удобно использовать при сравнении альтернативных проектов. В методе Монте-Карло за счет одновременности рассмотрения всех параметров учитывается синхронность их изменения.

     Метод Монте-Карло имеет свои минусы. Как и анализ сценариев, он оставляет открытым вопрос о том, стоит ли реализовывать данный проект. Результаты методов не дают точных рекомендаций по этому поводу.

     Рассмотрим две особенности метода Монте-Карло. Метод обладает простой структурой вычислительного алгоритма. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания, а затем мы повторяем испытание N раз, причем опыты друг от друга не зависят. Результаты усредняются. Поэтому Монте-Карло также называют методом статистических испытаний. Вторая особенность состоит в обратной пропорциональности ошибки вычисления и количества испытаний.

     Метод Монте-Карло можно применять к  любому процессу, на течение которого влияют случайные факторы. С помощью  этого метода можно решать и задачи, не связанные с какими-либо случайными факторами, так как мы можем искусственно создать вероятностную модель. Иногда выгодно отказаться от моделирования истинного случайного процесса в пользу искусственного. Метод Монте-Карло предполагает генерирование случайных чисел. Их можно получать различными способами, разыгрываются псевдослучайные числа, раньше применялись специальные таблицы случайных чисел.

     С помощью метода Монте-Карло эксперт  получает значение ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта и плотность распределения этой случайной величины. Риск по проекту оценивается стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Однако аналитик не обладает информацией о том, сможет ли прибыльность по проекту компенсировать риск по нему. Таким образом, при корректности модели, мы получаем важные сведения о доходности проекта и о его устойчивости. Решение же относительно проекта будет зависеть от правильного анализа данных и склонности инвестора к риску.

     3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений.

     Различные варианты реализации инвестиционного  проекта осуществляются с различными вероятностями. Эти вероятности  можно измерить и включить в расчет NPV. На этой основе строятся стохастические модели обоснования долгосрочных проектов.

     Объективность оценки вероятностей зависит от разных факторов, например от природы риска. Производственные риски могут быть оценены объективно, но значительная часть природных и экономических рисков – только субъективно, при помощи экспертов.

     На  основе полученного распределения вероятностей возможных значений NPV принимается решение.

     В данном методе также используются количественные меры риска.

      Варианты реализации проекта можно  представить в виде дерева, ветвям которого соответствуют вероятности  перехода. Тогда

     – чистая настоящая стоимость варианта, когда в первый год событие  реализовалось с номером j (априорная вероятность этого события p_1,j), а второй – с номером k (априорная условная вероятность p_2,k), где Z = (Z₀, Z₁, Z₂,…, Z_T) – денежный поток, описывающий инвестиционный проект со сроком реализации T лет.