Методы оценки риска инвестиционных решений

     Иными словами, «вероятность реализации того или иного варианта сопоставляется с соответствующим значением  NPV»¹.

     Узлы  в дереве решений могут рассматриваться  как ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы,  - как проводимые работы, время их проведения, стоимости.

     

     На  практике данный метод ограничен  такой предпосылкой, как конечное число вариантов развития событий. Метод удобен в случаях, когда  существует взаимосвязь между решениями, принимаемыми на различных этапах реализации инвестиционного проекта.

     Деревья решений представляют собой сетевые  графики, ветви которых являются вариантами развития среды. События  происходят с определенными вероятностями, на основе которых производится расчет ожидаемых результатов.

     Вероятностная оценка конкретных событий представляет собой один из наиболее сложных инструментов анализа рисков инвестиционного проекта.

     Риск  по проектам, при реализации которых инвестирование происходит на большом отрезке времени, часто оценивается с помощью дерева решений.

     Во время реализации таких проектов затраты требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного периода времени. Такое положение вещей дает менеджеру возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Метод дерева решений позволяет рассматривать эффективность тех или иных вариантов решений на каждом этапе.

     Также отметим, в каждой узловой точке дерева решений условия могут измениться. Чистая настоящая стоимость проекта автоматически пересчитывается. Это делает анализ финансирования инвестиционных проектов более динамичным, приближая процесс к реальности.

     В данном проекте строится дерево с двумя альтернативами: вложение средств в проект или на депозит в банке. 
 
 

     4. Анализ сценариев² развития событий.

     Недостатком метода дерева решений является рассмотрение очень большого числа событий  при небольшом объеме информационного  обеспечения. Поэтому ожидаемые значения NPV оказываются недостаточно обоснованными. Наоборот, в анализе сценариев исследуется достаточно ограниченное число вариантов.

     Ключевой  этап данного метода – это отбор  сценариев. Под сценариями понимаются наиболее типичные и характерные версии будущей реализации инвестиционного проекта.

     Анализируя  перспективы колебаний результатов  инвестиционного проекта, выясняют, насколько данная отрасль привлекательна для инвестирования. Затем выделяют сегменты рынка. От их емкости зависят  будущие доходы. При этом прогнозы рынка должны подтверждаться независимыми экспертами и организациями.

     Следует учитывать, что спрос на товары народного  потребления в основном зависит  от объема и структуры доходов  населения, а спрос на товары промышленного  потребления – от общего экономического положения и совместного влияния факторов риска.

     В условиях современной экономики  России целесообразно выделение  следующих четырех типов сценариев.

1. Благоприятная будущая конъюнктура рынка

     Благодаря росту инвестиций повышается спрос, а, следовательно, и емкость рынка. Конкурентная борьба усиливается за счет сокращения числа конкурентов. Предполагаются благоприятные изменения факторов (снижение цен на сырье и т.д.)

2. Устойчивая (наиболее вероятная) конъюнктура рынка

     Для этого сценария характерно сокращение емкости рынка, сравнительно умеренная конкуренция, относительная стабилизация факторов.

3. Неблагоприятная конъюнктура рынка

     Происходит  уменьшение конкуренции уже за счет увеличения числа конкурентов на рынке, падает емкость рынка за счет снижения спроса. Изменения факторов неблагоприятны.

4. Крайне неблагоприятная конъюнктура рынка

     Все факторы, определяющие доходы по проекту, развиваются наихудшим образом, конкуренция  резко усиливается, емкость рынка существенно падает.

     Переходная  экономика характеризуется крайне неблагоприятной конъюнктурой рынка, высокими рисками ведения бизнеса.

     Часто выделяют только три вида сценариев: пессимистический (наихудший), оптимистический, устойчивый (наиболее реальный).

     Обычно  экономическая эффективность инвестиционного проекта рассчитывается исходя из усредненных величин вводимых показателей. Но воздействие внутренних и особенно внешних факторов может сильно отклонить их в ту или иную сторону. Рисковость проекта определяется величиной  отклонения потока денежных средств от  ожидаемого значения.

     Если  в результате «неблагоприятное стечение обстоятельств для рассматриваемого инвестиционного проекта несет  убытки, несравнимые с получаемым эффектом при самом оптимистическом  сценарии»³, и вероятность всех трех сценариев приблизительно равна, то необходимо просчитать средние вероятности между ними. Тогда мы получим информацию о реальном объеме безубыточности при динамичном изменении переменных. Для этого нужно использовать другие методы, снижающие трудоемкость расчетов, например метод Монте-Карло.

     В анализе сценариев учитывается  взаимосвязь некоторых переменных. Поэтому некоторое число переменных можно согласованно и одновременно менять.

     Из  анализа чувствительности видно  какие компоненты важны и имеют  наибольшее значение при определении риска осуществления проекта. Также нам уже известен базовый случай развития событий, который рассматривался в предыдущих анализах. Базовый (или реальный) сценарий используется здесь как оценка аналитика в отношении будущего проекта. В дополнение выделяют еще два сценария.

     При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие:

     даже  в худшем случае принимать проект, если чистая настоящая стоимость больше нуля;

     даже  в наилучшем случае не принимать  проект, если чистая настоящая стоимость меньше нуля;

     если  значение чистой настоящей стоимости колеблется (иногда положительно, иногда отрицательно), то результаты нельзя считать полными.

     Иногда  требуется ввести дополнительные сценарии, чтобы показать точки между двумя экстремальными значениями.

     Проект  считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным  и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются при помощи предусмотренных мер.

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике.

5.1. Цель и содержание проекта

      Данный  инвестиционный проект направлен на создание мини-гостиницы, рассчитанной на 50 человек. Предполагается в короткие сроки отремонтировать здание будущей гостиницы, взятое в аренду на 5 лет с правом выкупа. Затем возможно переоборудование помещений, устаревших в течение этого времени. Штат сотрудников будет представлен следующим образом: директор, главный бухгалтер, бухгалтер, калькулятор-технолог, кассир, администратор гостиницы, менеджер по работе с клиентами, управляющий бронированием номеров, управляющий общественным питанием, начальник отдела трудовых ресурсов, начальник службы снабжения, управляющий по качеству, начальник продовольственного склада, менеджер, шеф-повар, горничные, прачка, повар, кондитер, старший официант, официант, официант по винам, водитель, грузчик, уборщик служебных и общих помещений.

      Цель  инвестиционного проекта: создание сети мини-гостиниц в Санкт-Петербурге и пригородах.

     5.2.  Анализ инвестиционного  проекта методом Монте-Карло.

     Рассмотрим  зависимость NPV, как результирующего показателя от таких исходных показателей, как: объем выпуска – Q, норма дисконта r, переменные затраты – VC, цена – P:

       

                                                                         -I₀                             (5.1)                                      

           

    где T – срок реализации проекта, а Z_t = (Z₀,Z₁,Z₂,…,Z_T) – денежный поток, описывающий его. 

      Неизменными на протяжении всего срока инвестирования останутся норма дисконта и объем первоначальных инвестиций. Поток платежей мы для простоты будем генерировать в виде аннуитета, величину потока будем считать по следующей формуле:

        NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A,   (5.2)

    Диапазоны возможных изменений переменных расходов VC, объема выпуска Q и цены P приведены в Приложении «Таблица 2». Распределение вероятностей ключевых варьируемых показателей предполагается равномерным.

    Совокупность  случайных чисел мы получаем с  помощью функции СЛЧИС(), в которой учитываются различные значения исходных показателей из указанных диапазонов. Данные подставляем в формулу для определения NCF. На основании полученных значений потока платежей были рассчитаны значения чистой настоящей стоимости проекта.

    Как и в анализе сценариев, мы моделируем значение NPV в зависимости от ключевых факторов. Были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (См. Приложение «Таблица 6»).

    Нормальное распределение удобно использовать при имитационном моделировании, так как практика показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае было рассмотрено 500 имитаций.

    Используя данные, полученные в результате имитации, проводится экономико-статистический анализ. Для расчета средних значений анализируемых показателей и стандартных отклонений используем функции СРЗНАЧ() и СТАНДОТКЛОН(). Так же для анализа используется коэффициент вариации – частное от деления стандартного отклонения на среднее значение показателя. Для большей наглядности определяются минимальное и максимальное значение чистой приведенной стоимости, число полученных отрицательных значений NPV. В дополнение рассчитываются суммы общих возможных потерь и доходов. Важным для анализа показателем является вероятность получения отрицательного значения чистой приведенной стоимости, рассчитываемая по формуле: НОРМРИСП(0,среднее,станд.откл,1). В рассматриваемом примере мы исходим из предположения о независимости и равномерном распределении ключевых переменных Q, V, P. Однако какое распределение при этом будет иметь результатная величина - показатель NPV, заранее определить нельзя.

    В данном проекте мы аппроксимируем неизвестное  распределение NPV каким-либо известным. При этом в качестве приближения удобнее всего использовать нормальное распределение. Это связано с тем, что в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей при выполнении определенных условий сумма большого числа случайных величин имеет распределение, приблизительно соответствующее нормальному.

    Часто применяется для целей аппроксимации частный случай нормального распределения – стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение равно 0: M(E) = 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением , равным 1.

    Случайную величину E приводят к стандартно распределенной величине Z осуществляется с помощью т.н. нормализации - вычитания средней и последующего деления на стандартное отклонение:

                  (3.3).

    Как следует из (3.3), величина Z выражается в количестве стандартных отклонений. Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются специальные статистические таблицы.

    Для вычисления вероятности получения  отрицательного значения NPV мы использовали функцию НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл)