Теория экономического анализа

     При его использовании величинa влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.,

     Рассмотрим  алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа

     Y = а * b * с * d.                                   

     Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

     ∆a=Aф – Aпл                                                  

     ∆b=Bф – Bпл                                                  

     ∆c=Cф – Cпл                                                  

     ∆d=Dф – Dпл                                                  

     Определяем  изменениe  величины  результативного показателя за счет каждого фактора;   

     ∆Ya=∆a*Bпл*Cпл*Dпл                                            

     ∆Yb=Aф*∆b*Cпл*Dпл                                            

     ∆Yc=Аф*Bф*∆с*Dпл                                            

     ∆Yd=Аф*Bф*Cф*∆d                                            

     Как видно из приведенной схемы, подсчет  строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

     Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь такжe необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

     Способ  относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенныe ранee относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

     Рассмотрим  методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа

           Y = А* В* С. 

       Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

     ∆А%=(Аф-Апл)/Апл*100                                                         

     ∆В%=(Вф-Впл)/Впл*100                                                         

           ∆С%=(Сф-Спл)/Спл*100                                                        

     Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

     ∆Ya=(Yпл* ∆А%)/100                                                           

     ∆Yb=(Yпл+∆Ya)*∆B%/100                                                   

     ∆Yc=(Yпл+∆Ya+∆Yb)*∆C%/100                                          

     Согласно  этому правилу, для расчета влияния  первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного  показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

     Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величинe результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

     Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величинe результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

     Способ  относительных разниц удобно применять  в тех случаях, если требуется рассчитать влияниe большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается  количество вычислений.

     Разновидностью  этого способа является прием процентных разностей.

     Для того чтобы установить, насколько  изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих КР%:

     ∆ВПкр=ВПпл(КР%-100)/100                                                          

     Для расчета влияния второго фактора  необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими ∑D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих КР%:

     ∆ВПд=ВПпл*(∑D%-КР%)/100                                                     

     Абсолютный  прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней ∑D%:

     ∆ВПп=ВПпл*(t%-∑D%)/100                                            

     Для расчета влияния среднечасовой  выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл:

     ∆ВПсв=ВПпл*(ВП%-t%)/100                                                    

     Преимущество  этого способа в том, что при  его применении нe обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период. 
 
 

     11. Способ пропорционального  деления и долевого  участия. Интегральный способ.

     В ряде случаев для определения величины влияния факторов 
на прирост результативного показателя может быть использован 
способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, 
когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Xi и смешанными типа

       Y=a/(b+c+d+…+n)                                           

     В первом случае, когда имеем одноуровневую  модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

     ∆Ya=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆a 

     ∆Yb=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆b 

     ∆Yc=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆c 

     Методика  расчета для смешанных моделей несколько сложнее. 
Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на 
рисунке.

     Рис. Взаимосвязь факторов в комбинированной  модели

• Результативный показатель
• Факторы первого уровня

     -Факторы второго уровня

     Когда известны ∆B_d; ∆В_п и ∆В_т, а также ∆Y_b, то для определения ∆Y_d, ∆Y_n, ∆Y_m можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора B на единицу.

     Величина  коэффициента (К) определяется следующим образом:

        K= ∆Yb/∆Bобщ= ∆Yb/(∆Bd+∆Bn+∆Bm)                   

     Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение B за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

     

∆Yd=K*∆Bd;  ∆Yn=K*∆Bn;  ∆Ym=K*∆Bm                                    

     Для решения такого типа задач можно  использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя

     ∆Ya=∆a/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                               

     ∆Yb=∆b/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                               

     ∆Yc=∆c/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                              

     Аналогичных примеров применения этого способа  в АХД можно привести очень много, в чем можно убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.

     Интегральный  способ в анализе  хозяйственной деятельности. 

     Элиминирование  как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят  из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом  же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

     Интегральный  способ применяется для измерения  влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях  типа

     Y=F/∑Xi

     Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

     На  первый взгляд может показаться, что  для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем основные из них для разных моделей.

     1. F=XY         

       ∆Fx=∆XYo+1/2∆X∆Y; или ∆Fx=1/2∆X(Yo+Y1)              

     ∆Fy=∆YXo+1/2∆X∆Y; или ∆Fy=1/2∆Y(Xo+X1)                                                   

     

       2. F=XYZ