Теория экономического анализа

- аддитивная модель

    - мультипликативная модель

- кратная модель

- смешанная модель

     1.Аддитивная  модель:

     Y = ∑Хi = X1+X2+X3+…+Xn                                              

     Используется  в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей. В качестве примера можно привести модель товарного баланса:

     Р=Зп+П-Зк-В,                           

     где Р - реализация; Зп - запасы на начало периода; П - поступление товаров; Зк - запасы на конец периода; В - прочее выбытие товаров ;

     2.Мультипликативная  модель, т. е. модель, в которую факторы входят в видe произведения; примером может служить двухфакторная модель:

           Р=Ч*Пт, 

     где Р - реализация; Ч - численность; Пт - производительность труда;

     3.Кратная  модель:

     Y = X1/X2                                                                            

     Применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого. Например:

           Фв = Ос/Ч, 

     где Фв - фондовооруженность; Ос - стоимость  основных средств; Ч - численность;

     4.Смешанная  (комбинированная) модель - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

     Y = a+b/c; Y = A/b+c; Y = a*b/c; Y = (a+b)c и т.д.    (18, 18.1, 18.2, 18.3)

     Например:

     Рт = Р/Ос + Об,                                             

     где Р - реализация; Рт - рентабельность; Ос – стоимость основных средств; 
Об  - стоимость оборотных средств.

     Жесткo детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.                                                   

     Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы – сомножители. Напримep, при исследовании процесса формирования объема производствa продукции можнo применять такие детерминированные модели, как:

           ВП = KР * ГB;  

             ВП = КP * Д * ДB; 

           ВП = KP * Д * П * СВ. 

     Эти модели oтражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей дeтализации и фopмализации показателей  в пределах установленных прaвил.

     Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одногo из факторных показателей на его составныe элементы.

     Объем реализации продукции равен:

           VРП = VВП – VИ, 

     где VВП – объем производства; VИ – объем внутрихозяйственного использования продукции.

     В хозяйстве продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

           VП  = VВП – (С + К)                                                                              

     9. Способ цепной  подстановки. Индексный метод.

     Способ  цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изменениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнениe величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одногo, и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.

 
 

  Порядок . to— базовое  значение факторного показателя (прошлого периода, плана, другого предприятия);

  t1, — текущий уровень факторного показателя.

  Общие изменения результативного показателя:

  

   В том числе: 
 
 
 
 
 

   Балансовая проверка:

       

     Применение этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

     Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную   модель:

           ВП = KР * ГB.

     Алгоритм  расчета способом цепной подстановки  для этой модели:

           BП_М = КР_ПЛ*ГВ_ПЛ,                  

                                           BП_усл = KР_ф*ГB_м,                                                  

     П_ф = КPф*ГB_ф,                                  

     Второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вмecтo запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая.

     Третий  показатель отличается от второго тем, что при расчете 
его величины выработка рабочих принята по фактическому урoв- 
ню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях 
фактическоe.

     Алгебраическая  сумма факторов при использовании  данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного  показателя:

     

               

     Отсутствие  такого равенства свидетельствует  о допущенных ошибках в расчетах .

     Если  требуется определить влияниe трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов. Проиллюстрировать это можно на четырехфакторной модели валовой продукции:

     ВП=КР*Д*П*СВ                          

     Недостаток  метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или  иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

     Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

       Индексный метод

     Индексный метод основан на относительных  показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плановому или по другому объекту).

     С помощью агрегатных индексов можно  выявить влияние различных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

     К примеру, возьмем индекс стоимости товарной продукции:

     

                                        

        
 

     Он  отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

     

                         

 

     Чтобы установить, как изменилась стоимость  товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip:

                                                        

     Если  из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок

     10. Способ абсолютных  и относительных  разниц.

     Является  одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализe, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа:

              Y = (а - b) с                                         

                                                      Y = а(b - с).                          

     И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходныe данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.