Данная  система торговли с помощью Moving Average вовсе не предназначена обеспечить вхождение в рынок строго в его низшей точке, а выход — строго на вершине. Она позволяет действовать в соответствии с текущей тенденцией: покупать вскоре после того, как цены достигли основания, и продавать вскоре после образования вершины.

     Скользящие  Средние могут применяться также  и к индикаторам. При этом интерпретация  скользящих средних индикаторов  аналогична интерпретации ценовых скользящих средних: если индикатор поднимается выше своего Moving Average — значит восходящее движение индикатора продолжится: если индикатор опускается ниже Moving Average, это означает продолжение его нисходящего движения.

     Варианты  скользящих средних:

• Simple Moving Average (SMA) — простое скользящее среднее
• Exponential Moving Average (EMA) — экспоненциальное скользящее среднее
• Smoothed Moving Average (SMMA) — сглаженное скользящее среднее
• Linear Weighted Moving Average (LWMA) — линейно-взвешенное скользящее среднее

Расчет индикаторов

     Простое скользящее среднее (Simple Moving Average, SMA)

     Простое, или арифметическое, скользящее среднее  рассчитывается путем суммирования цен закрытия инструмента за определенное число единичных периодов (напр., 12 часов) с последующим делением суммы на число периодов.

     SMA = SUM (CLOSE (i), N) / N

     Где: SUM — сумма;

     CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;

     N — число периодов расчета.

     Экспоненциальное  скользящее среднее (Exponential Moving Average, EMA)

     Экспоненциально сглаженное скользящее среднее определяется путем добавления к предыдущему значению скользящего среднего определенной доли текущей цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. α-процентное экспоненциальное скользящее среднее будет иметь вид:

     EMA = (CLOSE (i) * α) + (EMA (i - 1) * (1 - α))

     Где:

     CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;

     EMA (i - 1) — значение скользящего среднего предыдущего периода;

     α — доля использования значения цен.

     Сглаженное скользящее среднее (Smoothed Moving Average, SMMA)

     Первое  значение этой сглаженной рассчитывается, как и простая скользящая средняя (SMA).

     SUM1 = SUM (CLOSE (i), N)

     SMMA1 = SUM1 / N

     Второе  и последующие скользящие средние  рассчитываются по следующей формуле:

     SMMA (i) = (SUM1 - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N

     Где:

     SUM — сумма;

     SUM1 — сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара;

     SMMA (i - 1) — сглаженное скользящее среднее предыдущего бара;

     SMMA (i) — сглаженное скользящее среднее текущего бара (кроме первого);

     CLOSE (i) — текущая цена закрытия;

     N — период сглаживания.

     Линейно-взвешенное скользящее среднее (Linear Weighted Moving Average, LWMA)

     Во  взвешенном скользящем среднем последним  данным присваивается больший вес, а более ранним — меньший. Взвешенное скользящее среднее рассчитывается путем умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определенный весовой коэффициент.

     LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N)

     Где:

     SUM — сумма;

     CLOSE(i) — текущая цена закрытия;

     SUM (i, N) — сумма весовых коэффициентов;

     N — период сглаживания.

     Одним из самых больших преимуществ  средних скользящих и одной из причин, почему они так широко используются в качестве систем следования за тенденцией, является то, что они воплощают  в себе некоторые старейшие принципы успешной биржевой игры. Они позволяют торговать в направлении ценовой тенденции. Такие индикаторы помогают как можно дольше сохранять прибыльные позиции и вовремя закрывать убыточные. Очень важно то, что система, основанная на использовании средних скользящих, заставляет трейдера подчиняться этим правилам, выдавая четкие и недвусмысленные сигналы открытия длинных и коротких позиций, также основанные на данных принципах.

     Поскольку уже по своей природе средние  скользящие являются индикаторами, следующими за тенденцией, они наиболее эффективны в периоды устойчивых тенденций. Во время застоя цен, когда рынок перестает двигаться в определенном направлении, они функционируют очень плохо. А ведь такие периоды охватывают от одной трети до половины всего времени работы рынка, а иногда кажется, что и гораздо больше.

     Тот факт, что такие индикаторы оказываются  почти бесполезными в течение  довольно значительных периодов времени, является серьезным аргументом против слепого доверия среднему скользящему – это может оказаться слишком опасным. Как мы уже не раз подчеркивали, трейдер должен иметь в своем арсенале множество разных инструментов технического анализа. При определенных обстоятельствах – когда на рынке четко прослеживаются ценовые тенденции – вряд ли найдется метод, который может сравниться по эффективности со средними скользящими.

 

Схождение-расхождение  скользящих средних (MACD)

Определение индикатора

     Ярким представителем, выражающим подход к  анализу графиков, является индикатор  MACD (moving average convergence divergence), что переводится как схождение - расхождение (конвергенция - дивергенция) скользящих средних, он был разработан в 1979 году Джеральдом Аппелем.

     Его идея заключается в том, что на рынке необходимо применять наиболее простые и функциональные элементы. Поэтому его индикатор схождения и расхождения скользящих средних в настоящее время является эталоном простоты и результативности. При функционировании MACD используются запаздывающие скользящие средние, в том числе некоторые сегменты следования за глобальным трендом. Индикаторы запаздывания обращаются в осциллятор с помощью отнимания скользящей средней большего периода из скользящей средней более короткого периода.

     В итоге мы получаем график, на котором  линия находится либо выше либо ниже нуля, при этом не испытывая никаких ограничений. Выход графика выше нулевого уровня свидетельствует об увеличение последних цен по отношению к обычным. Соответственно, выход значений ниже нуля означает снижение цен последних дней относительно ценового уровня текущего месяца. Графически MACD похож на изображение чередующихся холмов, направленных то вниз, то вверх от нулевой линии. Moving Average Convergence/Divergence представляет собой центральный осциллятор, к которому применимы все законы, действующие для центральных осцилляторов.

     С тех пор как Джеральд Аппель разработал MACD, были сотни новых индикаторов, предложенных для технического анализа. В то время как многие индикаторы появились и пропали, MACD является индикатором, который выдержал испытание временем. Концепция лежащая в основе его использования является прямой, а его построение простым, и все же он остается одним из самых надежных индикаторов. Эффективность MACD изменяется для различных инструментов и рынков. Длины скользящих средних могут быть приспособлены для специфики того или иного рыночного инструмента. Как и со всеми индикаторами, MACD не безошибочен и должен использоваться в сочетании с другими техническими инструментами анализа.

Рисунок 1

     На  рисунке 1 представлены графики курса  акций Сургутнефтегаз, индикатора MACD и сигнальной линии. Красной линией отмечен сам индикатор MACD, зеленой – сигнальная линия, а синей прямой  – нулевая линия.

Расчет  индикатора

     Технический индикатор Moving Average Convergence/Divergence определяется путем вычитания 26-периодного экспоненциального скользящего среднего из 12-периодного. Затем на график MACD наносится его 9-периодное экспоненциальное скользящее среднее, которое выполняет роль сигнальной линии.

       

       

     Где:

     EMA - экспоненциальное скользящее среднее;

     CLOSE - текущая цена закрытия;

     SIGNAL - сигнальная линия индикатора.

Сигналы индикатора

     К сигналам, подаваемым MACD, относятся:

     Пересечение индикатора MACD с нулевой линией трактуется как достижение нейтрального состояния (средние сравнялись). Если на этот момент у вас есть открытые позиции, то этот сигнал означает для вас "внимание". Движение в текущем направлении может продолжиться, но за показателями этого движения следует следить с целью получения новых сигналов подтверждающих это движение. При отсутствии таких сигналов лучше зафиксироваться.

     Выход максимальных или  минимальных значений MACD выше или ниже определенного уровня, означает, что последние цены не просто отклонились от среднемесячных значений, а отклонились ненормально сильно. Выход значений MACD за отведенные им рамки трактуется как сигнал к их скорому возвращению в эти рамки. То есть, если MACD забрался слишком высоко, следует продавать, если нырнул слишком низко – покупать.

     Изменение направления роста "холма" MACD трактуется как изменение тенденции в движении цены. Eсли после периода роста MACD пошел на убыль, то считается, что цена будет убывать и дальше. На графике это будет выглядеть как снижение к нулевой линии - сигнал на продажу. Если "холм" MACD перестает расти вниз и начинает закругляться вверх к нулевой линии - это сигнал на покупку. Особенно сильными эти сигналы считаются, когда вершины "холмов" прекратили свой рост на отметках, выходящих за нормальные расчетные границы.

     Для получения сигналов используется также сравнение высоты вершин соседних "холмов" MACD, растущих в одном направлении. Если растущая вверх от нулевой линии вершина последнего "холма" ниже предыдущей такой же вершины (или наоборот выше, если "холмы" направлены вниз от нулевой линии), то это говорит об ослаблении движения цены в существующем на данный момент направлении. Если последняя вершина выше (ниже) аналогичной предыдущей вершины, значит, тренд усиливается.

 

Модификация индикатора

     Модификация индикатора MACD направлена на уменьшение количества ложных и запаздывающих сигналов. Рассмотрим примеры.

     На  рисунке 2 красной линией изображен  график индикатора MACD, найденный как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними периодов 12 и 26 соответственно, а зеленой пунктирной линией изображена сигнальная линия, найденная от этого MACD как простая скользящая средняя периода 9. На протяжении заданного временного интервала индикатор сгенерировал  … сигналов, из которых …. Ложных.

     Увеличение  периодов средних приводит к уменьшению числа сигналов, в том числе и нужных, а также к большему запаздыванию.

     Уменьшение - приводит к увеличению числа ложных сигналов индикатора.

Рисунок 2

     Аналогично  получается для индикатора найденного как разность между двумя простыми скользящими средними.

     На  рисунке 3 красной линией изображен  график такого вида индикатора MACD, а зеленой пунктирной линией изображена сигнальная линия, найденная от этого MACD как простая скользящая средняя.

Рисунок 3

     Поэтому для оптимизации были выбраны  не количественные, а качественные изменения в индикаторе.