Анализ финансовых результатов деятельности предприятия

     4.Определяем  величину интервала. 

                                                     i =

,                                             (26)

     i  =

= 0,3978.

    5.Зная  величину интервала и минимальное  значение признака-фактора, сформируем  группы предприятий по производительности  труда на одного человека, имеющиеся  данные занесём в таблицу.

    Таблица 18 - Группы по производительности труда на одного человека.

     6. Определим балансовую прибыль  предприятий в группах и среднюю  балансовую прибыль по каждой  группе, т.е. проведём подсчет  общих и групповых итогов. Полученные  результаты представим в виде  следующей таблицы:

       Таблица 19 - Подсчет балансовой прибыли в группах.

 

      7. Установим взаимосвязи между  производительностью труда на  одного человека и балансовой прибылью; данные заносим в таблицу 20.

     Таблица 20 - Итоговая группировочная таблица.

        

     4.2 Дисперсионный анализ                                                                  

     Требуется определить, существует ли зависимость  производительности труда на одного человека от фондоотдачи. Осуществим это  в несколько этапов:

     1. По формулам 21 и 22 найдём среднее значение факторного и результативного признаков.

       – среднее значение факторного  признака; – среднее значение результативного признака.

     

=  51,8563  (тыс. руб.);

     

=  41,57455  (тыс. руб.).

     2. Определим величину интервала  по формуле 36. Она равна 0,3978.

     3.  Далее вся совокупность делится  на однородные группы. Для каждой  группы рассчитывают среднюю  и дисперсию. В результате получают  внутригрупповую и межгрупповую  дисперсии. Общая дисперсия показывает влияние всех условий (факторов) на вариацию признака. Внутригрупповая (случайная) дисперсия показывает влияние случайных, не учитываемых условий (факторов) на вариацию признака, то есть зависит от группировочного признака. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака под влиянием определяющих условий, связанных с группировочным признаком [9].

     Таблица 21- Расчет внутригрупповой и межгрупповой дисперсии

     4. Дисперсионный анализ дает возможность установить влияние группировочного признака и влияние случайных величин на результативный признак. При этом общая дисперсия результативного признака разделяется на факторную и остаточную (или случайную) факторную дисперсию сравнивают со случайной с учетом степеней свободы. Число степеней свободы: для общей дисперсии - число значений варьирующего результативного признака без одного (n-1), для факторной дисперсии - число групп без одной (I-1) [10].

     Произведём  расчёт исправленной дисперсии в таблице 22:

     Таблица 22 – Расчет исправленной дисперсии

      5. Оценка достоверности влияния  факторного признака на результативный  производится с помощью рассчитанного  значения F- критерия (критерия Фишера). Критерий Фишера представляет  собой  отношение факторной  и случайной дисперсий, рассчитанных  на одну степень свободы.

     S²_гр > S²_ост, следовательно, F_{факт =} S²_гр / S²_ост

F_факт = 584186,3/ 676174,5 = 0,86395

     F_факт < F_табл (4,89) , можно говорить о наличии влияния исследуемого признака на результат. 

    4.3 Корреляционный анализ                                                               

     Корреляционная  зависимость проявляется только в средних величинах и выражает тенденцию к увеличению или уменьшению значения одной переменной при возрастании  или снижении другой.

     1. Корреляционная связь – это  связь, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин X и Y. При этом изменение результативного признака (Y) обусловлено влиянием факторного – (X) не всецело, а лишь частично т.к. возможно влияние других факторов.

     В большинстве случаев связи в  общественных явлениях изучаются по уравнению прямой:

                                                    

   ,                                           (27)

где – результативный признак (балансовая прибыль);

x – факторный признак (фондоотдача); – свободный член уравнения (средний уровень фондоотдачи при x=0),

 – коэффициент регрессии,  показывающий на сколько в  среднем увеличится уровень фондоотдачи  с увеличением балансовой прибыли.

     Уравнение прямой, описывающее корреляционную связь, является уравнением связи, или  регрессии, а сама прямая – линией регрессии. Параметры уравнения  прямой находятся при решении  системы нормальных уравнений.

,                              (28)

где n число единиц совокупности [10].

    Решая эту систему, находим:

  ,                      (29)

,                        (30)

Найдем  значения а₀ и а₁:

     а₀ = 39,5819;

     а₁ = 0,03842.

     Подставляя a₀ и a₁ в уравнение регрессии получаем:

     y_х = 39,5819 – 0,03842*х.

     2. Для измерения тесноты линейной связи применяется относительный показатель, который называется линейным коэффициентом корреляции r_xy:

      ,                    (31)

     Рассчитанный  коэффициент корелляции оказался равен:

     R_xy = 0,02244.

     Квадрат линейного коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации (R):

                                                     d = r_xy²,                                                  (32)