Диэлектрики в электрическом поле, энергия электрического поля

Уже в самом  названии работы Капра “Дао физики” присутствует недвусмысленное указание на близкие философии Восто-ка мировоззренческие выводы, вытекающие из современных физических (синергетических) представлений. Но и в рамках западной философии подобные мотивы встречались на протяжении всей ее истории.

Для того, кто  воспитан на диалектике Гегеля и марксизме, предлагаемые синергетикой картины  мира на первый взгляд кажутся очень  знакомыми. Диалектичность самоорганизационных представлений — это то, на чем неоднократно акцентировали внимание ее основатели, к этой характеристике прибегают и  
все исследователи, работающие в рамках этой парадигмы. Рамки одного параграфа ретроспективных построений не позволяют подробно рассмотреть все моменты сходства и различия. Но такие положения диалектической логики как единство и борьба противоположностей, диалектика закономерного и случайного, переход количества в качество прослеживаются в логических построениях синергетики даже при самом поверхностном рас-

31

смотрении. В рамках синергетики они приобретают свою специфическую окраску, большую конкретность и конструктивность. Можно с уверенностью сказать, что работы в области диалектической логики и философии следует отнести к тем, которые с большим основанием могут претендовать на включение в ряд исторических предшественников. В этой связи интересен ряд работ Г.Рузавина, посвященных связи синергетики с диалектической концепцией развития, принципом самодвижения мате- 
рии [17 ]; достаточно фундаментальное исследование связи категорий и понятий гегелевской философии (категории и понятия формообразования и детерминации, такие как “элемент”, “структура”, “целое”, “часть”, “внутреннее”, “внешнее”, “целостность”, “тотальность”, “интеграция”, “дифференциация”) с понятиями, используемыми в синергетических построениях (диссипация, синхронизация, когерентность), предложено в монографии отечественного философа, теоретика постнеклассической науки И.Добронравовой [18].

Правда, сходство с диалектикой прослеживается на уровне общих идей, касающихся логики развития событий, но не на уровне всего  корпуса идей и результатов, предлагаемых синергетикой. В этом случае в число философских предшественников попадают и многие другие западные философы и мыслители.

В.Шалаев, исследуя философские истоки синергетических представлений, обозначил это как наличие в таких теориях системно-синергетических мотивов. Список европейских философов, в работах которых он усматривает наличие таких мотивов, достаточно велик, и при этом, на наш взгляд, он может быть значительно расширен, “...если под западной традицией понимать линию преемственности, идущую от древнегреческой философии до современных форм западноевропейской культуры, то мы не ошибемся, начав анализ системно-синергетической парадигмы  
в западной традиции с древнегреческих и древнеримских форм осмысления мира, прежде всего Гиппократа, Геродота, Полибия, одними из первых поставивших в европейской науке вопрос системности и единства мира. Элементы эти можно встретить и в идеях Пифагора, Гераклита, Эмпедокла, Аристотеля, Платона, Сократа, Лукреция Кара, Плотина и др.”, — считает Шалаев [19 ].

32

2. Главные выводы общей и специальной теории относительности.

177. I. Введение

1. 1. Главные выводы общей теории относительности

2. 1.1 Принцип эквивалентности и геометризация тяготения
3. 1.2 Классические опыты по проверке ОТО
4. 1.3 Черные дыры
5. 1.4 Пульсар PSR 1913+16 и гравитационные волны
6. 1.5 Гравитационные линзы и коричневые карлики
7. 2. Главные выводы специальной теории относительности
8. 2.1 Эйнштейновский принцип относительности
9. 2.2 Синхронизация часов
10. 2.3 Преобразования Лоренца
11. 2.4 Собственное время, события и мировые линии частиц
12. 2.5 Замедление времени
13. Заключение
14. Литература

I. Введение

Название  “теория относительности" возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в  основу из всех теоретических  построений новой  теории пространства и времени. Содержанием  теории относительности  является физическая теория пространства и времени, учитывающая  существующую между  ними взаимосвязь  геометрического  характера.

Название  же “принцип относительности" или “постулат  относительности" возникло как отрицание  представления об абсолютной неподвижной  системе отсчета, связанной с неподвижным  эфиром, вводившимся  для объяснения оптических и электродинамических  явлений.

Дело  в том, что к  началу двадцатого века у физиков, строивших  теорию оптических и  электромагнитных явлений  по аналогии с теорией  упругости, сложилось  ложное представление  о необходимости  существования абсолютной неподвижной системы  отсчета, связанной  с электромагнитным эфиром. Зародилось, таким образом, представление  об абсолютном движении относительно системы, связанной с эфиром, представление, противоречащее более ранним воззрениям классической механики (принцип  относительности  Галилея). Опыты Майкельсона  и других физиков  опровергли эту теорию “неподвижного эфира" и дали основание  для формулировки противоположного утверждения, которое и получило название “принципа  относительности”. Так это название вводится и обосновывается в первых работах  Пуанкаре и Эйнштейна.

Эйнштейн  пишет: “. неудавшиеся  попытки обнаружить движение Земли относительно “светоносной среды" ведут к предположению, что не только в  механике, но и в  электродинамике  никакие свойства явлений не соответствуют  понятию абсолютного  покоя, и даже более  того, - к предположению, что для всех координатных систем, для которых  справедливы уравнения  механики, имеют место  те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка. Мы намерены это положение (содержание которого в дальнейшем будет называться “принципом относительности”) превратить в предпосылку... “. А вот что пишет Пуанкаре: “Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет закон природы; мы приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы назовем постулатом относительности, и примем его без оговорок".

Но  крупнейший советский  теоретик Л.И. Мандельштам  в своих лекциях  по теории относительности  разъяснял: “Название  “принцип относительности" - одно из самых неудачных. Утверждается независимость  явлений от неускоренного  движения замкнутой  системы. Это вводит в заблуждение  многие умы”. На неудачность  названия указывал и  один из творцов теории относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной  геометрической форме, - Герман Минковский.

Таким образом, мы видим, что  названия “принцип относительности" и “теория относительности" не отражают истинного  содержания теории.

Общая теория относительности (ОТО) - современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени. В своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана Ньютоном еще в XVII веке и до сих пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн.

В замечательной работе Эйнштейна 1905 года была сформулирована специальная  теория относительности, и она завершила  в идейном отношении  развитие классической электродинамики. У  этой работы несомненно были предшественники, среди которых нельзя не упомянуть работы Лоренца и Пуанкаре. В их статьях уже содержались многие элементы специальной теории относительности. Однако ясное понимание, цельная картина физики больших скоростей появились лишь в упомянутой работе Эйнштейна.

Что же касается ОТО, то все ее основополагающие элементы были созданы Эйнштейном. Впрочем, предчувствие того, что физика может быть связана с кривизной пространства, можно найти в трудах замечательных ученых прошлого века Гаусса, Римана, Гельмгольца, Клиффорда. Гаусс пришел к идеям неевклидовой геометрии несколько ранее Лобачевского и Бойаи, но так и не опубликовал своих исследований в этой области. Его идея вдохновила Римана, полагавшего, что наше пространство действительно искривлено (а на малых расстояниях даже дискретно). Жесткие ограничения на кривизну пространства были получены из астрономических данных Гельмгольцем. Клиффорд считал материю рябью на искривленном пространстве.

Однако  все эти блестящие  догадки и прозрения  были явно преждевременны. Создание современной  теории тяготения  было немыслимым без  специальной теории относительности, без  глубокого понимания  структуры классической электродинамики, без  осознания единства пространства-времени. Как уже отмечалось, ОТО была создана в основном усилиями одного человека. Путь Эйнштейна к построению этой теории был долгим и мучительным. Если его работа 1905 года "К электродинамике движущихся сред" появилась как бы сразу в законченном виде, оставляя вне поля зрения читателя длительные размышления, тяжелый труд автора, то с ОТО дело обстояло совершенно иначе. Эйнштейн начал работать над ней с 1907 года. Его путь к ОТО продолжался несколько лет. Это был путь проб и ошибок, который хотя бы отчасти можно проследить по публикациям Эйнштейна в эти годы. Окончательно задача была решена им в двух работах, доложенных на заседаниях Прусской Академии наук в Берлине 18 и 25 ноября 1915 года. В них были сформулированы уравнения гравитационного поля в пустоте и при наличии источников.

В последнем этапе  создания ОТО принял участие Гильберт. Вообще значение математики (и математиков) для ОТО очень велико. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Риччи и Леви-Чивита. Друг Эйнштейна, математик Гроссман познакомил его с этой техникой. И все же ОТО - это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт.

Специальная теория относительности (СТО) - фундаментальная  физическая теория пространственно-временных  свойств всех физических процессов. Основой СТО явились представления о свойствах пространства, времени и движения, разработанные в классической механике Галилеем и Ньютоном, но углублённые и в ряде положений существенно изменённые и дополненные Эйнштейном в связи с теми экспериментальными фактами, которые были обнаружены в физике к концу XIX столетия при изучении электромагнитных явлений.

1. Главные выводы  общей теории относительности

1.1 Принцип эквивалентности  и геометризация  тяготения

Факт  этот по существу был  установлен еще Галилеем. Он хорошо известен каждому успевающему  старшекласснику: все  тела движутся в поле тяжести (в отсутствие сопротивления среды) с одним и тем  же ускорением, траектории всех тел с заданной скоростью искривлены в гравитационном поле одинаково. Благодаря  этому, в свободно падающем лифте никакой  эксперимент не может  обнаружить гравитационное поле. Иными словами, в системе отсчёта, свободно движущейся в гравитационном поле, в малой области  пространства-времени  гравитации нет. Последнее  утверждение - это  одна из формулировок принципа эквивалентности.

Данное  свойство поля тяготения  отнюдь не тривиально. Достаточно вспомнить, что в случае электромагнитного  поля ситуация совершенно иная. Существуют, например, подзаряженные, нейтральные  тела, которые электромагнитного  поля вообще не чувствуют. Так вот, гравитационно-нейтральных  тел нет, не существует ни линеек, ни часов, которые не чувствовали  бы гравитационного  поля. Эталоны привычного евклидова пространства меняются в поле тяготения.

Геометрия нашего пространства оказывается неевклидовой.

1.2 Классические опыты  по проверке ОТО

Гравитационное  поле влияет на движение не только массивных  тел, но и света. В  частности, фотон, распространяясь  в поле Земли вверх, совершает работу против силы тяжести  и поэтому теряет энергию. Как известно, энергия фотона пропорциональна  его частоте, которая, естественно, тоже падает. Этот эффект - красное  смещение - был предсказан Эйнштейном еще в 1907 году. Нетрудно оценить  его величину. Работа против силы тяжести, очевидно, пропорциональна  gh, где g - ускорение свободного падения, а h - высота подъема. Произведение gh имеет размерность квадрата скорости.

При g?103 см/с2, h~103 см относительное смещение ничтожно мало ~10-15. Неудивительно, что экспериментально красное смещение удалось наблюдать лишь спустя полвека, с появлением техники, использующей эффект Мёссбауэра. Это сделали Паунд и Ребка.

Еще один эффект, предсказанный  Эйнштейном на заре ОТО, - отклонение луча света в поле Солнца. Для луча света, проходящего вблизи поверхности Солнца, угол отклонения равен 1,75".