Банковская система

    Против  текуще-взвешенного индекса цен  нет принципиальных возражений, если не считать того, что приходится  ограничиваться сопоставимым кругом  товаров, используемых в качестве весов индекса. В условиях непрерывно происходящего обновления и расширения ассортимента товаров, изменений в структуре производства потребления, в соотношении цен на отдельные товары, изменений их качества, что объективно присуще развивающейся рыночной экономике, круг сопоставимых товаров может сузиться до минимума, и тогда расчет его по такой форме теряет смысл.

    Международная  практика исчисления сводного  индекса потребительских цен  опиралась на базисно-взвешенный  индекс цен Э.Ласпейреса, предложенный им в 1871 г. В агрегатной форме он имеет вид:

    [pic]    (3)

    В  этом индексе в отличие от  индекса Пааше структура потребительских  расходов населения по товарам,  или уровень потребления в  виде потребительской корзины  остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде. В целом результат, полученный по приведенной формуле индекса, показывает, как изменились потребительские расходы населения на покупку товаров и услуг в зависимости от изменения цен на них при прежнем уровне их потребления. Его особенность в том, что он позволяет выявить индивидуальную динамику цен на включенные в набор товары-представители.

    Такой  метод расчета индекса корректен  только за непродолжительный  период времени, и если за это время не происходит существенных изменений в структуре потребительских расходов. Поэтому применяется вариант формулы Ласпейреса с использованием расчетов индивидуальных индексов цен за два смежных периода (отчетного и базисного), что не меняет, а уточняет, не изменяя, базисный её элемент. В таком виде он является основным индексом потребительских цен в России.

    Если  в индексе меняются оба фактора,  то такой индекс характеризует  изменение стоимости продукции  или объема реализации (индекс  товарооборота):

    [pic]    (4)

      Индекс показывает, во сколько  раз возросла (уменьшилась) стоимость  продукции (товарооборота) отчетного  периода к базисному, или сколько  процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

      Можно видеть, что абсолютное изменение стоимости продукции составляет:

    [pic]

    Из  формулы (4) видно, что динамика  стоимости продукции зависит  от двух основных факторов, один  из которых является количественным (физический объем), другой (цена) принято  называть качественным.

    Если индекс цен построен по методике Пааше, то индексы  (1), (2) и (4) взаимосвязаны следующим образом:

    [pic]  (5)

    Если  разложить абсолютное изменение  стоимости продукции на составляющие, то можно видеть, что взаимосвязь  абсолютных величин:

    [pic]

    Такая  связь является аддитивной. Это  аддитивная факторная индексная  модель.

    Можно  заключить, что агрегатная форма  индексов является его принципиальной  и основной формой. Она позволяет  объединить отдельные параметры  в синтетические показатели, системы связанных индексов, выявить влияние отдельных факторов на сложный результативный показатель. 

      В таблице 1 приведены показатели  доходов от основных операций  Филиала №7145 ЗАО Внешторгбанк  Розничные услуги, г.Новомосковск  за 5 лет

      Таблица 1

      Данные о доходах от основных  операций Филиала №7145 ЗАО Внешторгбанк  Розничные услуги, за период 2002-2006 гг.

|Год                        |Доходы от основных операций, млн.руб.                                                                  |

|2002                       |90                                                                                                     |

|2003                       |99,5                                                                                                   |

|2004                       |112                                                                                                    |

|2005                       |116                                                                                                    |

|2006                       |125                                                                                                    | 

      Рассчитаем по данным индекс  доходов за каждый год:

      [pic]

|Год                        |Доходы от основных операций, млн.руб.              |Индекс доходов к предыдущему году     |

|2002                       |90                                                 |                                      |

|2003                       |99,5                                               |1,106 или 110,6%                      |

|2004                       |112                                                |1,126 или 112,6%                      |

|2005                       |116                                                |1,036 или 103,6%                      |

|2006                       |125                                                |1,078 или 107,8%                      | 

      Таким образом ежегодно уровень  доходов от основных операций  увеличивался от 3,6% (2005 г.) до 12,6% (2004 г.). 

Расчетная часть 

Задание 1. 

      Имеются следующие выборочные  данные о деятельности Российских  банков на 1 августа 2004 г. (выборка  3%-ная механическая), млн. руб. 

      |№ банка п/п       |Работающие активы     |Прибыль             |№ банка п/п       |Работающие активы       |Прибыль           |

|1                 |25946                 |110                 |19                |6585                    |105               |

|2                 |26110                 |538                 |20                |14288                   |93                |

|3                 |5728                  |68                  |21                |14691                   |329               |

|4                 |10085                 |213                 |22                |19243                   |269               |

|5                 |17213                 |146                 |23                |11971                   |451               |

|6                 |9711                  |70                  |24                |21902                   |139               |

|7                 |9387                  |111                 |25                |10225                   |62                |

|8                 |11908                 |153                 |26                |24888                   |441               |

|9                 |7560                  |215                 |27                |21337                   |237               |

|10                |14389                 |224                 |28                |20968                   |282               |

|11                |15676                 |203                 |29                |14124                   |91                |

|12                |14389                 |348                 |30                |17961                   |166               |

|13                |15076                 |64                  |31                |4493                    |165               |

|14                |24089                 |240                 |32                |18785                   |112               |

|15                |10146                 |153                 |33                |9350                    |77                |

|16                |4780                  |134                 |34                |7442                    |204               |

|17                |7024                  |121                 |35                |10038                   |78                |

|18                |10668                 |94                  |36                |15683                   |189               | 

По исходным данным:

   1. Постройте  статистический ряд распределения  банков по работающим активам,  образовав 5 групп с равными  интервалами.

   2. Постройте  графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.

   3. Рассчитайте  характеристики интервального ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

   4. Вычислите  среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

   Сделайте  выводы по результатам выполнения  задания. 

1. Построим статистический  ряд распределения банков по работающим активам. Проранжируем исходные данные по предложенному признаку: 

|№ банка п/п       |Работающие активы     |Прибыль             |№ банка п/п       |Работающие активы       |Прибыль           |

|31                |4493                  |165                 |20                |14288                   |93                |

|16                |4780                  |134                 |10                |14389                   |224               |

|3                 |5728                  |68                  |12                |14389                   |348               |

|19                |6585                  |105                 |21                |14691                   |329               |

|17                |7024                  |121                 |13                |15076                   |64                |

|34                |7442                  |204                 |11                |15676                   |203               |

|9                 |7560                  |215                 |36                |15683                   |189               |

|33                |9350                  |77                  |5                 |17213                   |146               |

|7                 |9387                  |111                 |30                |17961                   |166               |

|6                 |9711                  |70                  |32                |18785                   |112               |

|35                |10038                 |78                  |22                |19243                   |269               |

|4                 |10085                 |213                 |28                |20968                   |282               |

|15                |10146                 |153                 |27                |21337                   |237               |

|25                |10225                 |62                  |24                |21902                   |139               |

|18                |10668                 |94                  |14                |24089                   |240               |

|8                 |11908                 |153                 |26                |24888                   |441               |

|23                |11971                 |451                 |1                 |25946                   |110               |