Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Марта 2011 в 21:53, курсовая работа
1.1 Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой систем.
1.2 Построение всех частотных характеристик исходной САУ. Для разомкнутой системы ЛАЧХ и ЛФЧХ построить асимптотическим способом.
1 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ САУ 4
1.1 Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой САУ. 4
1.1.1 Преобразование структурной схемы САУ к эквивалентной. 4
1.1.2 Разбиение на вещественную и мнимую составляющие передаточной функции разомкнутой системы. 6
1.1.3 Разбиение на мнимую и вещественную составляющие передаточной функции замкнутой системы. 7
1.2 Построение частотных характеристик исходной САУ 8
1.2.1 Частотные характеристики разомкнутой исходной системы. 8
1.2.2 Частотные характеристики замкнутой исходной системы. 13
1.3 Анализ устойчивости САУ. 18
1.3.1 Критерий Михайлова. 18
1.3.2 Критерий Гурвица. 20
1.3.3 Критерий Рауса. 21
1.3.4 Критерий Найквиста. 22
1.3.5 Построение области устойчивости САУ. 23
1.4 Построение переходного процесса системы методом трапеций 26
1.5 Определение параметров и построение желаемой ЛАЧХ 31
1.5.1 Параметры для построения исходной ЛАЧХ. 31
1.5.2 Параметры для построения желаемой ЛАЧХ. 32
1.6 Определение передаточной функции корректирующего устройства. 35
1.7 Построение переходного процесса с использованием ПЭВМ 36
2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ. 39
2.1 Построение фазового портрета нелинейной САУ 40
2.2 Оценка устойчивости нелинейной САУ по критерию В.М. Попова. 42
Для определения устойчивости по критерию Попова, по передаточной характеристике линейной части системы строится частотная характеристика вида
и определяется возможность проведения хотя бы одной прямой, проходящей через точку с координатой (–1/k ; j0), и не пересекающей график частотной характеристики. Коэффициент k здесь — произведение коэффициента усиления линейной части системы и тангенса угла наклона прямой, определяющей класс нелинейности системы. Если такая прямая существует, то система абсолютно устойчива.
Передаточная функция линейной части нелинейной САУ:
;
Произведём замену переменной s на j∙ω:
Разложим получившееся выражение на вещественную и мнимую части:
Значение k определяется следующим образом:
.
Рисунок
2.2.1 — частотная характеристика критерия
Попова
Таблица 2.2.1 — Данные для построения частотной характеристики к критерию абсолютной устойчивости Попова
| ω | 0 | 1 | 1 | 6 | 9 | 20 | 30 | 80 | 200 |
| Up(ω) | 2 | 1.96 | 1.479 | 1.03 | 0.5 | -0.166 | -0.195 | -0.057 | -0.01 |
| Vp(ω) | 0 | -0.315 | -0.193 | -7.17 | -10.59 | -11.55 | -8.46 | -1.956 | -0.341 |
Судя по расположению характеристики и точки с координатой (-1/k ; j0), возможно провести через эту точку прямую, которая не пересечёт частотную характеристику. Следовательно, система абсолютно устойчива.