СОДЕРЖАНИЕ

 

      1 АНАЛИЗ  И СИНТЕЗ САУ

     1.1 Определение передаточной  функции разомкнутой и замкнутой САУ.

     1.1.1 Преобразование  структурной схемы САУ к эквивалентной.

     Исходная  схема имеет вид:

       

       
 
 

     Буквенным обозначениям параметров соответствуют  следующие числовые значения:

     K₂ = 5;

     K₃ = 2;

     K₄ = 0.1;

     T₁ = 0.02;

     T₂ = 0.04;

     T₃ = 0.12.

     Пользуясь методами эквивалентного преобразования схем, преобразуем  звенья, находящиеся внутри петли обратной связи, в одно, обладающее передаточной функцией разомкнутой системы . Так как обратная связь не является единичной, следует это учесть, домножив передаточную функцию на коэффициент K₄.

       

     

     Раскрывая скобки, получаем следующий вид этой передаточной функции:

     

     Определяем  передаточную функцию замкнутой  системы, учтя замкнутую петлю обратной связи и то, что, при вычислении передаточной функции разомкнутой системы, происходило дополнительное домножение на K₄:

     

     

 

      1.1.2 Разбиение на вещественную  и мнимую составляющие передаточной  функции разомкнутой системы.

 

       

     Производим замену переменной s на j·w: 

       

     Для удобства работы по разбиению передаточной функции на вещественную и мнимую составляющие, обозначим слагаемые знаменателя буквами и производим необходимые действия: 

       

      ,

     откуда

     

     .

     

 

      1.1.3 Разбиение на мнимую и вещественную  составляющие передаточной функции  замкнутой системы.

 

       

     Производим замену переменной s на j·w. 

       

     Для удобства работы по разбиению передаточной функции на вещественную и мнимую составляющие, заменим слагаемые знаменателя буквами и произведём с ними необходимые действия: 

      ; 

      ,

     откуда 

     

     

 

     

     1.2 Построение частотных  характеристик исходной САУ

 

     Построение  частотных характеристик выполняется в среде MathCAD.

     1.2.1 Частотные характеристики  разомкнутой исходной системы.

 

     Амплитудно-фазо-частотная  характеристика. 

     ω ∈ (0 ; 1000)

     Рисунок 1.2.1.1 — АФЧХ разомкнутой системы 

Таблица 1.2.1.1 — Данные для построения АФЧХ разомкнутой системы

 

      Амплитудно-частотная характеристика. 

       

     ω ∈ (0 ; 100)

     Рисунок 1.2.1.2 — АЧХ разомкнутой системы 

Таблица 1.2.1.2 — Данные для построения АЧХ разомкнутой системы

 

      Фазо-частотная характеристика. 

       

     ω ∈ (0 ; 100)

 

     Рисунок 1.2.1.3 — ФЧХ разомкнутой системы 

Таблица 1.2.1.3 — Данные для построения ФЧХ разомкнутой системы

 

 

      Логарифмическая амплитудно-частотная  характеристика. 

       

     ω ∈ (0,1 ; 1000) 

 

     Рисунок 1.2.1.4 — ЛАЧХ разомкнутой системы 

Таблица 1.2.1.4 — Данные для построения ЛАЧХ разомкнутой системы

 

 

      Логарифмическая фазо-частотная характеристика. 

     ω ∈ (0,1 ; 1000)

 

     Рисунок 1.2.1.5 — ЛФЧХ разомкнутой системы 

Таблица 1.2.1.5 — Данные для построения ЛФЧХ разомкнутой системы

 

      1.2.2 Частотные характеристики замкнутой исходной системы.

     Амплитудно-фазо-частотная  характеристика.

     ω ∈ (0 ; 1000)

     Рисунок 1.2.2.1 — АФЧХ замкнутой системы 

Таблица 1.2.2.1 — Данные для построения АФЧХ замкнутой системы

 

      Амплитудно-частотная характеристика. 

       

     ω ∈ (0 ; 100)

     Рисунок 1.2.2.2 — АЧХ замкнутой системы 

Таблица 1.2.2.2 — Данные для построения АЧХ замкнутой системы

 

 

      Фазо-частотная характеристика. 

       

     ω ∈ (0 ; 100)

 

     Рисунок 1.2.2.3 — ФЧХ замкнутой системы