Международные стандарты учета и финансовой отчетности

 

           С ростом курсовой цены акций увеличивается среднее  значение собственных оборотных  средств. Связь между признаками прямая. 
 

                                                  -3-

     Комбинационная  группировка осуществляется одновременно по двум и более признакам, взятым в сочетании.

Комбинационная  группировка признаков

Таблица 1.4

 

      На  основании данной таблицы можно  сделать следующие выводы: так  как практически все наибольшие частоты каждой строки и каждого  столбца располагаются вдоль  диагонали таблицы от левого верхнего угла к правому нижнему углу, на этом основании можно сделать  вывод, что связь между признаками является прямой, характер связи линейный. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №2

1. На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:

• среднее арифметическое значение признака;

• медиану и моду;
• среднее квадратичное отклонение;
• коэффициент вариации.

3. Сделать выводы. 
   

                                          -1-

      Ряд распределения по частоте (частости) в целом характеризует структуру  совокупности по данному признаку. Однако для описания распределения  совокупности могут использоваться и кумулятивные ряды, т.е. ряды накопленных  частот (или частостей), которые иногда имеют даже некоторые преимущества.

      Первым  этапом изучения вариационного ряда является его графическое изображение. Способы построения графиков для  разных видов рядов распределения  различны.

Изображением  дискретного ряда распределения  является полигон. Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. Изображением ряда накопленных частот служит кумулята. 
 
 
 
 
 

Вариационные, частотные  и кумулятивные ряды распределения

Таблица 2.1

 
 
 
 

Рис. 2.1 Гистограмма распределения 50 предприятий по курсовой цене на акции

Рис. 2.2 Кумулята распределения 50 предприятий по курсовой цене на акции 

Вариационные, частотные  и кумулятивные ряды распределения

Таблица 2.2

 

Рис. 2.3 Гистограмма распределения 50 предприятий по собственным оборотным средствам

Рис. 2.4 Кумулята распределения 50 предприятий по собственным оборотным средствам

-2-

     Вторым  этапом изучения вариационного ряда является определение характеристик  центра распределения. К характеристикам  центра распределения относятся: средняя  арифметическая, медиана, мода.

Для сгруппированных  данных, представленных в вариационном ряду, средняя арифметическая определяется как:

                                                   ,

т.е. в качестве веса при усреднении берётся частота  , соответствующая групповым значениям . Если ряд дискретный, то каждое значение признака представлено. Если же ряд интервальный, то его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения , для каждого интервала вычисляется его середина.

     Для признака №1 средняя арифметическая взвешенная равна:

     6980/50 = 139,6 тыс.руб.

     А для признака №2 средняя арифметическая взвешенная равна:

     77152/50 = 1543

      Медиана - это такое значение признака, которое делит объём совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равно числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.

     Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот, для  интервального в этом случае определяется только интервал  в котором будет  находиться медиана, само значение приближённо можно определить по формуле:

     

      где — начало интервала, содержащего медиану;

        — величина интервала,  содержащего медиану;

        — накопленная частота  на начало интервала, содержащего  медиану;

      N — объём совокупности;

        — частота того интервала, в котором расположена медиана. 

Определяем  медиану для признака № 1:

Определяем  медиану для признака № 2:

      Мода — наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

      

      где — начало интервала, содержащего моду;

        — величина интервала,  содержащего моду;

        — частота того интервала,  в котором расположена мода;

        — частота интервала, предшествующего  модальному;

        — частота интервала, следующего  за модальным. 

     Определяем моду для признака № 1 от 40 – 100:

     Определяем  моду для признака № 2 от 1333 – 2026:

      Средняя величина характеризует только уровень, закономерный для данной совокупности, В ряде случаев одно и то же численное  значение средней может характеризовать  совершенно различные совокупности. Поэтому для того чтобы судить о типичности средней величины для  данной совокупности, её следует дополнить  показателями, характеризующими вариацию (колеблемость) признака. Наиболее распространёнными  из них являются дисперсия, среднее  квадратичное отклонение, коэффициент  вариации.

      Дисперсия — это среднее из квадратов отклонений от средней величины, для вариационного ряда она определяется по формуле:

                             

      Определяем  дисперсию для признака №1 из таб. 2.1:

     Определяем  дисперсию для признака №2 из таб. 2.2:

      Наиболее  широко в статистике применяется  такой показатель вариации, как  среднее квадратичное отклонение , который представляет собой квадратный корень из дисперсии.

     Определяем  среднее квадратичное отклонение для признака №1:

      = = 72,36

     Определяем  среднее квадратичное отклонение для признака №2: