Содержание

1. Повреждения,  отказы. Классификация отказов.

2. Законы распределения  случайной величины (дискретные  законы: биноминальное, распределение  Пуассона; непрерывные законы: экспоненциальной, нормальной, распределения Вейббула).

3. Интенсивность  отказов λ (t), параметр потока отказов ω(t). Графическое их изображение.

4. Список использованных  источников 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Повреждения, отказы. Классификация отказов.

Повреждение –  событие, заключающееся в нарушении  исправного состояния объекта при сохранении его работоспособности.

Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Критерий отказа – признак или нарушения работоспособного состояния объекта, установленные  в нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

Классификация отказов

 

  Восстановление  — это процесс перевода объекта в работоспособное состояние из неработоспособного состояния.

  Авария  — событие, заключающееся в переходе объекта с одного уровня работоспособности или относительного уровня функционирования на другой, существенно более низкий, с кругашм нарушением режима работы объекта. Авария может привести к частичному или полному разрушению объекта, созданию опасных условий для человека и окружающей среды.

  Отказ —  фундаментальное понятие теории надежности. Для каждого объекта признаки (критерии) отказов установлены нормативно-технической документацией.

  Явный отказ  — отказ, обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке объекта к применению или в процессе его применения по назначению.

  Скрытый отказ — отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляемый при проведении технического обслуживания или специальными методами диагностики.

  Сбой — самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

  Ресурсный отказ — отказ, в результате которого объект достигает предельного состояния.

  Независимый отказ — отказ, не обусловленный другими отказами.

  Зависимый отказ — отказ, обусловленный другими отказами.

В зависимости  от причин возникновения отказа различают:

• конструктивные отказы, возникшие в результате нарушения установленных правил конструирования;
• производственные отказы, причиной возникновения которых является нарушение установленного процесса изготовления или ремонта изделия;
• эксплуатационные отказы, причиной возникновения которых является нарушение установленных правил или условий эксплуатации машины.

  Деградационный  отказ  — отказ, обусловленный естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и (или) норм проектирования, изготовления и эксплуатации.

По своей природе  отказы могут быть:

  • случайные, обусловленные непредусмотренными перегрузками, дефектами материала, ошибками персонала, сбоями системы управления и т.п.;

  • систематические, обусловленные закономерными явлениями, вызывающими постепенное накопление повреждений: усталость, износ, старение, коррозия материалов и т.п.

Основными признаками классификации отказов являются:

• характер возникновения;
• причина возникновения;
• последствия отказов;
• возможность дальнейшего использования объекта;
• легкость обнаружения;
• время возникновения.

  По характеру возникновения различают отказы внезапные, постепенные и перемежающиеся.

  Внезапный отказ характеризуется резким изменением одного или нескольких заданных параметров объекта. Примером внезапного отказа является нарушение работоспособности системы зажигания или системы питания двигателя.

  Постепенный отказ характеризуется постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров объекта. Характерным примером постепенного отказа является нарушение работоспособности тормозов в результате износа фрикционных элементов.

  Перемежающийся  отказ — многократно возникающий сбой одного и того же характера. Примером перемежающегося отказа может служить ухудшение мощностных и топливно-экономических показателей двигателя из-за появления нагара в головке блока цилиндров. Этот отказ часто самоустраняется при длительной работе машины в тяжелом нагрузочном режиме. Другим характерным примером перемежающегося отказа является временное нарушение работоспособности двигателя из-за случайного попадания воды в бензин.

  По возможности  дальнейшего использования объекта  отказы могут быть полные или частичные. Полный отказ исключает возможность работы объекта до его устранения. При возникновении частичного отказа объект может частично использоваться.

  В зависимости  от способа устранения отказа все объекты разделяют на ремонтируемые (восстанавливаемые) и неремонтируемые (невосстанавливаемые). К ремонтируемым относят объекты, ремонт которых возможен и предусмотрен нормативно-технической, ремонтной и (или) конструкторской (проектной) документацией. Такие объекты при возникновении отказа ремонтируют и после восстановления работоспособности снова вводят в эксплуатацию. Автомобильный транспорт, а также большинство их элементов являются ремонтируемыми объектами.

  Неремонтируемые объекты после возникновения отказа заменяют. К числу неремонтируемых элементов дорожных машин относят подшипники качения, стальные канаты, оси, пальцы, крепежные детали и т.д. Восстановление этих элементов экономически нецелесообразно, так как затраты на ремонт достаточно велики, а обеспечиваемая при этом долговечность значительно ниже, чем у новых деталей.

  По признаку легкости обнаружения отказы бывают очевидные (явные) и скрытые (неявные).

  По времени  возникновения отказы подразделяются на приработанные, возникающие в начальный период эксплуатации, отказы при нормальной эксплуатации, износовые отказы, вызванные необратимыми процессами износа деталей, старения материалов и т. п.

  Проводя некоторую аналогию между изделиями  и человеком с позиций надежности, приработочные отказы сопоставляют с детскими болезнями, отказы при нормальной эксплуатации — со случайными болезнями окрепшего организма взрослого человека, износовые — со старческими болезнями. Отказы деталей и узлов в разных машинах и разных условиях могут иметь совершенно разные последствия. Последствия отказов нескольких автомобилей, имеющихся в парке, при наличии ремонтного цеха могут быть устранены силами предприятия, а выполняемая работа на время ремонта распределена между другими машинами. Отказ станка, встроенного в автоматическую линию, или специального станка, установленного на заводе в одном экземпляре, дополнительно вызовет большие убытки, связанные с простоем многих других станков, невыполнением плана цехом и заводом. Отказ деталей самолета может вызвать аварию с человеческими жертвами.

  Современный автомобиль состоит из 15—20 тыс. деталей, из которых 7—9 тыс. теряют начальные значения свойств, при этом около 3—4 тыс. деталей имеют срок службы меньший, чем срок службы автомобиля в целом. Примерно 150—300 деталей чаще других требуют замены и вызывают наибольшие простои автомобилей и в сумме наибольшие материальные затраты. 

Перечень  характерных отказов автомобиля и его элементов

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Законы распределения  случайной величины (дискретные  законы: биноминальное,  распределение Пуассона; непрерывные законы: экспоненциальной, нормальной, распределения Вейббула). 

     Часто в результате испытания происходят события, заключающиеся в том, что некоторая величина принимает одно из своих возможных значений. 
     В таких случаях удобно вместо множества событий рассматривать одну переменную величину (называемую случайной величиной). Случайная величина обозначается через X, Y, Z, … и т.д. 
     Случайной называется величина, которая в результате испытания может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.

Закон распределения дискретной случайной величины

     Соотношение между возможными значениями случайной  величины и их вероятностями называется законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения может быть задан аналитически, в виде таблицы или графически. Таблица соответствия значений случайной величины и их вероятностей называется рядом распределения. Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения. При этом сумма всех ординат многоугольника распределения представляет собой вероятность всех возможных значений случайной величины, а, следовательно, равна единице.

     Пример 1. По цели производится 5 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела равна 0,4. Найти вероятности числа попаданий и построить многоугольник распределения. Вероятности пяти попаданий из пяти возможных, четырех из пяти и трех из пяти были найдены выше по формуле Бернулли и равны соответственно:

      , ,

     Аналогично  найдем:

      ,

      ,

     

     Пример 2. В первой коробке содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй коробке 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой коробки наугад извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наугад берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. Вероятность того, что взятый из первой коробки шар белый -  что не белый -  . Вероятность того, что взятый из второй коробки шар белый - что не белый -  Вероятность того, что повторно выбран шар, извлеченный из первой коробки и вероятность того, что повторно выбран шар, извлеченный из второй коробки, равны 0,5.