Динамический расчет двигателя

>2.4. Суммарный крутящий  момент

Крутящий  момент М_к (Нм), развиваемый в одном цилиндре двигателя, определяется как произведение тангенциальной силы Т (Н) на радиус кривошипа R (м).

Величина  R постоянна, поэтому зависимость крутящего момента от угла поворота кривошипа будет иметь тот же характер, что и сила Т.

Масштаб крутящего момента

                                 M_м=М_Т ∙R=10 Нм/мм                                       (2.16)

Для построения кривой суммарного крутящего момента  многоцилиндрового двигателя производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая  одну кривую относительно другой на угол θ (град) поворота кривошипа между  вспышками. Так как для каждого  цилиндра двигателя величина и характер изменения крутящих моментов по углу поворота коленчатого вала одинаковы  и отличаются лишь угловыми интервалами, то для подсчета суммарного крутящего  момента двигателя достаточно иметь  кривую момента одного цилиндра.

Для 4-тактного двигателя суммарный крутящий момент будет периодически изменяться через

                             θ=720/i=720/8=90                                                (2.17)

где i – число цилиндров двигателя.

При графическом  построении кривой суммарного крутящего  момента кривая силы Т одного цилиндра делится через 10 градусов на число  участков, равное числу цилиндров. Все  участки кривой сводятся в один и  графически суммируются. Результирующая кривая показывает изменение суммарного крутящего момента двигателя  в зависимости от угла поворота коленвала.

Суммарный крутящий момент можно определить табличным  способом. Для этого составляют суммирующую  таблицу и записывают в нее  величины отрезков, соответствующих  значений силы Т (Н) через 10 градусов от 0 до θ чередования вспышек в  цилиндрах двигателя. Затем построчно  складывают показания для соответствующих  значений угла, умножают на радиус кривошипа  R (м). По полученным данным строят кривую изменения суммарного крутящего момента по углу поворота коленвала. В соответствии с масштабом наносят шкалу момента.

По графику  определяют средний крутящий момент двигателя (Нм)

                            M_kcp=(F/ОА)∙М_м = 5850/90∙10=650                      (2.18)

где F – площадь (мм²). При построении графика на миллиметровой бумаге эти площади можно подсчитать по клеткам; ОА – длина отрезка (мм); М_м – масштаб момента.

Таблица 2

Значение силы Т

 

Оценивают точность расчетов и графического построения, сравнивая подсчитанный M_kcp c величиной эффективного крутящего момента, полученной в тепловом расчете. Ошибка

                                 δ_м= (М_е - М_кср∙η_м / М_е) ∙ 100%                                       (2.19)

                                  =(489-650∙0,7/489)∙100%=7%  

здесь η_м – механический КПД двигателя.

2.5. Силы, действующие на шатунные  шейки коленвала

Результирующую  силу R_шш, нагружающую шатунную шейку, находят графическим сложением силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции вращающихся масс шатуна К_Rш:

                                          R_шш=S+K_Rш                                                                           (2.20)

Вначале строят полярную диаграмму силы S, так как она является суммирующей двух сил К и Т:

                                          S=                                                 (2.21) 

В прямоугольных  координатах  вправо откладывают положительные значения силы Т, вверх – отрицательные значения силы К. Начинают построение от угла α=0. Отложив в масштабе значения сил Т₀ и К₀, взятые из таблицы 2, получают, точку S₁. Точку 2 наносят, приняв значения Т₃₀ и К₃₀, т.е. для угла α=30⁰ и т.д. Точки 1, 2 и другие соединяют плавной линией в порядке нарастания углов. Полученная кривая представляет собой полярную диаграмму изменения силы S. Соединив полюс 0 диаграммы с любой точкой её контура, получим величину силы, S для данного угла α, например вектор S₂, для α=30⁰.

Затем в  полученной полярной диаграмме из полюса 0 откладывают в масштабе отрезок, равный силе К_Rш, и на оси ординат наносят новый полюс 0_ш. Такое сложение векторов возможно, так как при постоянной угловой скорости центробежная сила К_Rш постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа.

Кривая  с точками 1, 2, и т.д., имеющая полюс  в точке 0_ш, представляет собой полярную диаграмму нагрузки R_шш на шатунную шейку в зависимости от углов поворота коленвала.

Суммарную силу, действующую на колено и вызывающую изгиб шатунной шейки, определяют как сумму сил

                                    R_k=R_шш+K_Rk                                                    (2.22)

где K_Rk – сила инерции вращающихся масс кривошипа.

Полярную  диаграмму достраивают. Отложив  по вертикали вниз от полюса 0_ш величину центробежной силы инерции K_Rk в масштабе, находят новый полюс 0_к. При этом диаграмма превращается в полярную для суммарной силы, действующей на колено. Векторы, соединяющие полюс 0_к с соответствующими точками полярной диаграммы, в масштабе выражают силы R_k, изгибающие шатунные шейки.

Для расчета  коленвала на прочность необходимо определить средние R_{шш cp} и максимальные R_{шш мах} значения сил, действующих на шатунную шейку.

Для этого  полярную диаграмму с полюсом в точке 0_ш перестраивают в прямоугольные координаты. На оси абсцисс наносят точки от 0⁰ до 720⁰ через 30⁰ и через них проводят линии, параллельные оси ординат. На них откладывают величины векторов R_шш от центра 0_ш полярной диаграммы в соответствии с определенными углами α. При построении развернутой диаграммы все векторы должны быть положительными. Концы отложенных векторов соединяют плавной линией. На полученном графике наносят максимальные, минимальные и средние значения R_шш. Последнюю определяют по площади, заключенной между кривой, графика, осью абсцисс и ординатами с помощью планиметра. Площадь можно с достаточной точностью подсчитать по клеткам, если диаграмма построена на миллиметровке:

                   R_{шш ср}=F/ОА∙М_р=15775/240 ∙ 0,43=65,7 ∙ 0,43             (2.23)

где F – площадь диаграммы (мм²); ОА – отрезок от 0⁰ до 720⁰ (мм);

М_р – масштаб давлений.

 

 

 

 

 

 

 

                 

 

     

 

              

Список  литературы

1. Архангельский,  В. М. Автомобильные двигатели  / В. М. Архангельский / М.: Машиностроение, 1977. 591 с.

2.  Колчин, А. И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А. И. Колчин, В. П. Демидов. М.: Высш. шк., 2002. 496 с.

3.   Транспортная энергетика. Расчет  транспортных двигателей: Метод.  Указания по курсовой работе / Сост. А. А. Мартынов. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 56 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

См. приложение на стр.54-55 (таблицы 10-14) – Транспортная энергетика. Расчет транспортных двигателей: Метод. Указания по курсовой работе / Сост. А. А. Мартынов. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 56 с.