Оценка качества текстильных материалов

   4) Показатели желательности – безразмерная  непрерывная характеристика  ПК, изменяющаяся в пределах от 0 до 1 и определяемая по формуле:

   d=exp =e^-e    (18)   при любых значениях у.

   Для определения показателя желательности  размерные значения ПК х переводят  в безразмерные, используя следующую зависимость: у=а₀+а₁х  (19) и далее по формуле (18) определяют показатели желательности, коэффициенты   а₀   и а₁   находят используя таблицу:

                   Таблица 5

        

   Имея  значения ПК х для двух и трех качественных градаций, находят по таблице соответствующие величины у и записывают систему линейных уравнений, по которым находят а₀ и а₁. Далее пользуясь линейной зависимостью можно любое значение х перевести в у и по формуле (18) найти d.

   На  практике показатели желательности  находятся графическим методом. Строится трехосная номограмма. Вначале  строят по формуле (18) график зависимости d=f(y). На оси абсцисс у отмечают зоны четырех качественных градаций. Нижняя ось номограммы служит для размерных ПК, отмечая в нижней части номограммы количественные показатели и соответствующие им величины у, находят две точки, через которые проводят прямую. Для пересчета любого показателя х в безразмерный показатель желательности, достаточно провести горизонталь из соответствующей точки оси размерных показателей до пересечения с прямой, восстановить вертикаль из этой точки до пересечения  с кривой d=(y) и по оси d найти соответствующие значения показателя желательности.

   Полученные  в результате пересчета (с использованием методик безразмерных ранговых оценок, балловых, относительных ПК, показателей  желательности) безразмерные показатели могут использоваться для подсчета обобщенного комплексного показателя.

   Комплексный показатель рассчитывают по следующим  формулам:

   а)  среднее арифметическое

   К=П₁z₁+П₂z₂+…+П_nz_n= , (20)

   где П_i – безразмерное значение i – ого показателя, n – число ОПК, z – коэффициент значимости (весомости)

   б)  среднее геометрическое:

   G=П₁^z1 П₂^z2 … П_n^zn=    (21)

   в) среднее гармоническое

   Н=1/(z₁/П₁+z₂/П₂+…+z_n/П_n)=1/   (22)

   Средняя арифметическая оценка имеет существенный недостаток, когда при наличии  отдельных плохих оценок близких  к 0, общая оценка качества может  остаться достаточно высокой из-за высоких оценок других показателей. Поэтому при наличии отдельных дифференциальных безразмерных оценок П_i примерно равных 0 комплексную оценку по формуле расчета среднего арифметического не вычисляют, а принимают равным 0. Среднее геометрическое и среднее гармоническое комплексные оценки такого недостатка не имеют, если П_i=0, то G=0 и Н=0.

   3 Смешанный (комбинированный) метод  оценки качества

   Основан на использовании единичных и  комплексных ПК. Метод применяют, когда совокупность ПК велика и один комплексный показатель недостаточно полно характеризует все особенности продукции.

   Смешанный метод оценки качества используют при  определении сорта ткани и  штучных изделий по стандартам, причем по большинству физико-механических показателей осуществляется дифференциальная оценка, а по порокам внешнего вида, ширине и плотности оценка в условных баллах.

            

         

           Формальная и вероятностная оценка качества

   Такая оценка проводится когда по результатам  испытаний и выборки необходимо оценить величину контролируемого показателя в генеральной совокупности партии или сравнить величину оцениваемого показателя генеральной совокупности с установленным базовым значением, например нормой. Эта оценка может носить формальный или вероятностный характер. Формальный метод предполагает, что партия имеет значения оцениваемого показателя, полученные по результатам испытания выборки. Это не так, потому что контролируемый (оцениваемый) показатель в партии может отличаться  от выборочного, а выборочное значение относится только к небольшой части материала, взятого в выборку. Поэтому для более объективной и правильной оценки  используют вероятностные и статистические методы, применение которых основаны на методиках применения вероятности и математической статистики. При вероятностной оценке по результатам испытания выборки определяют величину данного показателя в генеральной совокупности и полученное значение сравнивается с базовым.

   Оценку  генеральных характеристик партии по выборочным значениям производят с помощью доверительного интервала  или доверительных границ.

   Доверительные интервалы (доверительные границы) определяют интервал или границы, в которых с заданной вероятностью находится величина оцениваемого показателя генеральной совокупности партии. Для выборочного среднего доверительный интервал или границы находятся по формулам:

        (23)

       (24)

    ,   (25)

где - выборочное значение среднего,

       - среднее квадратическое отклонение,

                n – число испытаний выборки,

t – коэффициент, берется по специальной таблице, в зависимости от выбранной доверительной вероятности и числа испытаний выборки n.

Обычно за доверительную вероятность принимают  р=0,95

   Для среднеквадратического отклонения доверительные границы находят по формулам:

    ,  (26) где - выборочное значение,  z_n, z_в – выбираются по таблицам, в зависимости от выбранной вероятности и числа испытаний выборки.

   При вероятностной оценке соответствие выборочного значения базовому используют следующую формулу:

     , (27) для позитивного показателя

     , (28) для негативного показателя, где - выборочное среднее, - среднее квадратическое отклонение, n – число испытаний выборки, П_б – базовое значение оцениваемого показателя, U_p – квантиль нормального распределения закона, р – вероятность соответствия оцениваемого показателя базовому, - ошибка первого рода (наибольшая вероятность, что показатель, соответствующий базовому, будет оценен как несоответствующий.

   Чтобы избежать необходимых расчетов, можно  при известных П_б, , n построить график зависимости р от . Такой график называют кривой вероятностной оценки.

 

     

                                                              
 

                                    Исследовательский раздел

Выбор номенклатуры ОПК  при неограниченном числе показателей. ГОСТ 4.484-87 «Изделия кожгалантерейные. Сумки дорожные и чемоданы».

Для проведения опроса с целью определения определяющих показателей качества дорожных сумок и чемоданов была разработана анкета с неограниченным числом показателей(эксперт имеет возможность дописать ПК).

                                            Анкета

      Таблица 6

 

Составляем  пересчитанную таблицу, где обозначим: х₁ – разрывная нагрузка шва,  х₂ - разрывная нагрузка узла крепления ручек и плечевых ремней, х₃ – масса, х₄ – размеры, х₅ - площадь лекал изделия, х₆ – использование материалов, х₇ – стоимость, х₈ – соответствие моде. 
 
 
 
 

                                                                                     Таблица 7