Короткозамкнутый ротор--85кВт

   r_ст.в = l₂/(r_а20∙S_ст.в × 10³) , где                                          (5.15) 

     r_а20—удельная электрическая проводимость алюминия при 20°С

   r_cт.в = 220/(27 × 52,6× 10³) = 0,000155 Ом.

     Коэффициент приведения тока кольца к току стержня k_пр2 найдём по формуле

               k_пр2 = 2π∙р/z₂; (5.16)

               k_пр2 = 2 × 3,14∙6/82 = 2,594.

   Сопротивление короткозамыкающих колец приведённое  к току стержня при 20°С

   r_кл=2π∙D_кл.ср/r_а20∙z₂S_кл∙10³;                                                    (5.17)

   r_кл=2∙3,14∙236,5/27∙82∙937,5∙0,23²∙10³ Ом.

   Активное  сопротивление верхней части  стержня приведённое к статору при                                                                                                       20ºС

   r'_ст.в = k_пр1∙r_ст.в, где                                             (5.18)

   k_пр1–коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора определим по формуле

   k_пр1=(4m₁/z₂)∙(w₁∙k_об1/k_ск);                                       (5.19)

   k_пр1=(4∙3/82)∙(52∙0,912/1)=329,13.

    пазы выполнены без скоса k_ск=1

   r'_ст.в =329,13∙1,55∙10^-4=0,051 Ом.

   Активное  сопротивление нижней части стержня  r_ст.в  при 20°С найдём по формуле

   r_ст.н = l₂/(r_а20∙S_ст.н × 10³);                                         (5.20)                                 

   r_ст.н =220/27∙118,9∙10³=6,85∙10^-5 Ом;

   Активное  сопротивление нижней части стержня приведённое к статору при                                                                                                       20ºС найдём по формуле  

   r'_ст.н = k_пр1∙r_ст.н;                                                 (5.21)

   r'_ст.н = 329,13∙63,85∙10^-5 Ом. 

   Активное  сопротивление коротко замыкающих колец приведённое к статору при 20ºС найдём по формуле  

   r'_o=k_пр1∙r_кл;                                                   (5.22)   

   r'_o=329,13∙1,85∙10^-5 Ом.

   Активное  результирующее сопротивление ротора найдём по формуле

   r'₂= r'_o+ (r'_ст.в∙ r'_ст.н)/( r'_ст.в+ r'_ст.н);                                  (5.23)

   r'₂=0,0061+(0,051∙0,023)/(0,051+0,023)=0,022 Ом.

   Коэффициент проводимости рассеяния нижней части клетки найдём по формуле

   λ_2н={[(h₁+0,8∙r₂)/6∙r₁]∙(1–π∙r²₁)²+0,66–b/4∙r₁}+(h–0,18)/2∙b;             (5.24)

   λ_2н={[(25,1+0,8∙2,3)/6∙3]∙(1–3,14∙3²)²+0,66–3,6/4∙3}+(15–0,18)/2∙3,6=3,13

   Суммарный ток верхней и нижней частей стержня  найдём по формуле

   I₂=(2∙w∙k_об1∙P₂/U1∙z₂)∙(0.2+0.8∙cosφ')∙10³/η' cosφ';                    (5.25)

   I₂=(2∙52∙0,912∙85/220∙82)∙(0,2+0,8∙0,87)∙10³/0,93∙0,87=494,9 А.

   Коэффициент проводимости рассеяния взаимной индукции верхнего и нижнего пазов определим по формуле

   

   λ_н.в=1,12∙h₂∙10³/ I₂+[(h+0,1∙b)/2∙b]+1,09;                          (5.26)

   λ_н.в=1,12∙0,5∙10³/494,5+[(15+0,1∙3,6)/2∙3,6]+1,09=4,35 

   Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния определим по формуле

   λ_д2=0,9∙t₂∙(z₂/6∙p)²∙k_д2/δ∙k_δ;                                       (5.28)

   λ_д2=0,9∙14,14(82/6∙3)²∙0,004/0,8∙1,21=1,09.

   Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих  колец определим по формуле 

   λ_кл=(2,9∙D_кл.ср./z₂∙l₂∙k²_пр2)∙lg[2.35∙ D_кл.ср/(h_кл+l_кл)];                  (5.29)  

   λ_кл=(2,9∙326,5/82∙220∙0,23)∙ lg[2.35∙326,5/(42,9+21,9)]=0,245 

   Коэффициент проводимости рассеяния обшей цепи ротора определим по формуле

   λ₂₀= λ_н.в +λ_д2 +λ_кл;                                               (5.30)

   λ₂₀=4,35+1,09+0,245=5,685.

   Приведённый коэффициент проводимости рассеяния нижней части клетки определим по формуле

   λ'_2н= λ_2н∙l₂∙z₁ k²_об/(l₁∙z₂);                                         (5.31)

   λ'_2н=3,13∙220∙72∙0,912²/(220∙82)=2,29.

   Приведённый коэффициент проводимости рассеяния  обшей цепи ротора определим по формуле

   λ'₂₀= λ₂₀∙l₂∙z₁ k_об/(l₁∙z₂);                                          (5.32)

   λ'₂₀=5,685∙220∙72∙0,912/(220∙82)=4,55.

   Индуктивное сопротивление нижней части  клетки, приведённое к статору найдём по формуле

   x'_н=x₁∙ λ'_2н/λ₁;                                                 (5.33)

   x'_н=0,17∙2,29/4,34=0,0897 Ом.

   Индуктивное сопротивление общей цепи ротора приведённое к статору найдём по формуле

   x'₀=x₁∙ λ'₂₀/λ₁;                                                 (5.34)

   

   x'₀=0,17∙4,55/4,34=0,178 Ом. 

   Индуктивное результирующее сопротивление определим по формуле

   x'₂= x'₀ +x'_н∙[S_ст.н/( S_ст.н+ S_ст.в)²];                                 (5.35)

   x'₂=0,178+0,0897[118.9/(118.9+52.6)²]=0.22 Ом.

   Активное  приведённое результирующее сопротивление  ротора определим по формуле 

   r'_2*= r'₂∙I₁/U₁;                                                  (5.36)  

   r'_2*=0,022∙159/220=0,0159 Ом.

   Индуктивное приведённое результирующее сопротивление  ротора определим по формуле 

   x'_2*= x'₂∙I₁/U₁;                                                 (5.37)

   x'_2*=0,22∙159/220=0,159 

   Проверку  правильности определения x¢₂ производим по формуле

   x₁/ x¢₂ » 0,7 ¸1,0;                                              (5.38)

   0,17/5,29=0,77.

   Коэффициент рассеяния статора определим  по формуле 

   τ₁= x₁/ x_м ;                                                    (5.39)                                                

   τ₁=0,17/5,29=0,03.

   Коэффициент сопротивления статора определим  по формуле 

   ρ₁=r₁∙m_т/ (x₁ +x_м),где m_т – из § 4-1,                               (5.40)

   ρ₁=0,03∙1,38/(0,17+5,29)=7,58∙10^-3.

   5.3 Сопротивление обмоток  преобразованной схемы замещения  двигателя (с вынесенным на  зажимы намагничивающим контуром).

По формулам находим:

 r'₁= m_т∙r₁=1,38∙0,03=0.04 Ом,

 x'₁= x₁(1+ τ₁)=0,17∙(1+0,03)0,175 Ом,

r''₂= m_т∙r'₂∙(1+ τ₁)²=1,38∙0,022∙(1+0,03)²=0,032 Ом,                                            (5.41)

 x''₂= x'₂∙(1+ τ₁)²=0,22∙(1+0,03)²=0,23 Ом.

 

Пересчёт магнитной  цепи не требуется ,так как k_нас<1,7,а τ₁<0,05 
 
 
 
 
 

 

 

 

6. Режимы холостого  хода и номинальный

   Реактивную  составляющую тока статора при синхронном вращении I_ср найдём по формуле

               I_с.р. = U₁ ¤ (x_м(1 + t₁)(1 + r²₁)); (6.1)

               I_с.р. = 220/(5,29(1 + 0,03)(1 + (7,58∙10^-3)²)) = 40,37 А.

   Электрические потери в обмотке статора при  синхронном вращении Р_с.м.1 найдём по формуле

               Р_с.м.1 = m₁I²_с.р.r'₁; (6.2)

               Р_с.м.1 = 3 × 40,37² × 0,04= 195,57 Вт.

   Расчётную массу стали зубцов статора, при  прямоугольных пазах, m₃₁ найдём по формуле

               m_з1 = 7,8∙z₁∙bз₁∙hп₁∙l₁∙k_с×10^-6; (6.3)

               m_з1 = 7,8 × 72 × 10,3 × 32× 220 × 0,95 × 10^-6 = 37,6 кг.

   Зубцовое  деление  найдём по формуле

   t_1max=π∙(D₁+2∙h_п)/z₁;                                              (6.4)

   t_1max=3,14∙(371,4+2∙38)/72=19,5 мм.

   Ширину  зуба в наиболее широкой части  найдём по формуле

   b_з1max= t_1max–b_п1;                                                 (6.5)

   b_з1max=19,5–7,58=11,92 мм.

   Ширину  зуба  в средней части найдём по формуле

   b_з1ср= (b_з1max+ b_з1min)/2;                                            (6.6)

   b_з1ср=(8,95+11,92)/2=10,44 мм.

   Магнитная индукция зубца статора в средней части найдём по формуле

   B_з1ср= t₁∙B_δ/ b_з1ср∙k_с;                                               (6.7)