Финансовые риски в страховом бизнесе: модели и методы оценки

На наш взгляд, недостатком рассмотренных выше моделей является то, что в качестве существенного и, по сути, единственного условия неразорения, отождествляемого с финансовой устойчивостью страховой организации, в них принимается достаточность суммы собранных за определенный период страховых премий и собственных средств для полного выполнения обязательств перед страхователями, т. е. для покрытия возмещений убытков по страховым событиям, произошедшим за этот период. Таким образом, из всей совокупности рисков, влияющих на деятельность страховой компании, рассматриваются и оцениваются только риски, принимаемые по различным договорам страхования, сострахования, перестрахования, т. е. чужие риски. Хотя очевидно, что для адекватной оценки и повышения уровня финансовой устойчивости страховщика необходим комплексный анализ всех видов рисков, оказывающих как негативное, так и позитивное влияние на его деятельность.  

Следует отметить, что такие финансовые институты, как страховые организации, подвержены влиянию и негативному воздействию  рисков фактически с двух сторон: с одной стороны, они принимают на себя чужие риски, которые им передаются по различным договорам страхования и перестрахования, а с другой — в процессе инвестиционной и иной деятельности у страховщика возникают его собственные финансовые риски, связанные с невозвратом вложенных средств или недополучением прибыли. 

Таким образом, характерной особенностью страхового бизнеса является то, что, с одной  стороны, страхование, как основной вид услуг страховой компании, выступает одним из методов управления риском, а с другой — страховая компания, как субъект рынка, сама потенциально подвержена целому ряду рисков. 

Вообще, риски, возникающие  в таких финансовых институтах, как  страховые компании, учитывая их двустороннюю подверженность различным рискам (о  чем было сказано выше), можно классифицировать следующим образом (рис. 3) [6, 7]:

  
 

— риски, связанные  со страховой деятельностью, которые, в свою очередь, подразделяются на риски, принимаемые по договорам страхования, и риски, возникающие при обслуживании договоров; 

— риски, не связанные  со страховой деятельностью, которые, как правило, проявляются в рисках внешней рыночной среды, а именно природные, политические и экономические  риски. 

На наш взгляд, наибольшего эффекта в управлении рисками можно достичь, используя комплексный подход к их оценке и анализу, т. е. рассматривая различные группы рисков, возникающих в деятельности страховой организации (и изображенные на рис. 1), не абстрагированно друг от друга, а в совокупности, учитывая их взаимное влияние и динамику изменений. 

Тогда совокупный размер риска, принимаемого по договорам  страхования (абсолютный риск), будет  вычисляться как сумма всех относительных  рисков, связанных с обслуживанием  договоров страхования, а также  рисков внешней рыночной среды (риски внутренней рыночной среды не оказывают значительного влияния на деятельность страховой организации, поэтому ими в рамках предлагаемой методики оценки риска имеет смысл пренебречь), взвешенных с учетом влияния на оцениваемый абсолютный риск. 

То есть если обозначить: 

R 1 — абсолютный  риск, принимаемый по договорам  страхования; 

R 2 — абсолютный  риск, связанный с обслуживанием  договоров; 

R 3 — абсолютный  риск внешней рыночной среды; 

r 1 — относительный  риск, принимаемый по договорам  страхования; 

r 2 — относительный риск, связанный с обслуживанием договоров, причем r 2 = a 1 · r 21 + a 2 · r 22 + a 3 · r 23 , где r 21 — риск андеррайтинга; r 22 — риск неэффективного перестрахования; r 23 — риск формирования страховых резервов; r 3 — относительный риск внешней рыночной среды, причем  

r 3 = b 1 · r 31 + b 2 · r 32 + b 3 · r 33 , где r 31 — риск  ликвидности; r 32 — процентный риск; r 33 — валютный риск; 

то получим  следующие формулы для вычисления абсолютных рисков:

R1 = c11 · r1 + c12 ·  r2 + c13 · r3,

R2 = c21 · r1 + c22 ·  r2 + c23 · r3,

R3 = c31 · r1 + c32 ·  r2 + c33 · r3.  

Весовые коэффициенты a i , b i , c ij ( i , j = 1, 2, 3) определяются степенью влияния конкретных относительных  рисков на вычисляемый абсолютный или  относительный риски, т. е., например, c 12 — это численное выражение влияния относительного риска r 2 , связанного с обслуживанием договоров страхования, на величину абсолютного риска R 1 , принимаемого по договорам страхования; a 1 — численное выражение влияния относительного риска андеррайтинга на общее значение относительного риска, связанного с обслуживанием договоров страхования. 

В заключение следует  отметить, что применение изложенной методики оценки размеров различных  видов абсолютных рисков в сочетании  с экономико-математическими моделями, по нашему мнению, позволит страховщикам корректировать стратегии управления рисками таким образом, чтобы достигнуть наилучшего результата в смысле наиболее оптимального сочетания уровней риска и доходности, что, безусловно, крайне важно в любом бизнесе, и в особенности в страховом.

Литература 

1. Бенинг В.  Е., Королев В. Ю., Шоргин С. Я.  Введение в математическую теорию  актуарных расчетов. М., 2000. 

2. Дубров A . M ., Лагоша  Б. А., Хрусталев Е. Ю. Моделирование  рисковых ситуаций в экономике  и бизнесе : учеб. пособие / под ред. Б. А. Лагоша. М., 2000. 

3. Кремер Н.  Ш. Теория вероятностей и математическая  статистика. М., 2000. 

4. Матвеев О.  В. Некоторые математические модели  определения оптимальной величины  страховой премии // Страховое дело. 2001. № 11. 

5. Салин В.  Н., Абламовская Л. В., Ковалев О.  Н . Математико-экономическая методология  анализа рисковых видов страхования.  М., 1997. 

6. Слепухина  Ю. Э. Финансовая устойчивость  страховых организаций: теория, модели  и методы управления рисками.  Екатеринбург, 2006. 

7. Слепухина  Ю. Э. Финансовые механизмы  управления рисками в страховом  бизнесе // Управление в страховой  компании. 2009. № 1.  

8. Фишберн П.  Теория полезности // Методологические  основы и математические методы: сб. / под ред. Дж. Моудер, С. Элмаграби; пер. с англ. М., 1981. 

9. Bowers N. L., Gerber H. U., Hickman J. C. et al. ActuarialMathematics. Itasca, Illinois, 1986. 

Рукопись поступила  в редакцию 16 декабря 2009 г. 

 Текст статьи  в формате PDF 

© А. Ю. Казак, Ю. Э. Слепухина, 2010 

Казак А. Ю. Финансовые риски в страховом бизнесе: модели и методы оценки / А. Ю. Казак, Ю. Э. Слепухина // Известия Уральского государственного университета. – 2010. – № 2(77). – С. 75-89. А. Ю. Казак, Ю. Э. Слепухина

Финансовые риски  в страховом бизнесе: модели и  методы оценки 

УДК 368.1 + 336.71 + 519.8 

В статье исследуются  вопросы, связанные с оценкой  и регулированием рисков, возникающих  в деятельности страховых компаний. Проведен анализ моделей определения  размера вероятности неразорения страховой организации как условия ее финансовой устойчивости. Предложена модель оценки совокупного размера финансовых рисков страховщика на основе комплексного подхода к их детерминированию и анализу. 

Ключевые слова: финансовая устойчивость страховой организации, финансовые риски, страховые риски, модели оценки и минимизации. 

В условиях преодоления  негативных последствий глобального  финансового кризиса, поразившего  мировую экономическую систему, роль страхования как финансового  механизма компенсации ущерба от реализации различных рисков, безусловно, трудно переоценить. Именно подверженность риску (riskexposure) служит предпосылкой для создания и деятельности страховых компаний. 

Как известно, главным  условием эффективного функционирования страхового рынка является надежность его участников-страховщиков. Поддержание способности каждого страховщика, действующего на рынке, своевременно и в полном объеме выполнять взятые на себя обязательства, т. е. его финансовой устойчивости, является отправной точкой для фактического проявления и реализации функций страхования. 

При этом современное  состояние финансов страховых организаций  требует поиска новых форм и методов  повышения их конкурентоспособности  и финансовой устойчивости, поэтому  сейчас становится очевидной необходимость создания систем более эффективной оценки финансового состояния страховой компании и повышения уровня ее финансовой устойчивости. 

Многообразие  форм проявления риска, частота и  тяжесть последствий его реализации вызывают необходимость углубленного анализа рисков и экономико-математического обоснования финансовой политики страховой компании. Использование экономико-математических методов в первую очередь позволяет получить более обоснованные и достоверные оценки основополагающих характеристик финансовой устойчивости, к которым относятся такие показатели, как вероятность разорения, маржа платежеспособности, собственный капитал, страховые тарифы и др. 

Нахождение вероятности  разорения страховой компании является одной из важнейших задач страховой  математики, на основе которой строятся основные актуарные концепции оценки финансовой устойчивости, понимаемой не только как отсутствие банкротства, но и как его недопущение. Знание вероятности разорения позволяет найти оптимальную (т. е. рациональную, справедливую) величину страховой премии. 

Различие актуарных  моделей состоит в том, какие  предположения о распределении  страховых выплат (и их размере) и  интервалов времени между выплатами положены в основу построения модели. Выплаты могут иметь одинаковые распределения с известной функцией распределения, с произвольной функцией распределения, неодинаковые эрланговские распределения [2]; интервалы между выплатами могут иметь неодинаковые показательные распределения, последовательность выплат также может быть описана с помощью пуассоновского процесса. Некоторые модели позволяют учитывать дополнительные возможности, например выплату дивидендов учредителям (участникам). 

Такое рассмотрение финансовой устойчивости, безусловно недостаточно полное с точки зрения многогранности данной проблемы, однако оно позволяет использовать формальные экономико-математические модели для  получения обоснованных оценок, которые  должны ложиться в основу принятия решений менеджерами страховых компаний. 

Для практики чрезвычайно  важно дать достоверную качественную оценку финансовой устойчивости страховой  компании. Однако эта проблема довольно сложная, в первую очередь из-за того, что используемые экономико-математические модели не могут учесть все факторы, влияющие на уровень финансовой устойчивости. Кроме того, их влияние на результирующий показатель часто не может быть выражено аналитическими зависимостями, в связи с чем для получения оценок уровня финансовой устойчивости приходится использовать приближенные методы решения. Вместе с тем применение экономико-математического аппарата все же позволяет значительно повысить обоснованность принятия решений по управлению финансовой устойчивостью в рамках основных ее характеристик — вероятности разорения, величины начального капитала, маржи платежеспособности, оптимизации тарифной и перестраховочной политики.

Математические  модели рисков в страховании 

Методы математического  анализа страховых рисков и финансовой устойчивости страховых компаний основываются на теории индивидуального и коллективного риска, которые могут быть использованы как для краткосрочных, так и для долгосрочных видов страхования, требующих учета влияния временнуго фактора. 

Модель индивидуального риска базируется на анализе влияния каждого отдельного риска, принятого на страхование, на совокупный объем страховых выплат. С математической точки зрения совокупный объем страховых выплат по каждому риску рассматривается как сумма случайных величин, принимающих либо нулевое значение, либо значение, соответствующее фактическим выплатам. 

Иными словами, рассматривается совокупность объектов страхования (страховой портфель), сформированная единовременно; страховые премии собраны  в момент формирования портфеля; срок действия всех договоров страхования одинаков; и в течение этого срока происходят страховые события, приводящие к страховым выплатам (искам). 

Модель индивидуального  риска — это простейшая модель функционирования страховой компании, предназначенная для расчета вероятности разорения. Она строится на основе следующих упрощающих предположений: