Занятость и безработица

     Особое  место в статистике труда занимает балансовый метод, который дает возможность получить промежуточные показатели в период между единовременными обследованиями (например, между переписями населения). Кроме того, он характеризует наличие, движение и использование трудового потенциала (в частности, баланс занятого населения и его использования по отраслям и секторам экономики). Балансовый метод позволяет увязать наличие трудоспособного населения с его использованием и определить избыток или недостаток рабочей силы в экономике. 

 

     5. Расчетная часть  

     Задание 1

     Для оценки возраста безработных и районе проведена 2%-ная механическая  выборка, и результате которой получены следующие данные о распределении безработных по возрасту (табл. 1):

    Таблица 1

 

    Определите:

1. Возрастную структуру численности безработных.
2. Обобщающие показатели ряда распределения: средний возраст безработных, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.
3. Моду, медиану, квартили.
4. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.
5. С вероятностью 0,954:

    а) предельную ошибку выборочной средней  и возможные границы среднего возраста безработных в районе;

    б) возможные границы доли безработных  в районе в возрасте до 40 лет.

 

     Решение

1. При помощи табличного редактора MS Excel составим структуру численности безработных в виде круговой диаграммы

 

    

Рис. 1 Структура численности безработных 

    2. Обобщающие показатели ряда распределения:

    Таблица 2

    Таблица промежуточных расчетов

    - средний возраст  безработных:

     = лет

    - дисперсия:

     =

    - среднее квадратическое  отклонение:

    

    - коэффициент вариации:

    V =

    Можно утверждать, что совокупность количественно  однородная, т.к. выполняется неравенство V_σ 33% (28,349% 33%).

    3. - мода:

       ,

    где – минимальная граница модального интервала;

        - величина модального интервала;

         – частота модального интервала;

         – частота модального интервала, предшествующего модальному;

         – частота модального интервала, следующего за модальным.

     лет.

    Наиболее  часто встречающимся возрастом  безработного является 33,6 лет.

     - медиана:

       ,

    где – нижняя граница медианного интервала, в котором накопленная частота превысит половину суммы всех частот;

        - величина интервала;

        – частота медианного интервал;

        – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

       лет.

     Значение, равное 37,222 лет разбивает совокупность на две равные части.

      - квартили

     ,

    где x₀ - нижняя граница квартильного интервала;

          - ширина квартильного интервала;

          - накопленная частота интервала, предшествующего квартильному интервалу;

          - частота квартильного интервала.

     года

    

     лет 
 
 
 
 

    4. Графики распределения

    

Рис.2 График – диаграмма распределения числа безработных по возрасту

    

Рис. 3 Кумулята ряда распределения по возрасту безработных 

    5. а) Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954

    

    Для вероятности 0,954 t=2. Так как использовалась 2%-я выборка, то

    N=100*n/2= 100*400/2= 20000

    

     = 38,02 ± 1,067

    36,953 ≤ ≥ 39,087

    Т.о. средний возраст безработных  36,953 - 39,087 лет.

    б) Возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет (с вероятностью 0,954)

    Количество  безработных, входящих в этот интервал (по исходным данным)  = 232 чел

     Прежде  всего, найдем:

      232/400=0,58 или 58%.

     Ошибку  доли найдем из следующей формулы:

     

       или 4,9%.

    Т.о. возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет – от 53,1 до 62,9%. 

    Задание 2

     По  материалам выборочного обследования населения по проблемам  занятости, проведенного в регионе на конец марта отчетного года,  получены следующие данные:

     Таблица 3

 

    Для оценки тесноты связи между возрастом и временем поиска работы безработными определите:

    а)  коэффициент детерминации;

    б)  эмпирическое корреляционное отношение.

    Поясните  полученные показатели.

    Решение:

    Таблица 4

    Таблица промежуточных расчетов

 

    Коэффициент детерминации

     ,

    где - межгрупповая дисперсия,

               - общая дисперсия