Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Января 2011 в 16:06, контрольная работа
Решение задач
Абсолютное содержание одного процента прироста
| Год | |
Год
(Продолжение) |
| ||
| 1-ый | 4,8 | - | 1-ый | 5,3 | 0,048 |
| 2-ой | 5 | 0,048 | 2-ой | 5,6 | 0,053 |
| 3-ий | 4,7 | 0,05 | 3-ий | 5,1 | 0,056 |
| 4-ый | 4,2 | 0,047 | 4-ый | 4,9 | 0,051 |
| 1-ый | 5,1 | 0,042 | 1-ый | 5,4 | 0,049 |
| 2-ой | 5,4 | 0,051 | 2-ой | 5,6 | 0,054 |
| 3-ий | 5 | 0,054 | 3-ий | 5,3 | 0,056 |
| 4-ый | 4,8 | 0,05 | 4-ый | 5,2 | 0,053 |
Средний абсолютный прирост = =0,027 млн. руб.
Средний уровень интервального ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической
= =5,0875 млн. руб.
Покажем ряд динамики:
Построим уравнение тренда в виде:
Где - выровненный показатель объема реализованной продукции
- параметры линейного тренда
- порядковый номер
Параметры
линейного тренда определяем методом
наименьших квадратов, решив следующую
систему уравнений с двумя
неизвестными:
Рассчитаем необходимые параметры в таблице:
| Квартал | t | y | y*t | t2 |
| 1-ый | 1 | 4,8 | 4,8 | 1 |
| 2-ой | 2 | 5 | 10 | 4 |
| 3-ий | 3 | 4,7 | 14,1 | 9 |
| 4-ый | 4 | 4,2 | 16,8 | 16 |
| 1-ый | 5 | 5,1 | 25,5 | 25 |
| 2-ой | 6 | 5,4 | 32,4 | 36 |
| 3-ий | 7 | 5 | 35 | 49 |
| 4-ый | 8 | 4,8 | 38,4 | 64 |
| 1-ый | 9 | 5,3 | 47,7 | 81 |
| 2-ой | 10 | 5,6 | 56 | 100 |
| 3-ий | 11 | 5,1 | 56,1 | 121 |
| 4-ый | 12 | 4,9 | 58,8 | 144 |
| 1-ый | 13 | 5,4 | 70,2 | 169 |
| 2-ой | 14 | 5,6 | 78,4 | 196 |
| 3-ий | 15 | 5,3 | 79,5 | 225 |
| 4-ый | 16 | 5,2 | 83,2 | 256 |
| Итого: | 136 | 81,4 | 706,9 | 1496 |
Подставляем
рассчитанные значения в систему
и решаем ее:
→
Модель линейного тренда имеет вид:
y=4,71+0,044t
Рассчитаем
среднюю ошибку аппроксимации:
| Квартал | t | y | yрасч | |
| 1-ый | 1 | 4,8 | 4,754 | 0,00212 |
| 2-ой | 2 | 5 | 4,798 | 0,04080 |
| 3-ий | 3 | 4,7 | 4,842 | 0,02016 |
| 4-ый | 4 | 4,2 | 4,886 | 0,47060 |
| 1-ый | 5 | 5,1 | 4,93 | 0,02890 |
| 2-ой | 6 | 5,4 | 4,974 | 0,18148 |
| 3-ий | 7 | 5 | 5,018 | 0,00032 |
| 4-ый | 8 | 4,8 | 5,062 | 0,06864 |
| 1-ый | 9 | 5,3 | 5,106 | 0,03764 |
| 2-ой | 10 | 5,6 | 5,15 | 0,20250 |
| 3-ий | 11 | 5,1 | 5,194 | 0,00884 |
| 4-ый | 12 | 4,9 | 5,238 | 0,11424 |
| 1-ый | 13 | 5,4 | 5,282 | 0,01392 |
| 2-ой | 14 | 5,6 | 5,326 | 0,07508 |
| 3-ий | 15 | 5,3 | 5,37 | 0,00490 |
| 4-ый | 16 | 5,2 | 5,414 | 0,04580 |
| Итого: | 136 | 81,4 | 81,344 | 1,3159 |
Средняя
ошибка аппроксимации составляет
=
*100% = 28,68%
Сделать
прогноз по показателю уровня ряда
динамики (по объему реализованной
продукции на пятый год в разрезе
четырех кварталов):
| 5-й год | t | yрасч |
| 1-ый | 17 | 5,458 |
| 2-ой | 18 | 5,502 |
| 3-ий | 19 | 5,546 |
| 4-ый | 20 | 5,590 |
Рассчитаем
индексы сезонности, для этого необходимо
дополнительно рассчитать среднюю величину
объема реализованной продукции по каждому
кварталу за четыре года. Все расчеты произведем
в таблице:
| квартал | Объем реализованной продукции, млн. руб. | В среднем за
четыре года |
Индекс
сезонности | ||||
| 2 | 4 | 5 | 7 | ||||
| I | 4,8 | 5 | 5,1 | 5,5 | 5,1 | 0,9903 | |
| II | 5,1 | 5,4 | 5 | 4,8 | 5,075 | 0,9398 | |
| III | 5,3 | 5,6 | 5,1 | 4,9 | 5,225 | 1,0195 | |
| IV | 5,4 | 5,6 | 5,3 | 5,2 | 5,375 | 1,0539 | |
| итого | 20,6 | 21,6 | 20,5 | 20,4 | 20,175 | 4,0035 | |
| среднее | 5,15 | 5,4 | 5,125 | 5,1 | 5,1938 | 1,0009 | |
Построим
график сезонной волны:
Задание
3.
По
результатам 10 наблюдений построить с
использованием стандартной программы
расчета на ЭВМ четырехфакторную линейную
регрессионную модель показателя У. Номера
факторов соответствуют шифру варианта.
Сделать прогноз значения показателя
У от заданных значений факторов. Рассчитать
среднюю ошибку аппроксимации прогноза.
Результаты статистических наблюдений
|
№
Наблю- дения |
Y | ФАКТОРЫ | ||||||||
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | Х9 | ||
| 1 | 2,8 | 3,4 | 5,0 | 2,5 | 3,7 | 4,1 | 4,5 | 5,6 | 3,1 | 4,2 |
| 2 | 3,7 | 4,4 | 5,8 | 3,6 | 4,7 | 5,2 | 5,5 | 6,7 | 4,3 | 5,3 |
| 3 | 2,6 | 3,6 | 4,8 | 2,4 | 3,4 | 4,0 | 4,2 | 5,3 | 2,8 | 4,0 |
| 4 | 3,8 | 4,5 | 6,1 | 3,7 | 4,9 | 5,5 | 6,0 | 7,2 | 4,7 | 5,6 |
| 5 | 3,4 | 4,2 | 5,5 | 3,2 | 4,1 | 4,8 | 5,2 | 6,3 | 3,7 | 4,9 |
| 6 | 4,5 | 5,4 | 5,7 | 2,9 | 4,7 | 4,6 | 5,3 | 6,2 | 3,4 | 5,1 |
| 7 | 5,2 | 6,0 | 6,4 | 4,2 | 4,9 | 4,7 | 6,3 | 7,2 | 4,5 | 6,7 |
| 8 | 2,3 | 3,2 | 4,3 | 1,9 | 3,1 | 3,5 | 3,9 | 5,0 | 2,3 | 2,8 |
| 9 | 4,6 | 5,1 | 5,9 | 3,2 | 5,3 | 4,4 | 5,7 | 6,5 | 3,8 | 5,9 |
| 10 | 1,8 | 2,5 | 3,6 | 1,3 | 2,4 | 2,9 | 3,2 | 4,3 | 1,5 | 3,5 |
| Прогнозные
значения факторов Xi |
6,5 |
7,3 |
5,6 |
6,2 |
5,0 |
8,2 |
7,9 |
5,6 |
6,5 | |
Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных