Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Января 2011 в 16:06, контрольная работа
Решение задач
| Группы по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. | Число
наблюдений ni |
Стоимость основных
производственных фондов, млн.руб. |
( |
Объем
прибыли, млн. руб. |
( |
| 2,26-3,28 | 2 | 10,25 | 6,698 | 1,295 | 4,961 |
| 3,28-4,30 | 3 | 7,07 | 5,468 | 1,94 | 2,595 |
| 4,30-5,32 | 2 | 9,12 | 0,98 | 2,695 | 0,06 |
| 5,32-6,34 | 5 | 8,25 | 0,145 | 3,06 | 0,181 |
| 6,34-7,4 | 3 | 7,5 | 2,539 | 4,64 | 9,399 |
| Итого | 15 | - | 15,83 | - | 17,196 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию признака по формуле:
Получим значение межгрупповой дисперсии признака:
=1,055 = 1,146
Межгрупповая
дисперсия характеризует
Рассчитаем среднее значение квадрата признака
| № п/п | Стоимость основных
производственных фондов, млн. руб. |
Объем прибыли, млн. руб. |
||
| 1 | 10,5 | 110,25 | 2,12 | 4,4944 |
| 2 | 12,3 | 151,29 | 1,45 | 2,1025 |
| 3 | 8,4 | 70,56 | 3,23 | 10,4329 |
| 4 | 10,7 | 114,49 | 2,42 | 5,8564 |
| 5 | 4,2 | 17,64 | 4,35 | 18,9225 |
| 6 | 7,5 | 56,25 | 2,26 | 5,1076 |
| 7 | 9,6 | 92,16 | 3,28 | 10,7584 |
| 8 | 8,2 | 67,24 | 1,14 | 1,2996 |
| 9 | 10,7 | 114,49 | 4,32 | 18,6624 |
| 10 | 7,6 | 57,76 | 5,24 | 27,4576 |
| 11 | 6,5 | 42,25 | 4,25 | 18,0625 |
| 12 | 8,1 | 65,61 | 2,16 | 4,6656 |
| 13 | 5,9 | 34,81 | 1,14 | 1,2996 |
| 14 | 8,3 | 68,89 | 3,23 | 10,4329 |
| 15 | 7,8 | 60,84 | 2,42 | 5,8564 |
| Итого | 126,3 | 1124,53 | 43,01 | 145,4113 |
Среднее значение квадрата признака :
= = 74,969млн. руб.
Квадрат среднего значения признака:
Величина общей дисперсии будет равна:
Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
Т.е. на 25,9% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями стоимости ОПФ.
Эмпирическое корреляционное отношение:
Можно сказать, что взаимосвязь между рассматриваемыми признаками: объем реализованной продукции и стоимость основных производственных фондов 50,9%.
Среднее значение квадрата признака :
Квадрат среднего значения признака:
Величина общей дисперсии будет равна:
Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
Т.е. на 78,7% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями объема прибыли.
Эмпирическое корреляционное отношение:
Можно сказать, что взаимосвязь между рассматриваемыми признаками стоимость основных производственных фондов и объем реализованной продукции сильная на 88,7%.
Используя правило сложения дисперсий, вычислим среднюю из внутригрупповых дисперсий, которая отражает влияние неучтенных факторов. Согласно данному правилу, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии:
Средняя из внутригрупповых дисперсий равна для признака Y:
=4,073-1,055=3,018
Средняя из внутригрупповых дисперсий равна для признака Z:
=1,457-1,146=0,311
Задание 2.
Тема: «Ряды динамики»
Построить ряд динамики, включающий четыре года соответствующих шифру варианта. Рассчитать показатели уровня ряда динамики. Построить уравнение тренда. Оценить сезонные колебания. Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов). Рассчитать среднюю ошибку прогнозирования.
| Квартал |
Объемы реализованной продукции по годам млн.руб | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 1-ый | 4,6 | 4,8 | 5,0 | 5,1 | 5,3 | 5,2 | 5,4 | 5,5 |
| 2-ой | 5,2 | 5,0 | 5,1 | 5,4 | 5,6 | 5,4 | 5,6 | 5,8 |
| 3-ий | 4,8 | 4,7 | 4,9 | 5,0 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,6 |
| 4-ый | 4,4 | 4,2 | 4,5 | 4,8 | 4,9 | 5,0 | 5,2 | 5,3 |
Решение:
1) Рассчитаем абсолютные приросты
| Год/квартал | цепные | базисные |
| 2 | ||
| 1-ый | - | - |
| 2-ой | 5,0-4,8 = 0,2 | 5,0-4,8=0,2 |
| 3-ий | 4,7-5,0 =-0,3 | 4,7-4,8=-0,1 |
| 4-ый | 4,2-4,7=-0,5 | 4,2-4,8=-0,6 |
| 3 | ||
| 1-ый | 5,1-4,2=0,9 | 5,1-4,8=0,3 |
| 2-ой | 5,4-5,1=0,3 | 5,4-4,8=0,6 |
| 3-ий | 5,0-5,4=-0,4 | 5,0-4,8=0,2 |
| 4-ый | 4,8-5,0=-0,2 | 4,8-4,8=0 |
| 4 | ||
| 1-ый | 5,3-4,8=0,5 | 5,3-4,8=0,5 |
| 2-ой | 5,6-5,3=0,3 | 5,6-4,8=0,8 |
| 3-ий | 5,1-5,6=-0,5 | 5,1-4,8=0,3 |
| 4-ый | 4,9-5,1=-0,2 | 4,9-4,8=0,1 |
| 8 | ||
| 1-ый | 5,4-4,9=0,5 | 5,4-4,8=0,6 |
| 2-ой | 5,6-5,4=0,2 | 5,6-4,8=0,8 |
| 3-ий | 5,3-5,6=-0,3 | 5,3-4,8=0,5 |
| 4-ый | 5,2-5,3=-0,2 | 5,2-4,8=0,4 |
Рассчитаем темпы роста и прироста
| Год | базисные | базисные | цепные | цепные | |
| 2 | |||||
| 1-ый | 4,8 | - | - | - | - |
| 2-ой | 5,0 | 104,17 | 4,17 | 104,17 | 4,17 |
| 3-ий | 4,7 | 97,92 | -2,08 | 94,00 | -6,00 |
| 4-ый | 4,2 | 87,50 | -12,50 | 89,36 | -10,64 |
| 3 | |||||
| 1-ый | 5,1 | 106,25 | 6,25 | 121,43 | 21,43 |
| 2-ой | 5,4 | 112,50 | 12,50 | 105,88 | 5,88 |
| 3-ий | 5 | 104,17 | 4,17 | 92,59 | -7,41 |
| 4-ый | 4,8 | 100,00 | 0,00 | 96,00 | -4,00 |
| 4 | |||||
| 1-ый | 5,3 | 110,42 | 10,42 | 110,42 | 10,42 |
| 2-ой | 5,6 | 116,67 | 16,67 | 105,66 | 5,66 |
| 3-ий | 5,1 | 106,25 | 6,25 | 91,07 | -8,93 |
| 4-ый | 4,9 | 102,08 | 2,08 | 96,08 | -3,92 |
| 5 | |||||
| 1-ый | 5,4 | 112,50 | 12,50 | 110,20 | 10,20 |
| 2-ой | 5,6 | 116,67 | 16,67 | 103,70 | 3,70 |
| 3-ий | 5,3 | 110,42 | 10,42 | 94,64 | -5,36 |
| 4-ый | 5,2 | 108,33 | 8,33 | 98,11 | -1,89 |
Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных