Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Января 2011 в 16:06, контрольная работа
Решение задач
Федеральное
агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Тульский
государственный университет»
Кафедра
«Экономики и управление»
СТАТИСТИКА
КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ
РАБОТА
Шифр 2457
Тула 2010г.
Задание 1.
Тема: «Вариация, дисперсионный анализ статистических данных»
Имеются
15 статистических наблюдений по трем показателям
предприятий. Требуется построить
интервальный вариационный ряд
по номеру показателя, соответствующему
первой цифре шифра варианта, и используя
правило сложения дисперсий, рассчитать
влияние на колеблемость группировочного
признака основных и второстепенных факторов.
| № наблюдения |
№ показателя | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| Стоимость основных производственных фондов | Объем реализованной продукции | Объем прибыли | |
| 1 | 10,5 | 5,65 | 2,12 |
| 2 | 12,3 | 2,32 | 1,45 |
| 3 | 8,4 | 4,68 | 3,23 |
| 4 | 10,7 | 5,57 | 2,42 |
| 5 | 4,2 | 7,26 | 4,35 |
| 6 | 7,5 | 3,34 | 2,26 |
| 7 | 9,6 | 5,48 | 3,28 |
| 8 | 8,2 | 2,26 | 1,14 |
| 9 | 10,7 | 6,49 | 4,32 |
| 10 | 7,6 | 7,38 | 5,24 |
| 11 | 6,5 | 5,48 | 4,25 |
| 12 | 8,1 | 4,34 | 2,16 |
| 13 | 5,9 | 3,29 | 1,14 |
| 14 | 8,3 | 6,17 | 3,23 |
| 15 | 7,8 | 3,52 | 2,42 |
(Млн.руб)
Решение:
Построим интервальный вариационный ряд:
Количество интервалов определим с помощью формулы Стерджесса:
где N – объем совокупности (количество исходных значений).
В нашем случае N=15.
Количество интервалов обязательно должно быть целым числом. Примем n=5.
Вычислим размах вариации R = xmax – xmin.
Величина равного интервала (шаг варьирования) рассчитывается по формуле:
где n = 5 – число групп
хmin и хmax – максимальное и минимальное значения признака.
Найдем наименьшее и наибольшее значения
хmin = 2,26 хmax = 7,38
Получаем величину интервала:
h = =1,02
Составим
таблицу по сгруппированным данным,
используя принцип единообразия
(левое число включает в себя обозначающее
значение, а правое нет, в данном
случае с избытком будет последний
интервал):
| №
группы |
Интервал | № наблюдения | Кол-во | Объем реализованной продукции | |
| 1 |
2,26-3,28 | 2 | 2 | 2,32 | 4,58 |
| 8 | 2,26 | ||||
| 2 | 3,28-4,30 | 6 | 3 | 3,34 | 10,15 |
| 13 | 3,29 | ||||
| 15 | 3,52 | ||||
| 3 | 4,30-5,32 | 3 | 2 | 4,68 | 9,02 |
| 12 | 4,34 | ||||
| 4 | 5,32-6,34 | 1 | 5 | 5,65 | 28,35 |
| 4 | 5,57 | ||||
| 7 | 5,48 | ||||
| 11 | 5,48 | ||||
| 14 | 6,17 | ||||
| 5 | Свыше 6,34 | 5
9 10 |
3 | 7,26
6,49 7,38 |
21,13 |
| Итог | 15 | 73,23 | |||
Итоговая таблица:
| Интервал | Середина интервала | Частота |
| 2,26-3,28 | 2,77 | 2 |
| 3,28-4,30 | 3,79 | 3 |
| 4,30-5,32 | 4,81 | 2 |
| 5,32-6,34 | 5,83 | 5 |
| 6,34-7,4 | 6,87 | 3 |
| Итого | 15 |
Определение
характеристик ряда
распределения
Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.
Для вычисления среднего квадратического отклонения необходимо вычислить дисперсию. Необходимо воспользоваться следующей формулой для расчета взвешенной дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:
– среднее квадратическое
отклонение взвешенное.
Определение характеристик ряда распределения
| Группы по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. | Число наблюдений fi | |
|
|||
| 2,26-3,28 | 2 | 2,77 | 5,54 | -2,32 | 5,3824 | 10,7648 |
| 3,28-4,30 | 3 | 3,79 | 11,37 | -1,3 | 1,69 | 5,07 |
| 4,30-5,32 | 2 | 4,81 | 9,62 | 0,28 | 0,0784 | 0,1568 |
| 5,32-6,34 | 5 | 5,83 | 29,15 | 0,74 | 0,5476 | 2,738 |
| 6,34-7,4 | 3 | 6,87 | 20,61 | 1,78 | 3,1684 | 9,5052 |
| Итого | 15 | - | 76,29 | - | - | 28,2348 |
Средняя
арифметическая ряда распределения рассчитывается
следующим образом:
Получаем:
5,09 млн. руб.
Вычислим
общую дисперсию и
млн. руб.
Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1,372 млн. руб.
Рассчитаем коэффициент вариации:
V
= 1,372/5,09*100=27%
Значение коэффициента вариации менее 33%. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемая совокупность является не однородной.
Составим
рабочую аналитическую таблицу:
| Интервал | № наблюдения | Объем реализованной продукции | Стоимость основных производственных фондов | Объем
прибыли |
| 2,26-3,28 | 2 | 2,32 | 12,3 | 1,45 |
| 8 | 2,26 | 8,2 | 1,14 | |
| Итого | - | 4,58 | 20,5 | 2,59 |
| В среднем | - | 2,29 | 10,25 | 1,295 |
| 3,28-4,30 | 6 | 3,34 | 7,5 | 2,26 |
| 13 | 3,29 | 5,9 | 1,14 | |
| 15 | 3,52 | 7,8 | 2,42 | |
| Итого | - | 10,15 | 21,2 | 5,82 |
| В среднем | - | 3,38 | 7,07 | 1,94 |
| 4,30-5,32 | 3 | 4,68 | 8,4 | 3,23 |
| 12 | 4,34 | 8,1 | 2,16 | |
| Итого | - | 9,02 | 16,5 | 5,39 |
| В среднем | - | 4,51 | 8,25 | 2,695 |
| 5,32-6,34 | 1 | 5,65 | 10,5 | 2,12 |
| 4 | 5,57 | 10,7 | 2,42 | |
| 7 | 5,48 | 9,6 | 3,28 | |
| 11 | 5,48 | 6,5 | 4,25 | |
| 14 | 6,17 | 8,3 | 3,23 | |
| Итого | - | 28,35 | 45,6 | 15,3 |
| В среднем | - | 5,67 | 9,12 | 3,06 |
| 6,34-7,4 | 5 | 7,26 | 4,2 | 4,35 |
| 9 | 6,49 | 10,7 | 4,32 | |
| 10 | 7,38 | 7,6 | 5,24 | |
| Итого | - | 21,13 | 22,5 | 13,91 |
| В среднем | - | 7,04 | 7,5 | 4,64 |
| Всего | 15 | 73,23 | 126,3 | 43,01 |
| В среднем | - | 4,882 | 8,42 | 2,87 |
Итоговая
аналитическая таблица
будет иметь вид:
| Интервал | Количество наблюдений в группе | Стоимость основных производственных фондов | Объем реализованной продукции | Объем
прибыли | |||
| Всего | В среднем | Всего | В среднем | Всего | В среднем | ||
| 2,26-3,28 | 2 | 20,5 | 10,25 | 4,58 | 2,29 | 2,59 | 1,295 |
| 3,28-4,30 | 3 | 21,2 | 7,07 | 10,15 | 3,38 | 5,82 | 1,94 |
| 4,30-5,32 | 2 | 16,5 | 8,25 | 9,02 | 4,51 | 5,39 | 2,695 |
| 5,32-6,34 | 5 | 45,6 | 9,12 | 28,35 | 5,67 | 15,3 | 3,06 |
| 6,34-7,4 | 3 | 22,5 | 7,5 | 21,13 | 7,04 | 13,91 | 4,64 |
| Итого | 15 | 126,3 | 8,42 | 73,23 | 4,882 | 43,01 | 2,87 |
Для
определения тесноты и
Расчет межгрупповой дисперсии
Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных