4. Корреляционно-регрессионный анализ связи между уровнем оплаты труда и производительностью труда, тыс. руб./чел.

     Все социально-экономические явления  находятся во взаимосвязи и взаимозависят  друг от друга.

     Поэтому статистико-экономический анализ не может быть ограничен лишь изучением  отдельных явлений; он должен обнаружить причины, влияющих на результаты деятельности человека. Огромную  роль в изучении взаимосвязи явлений занимает корреляционно-регрессионный метод. Он позволяет не только установить наличие и характер связи , но и измерить эту связь, то есть дать ее числовую меру, а так же направление. Этот метод играет центральную связующую роль в комплексе методов исследования молочной продуктивности. Данный способ обработки информации позволяет определить степень влияния различных факторов молочной продуктивности, выразить связь молочной продуктивности с другими признаками.

     Для проведения корреляционно-регрессионного метода возьмем два показателя: уровень оплаты труда и производительность труда, тыс. руб./чел.. И постараемся определить  их взаимосвязь.

     Необходимо, что корреляционно-регрессионный анализ общественных явлений проводится в следующей последовательности:

1. Экономико-математическое моделирование.
2. Решение принятой модели.
3. Оценка и анализ полученного результата.

     Суть  экономико-математического моделирования  состоит в отборе факторов, влияющих на результативный признак, в выявлении направления их влияний и в установлении форм связи, то есть корреляционного управления.

     Решение корреляционного управления заключается  в нахождении параметров уравнения. Наибольшее распространенным способом нахождения параметров уравнения является способ наименьших квадратов.

     Оценка  получаемых результатов - это определение  показателей корреляционно-регрессионного анализа и надежности этих показателей.

      Связь между показателями выражается в виде уравнения = +

      Для того, что бы найти параметры А  и В необходимо решить систему  уравнений, которая имеет вид:

       = + В х ;

       = A х+ В х

      Таблица расчетов х; y; хy; х   представлена в таблице 6.

Таблица 6

Расчет  данных для решения уравнения  связи и определения коэффициента корреляции

       Уравнение связи: Yx = a+bx, где Ух - теоретический уровень; х - фактический признак; а,b - значение результативного признака.

     Параметр  А называют началом отчета, это условный показатель, характеризующий значение результативного признака (уровень оплаты труда, тыс. руб.). Параметр В (производительность труда тыс. руб./чел.) называют коэффициентом регрессии, он показывает расчет в абсолютном выражении результативный признак при росте факторного признака.

Таким образом уравнение имеет вид:

Ух= 312,72+0,092*Х

     Расчет  коэффициента корреляции:

     

     где r = линейный парный  коэффициент корреляции

           y‾ = средний уровень результативного признака;

           х ‾= средний уровень фактического  признака;

            τ_х  и τ_{y =} средние квадратические отклонения по х и у соответственно

      Если  возвести коэффициент в квадрат, то показывает, что доля влияния  фактического признака на результативный равна этой величине (d)

      d = r² = (0,67)² = 0,45 или 45,0%

     В процессе корреляционного анализа  выявлена прямая, средняя связь между уровнем оплаты труда, тыс. руб. и производительностью труда, тыс. руб./чел., т.к. коэффициент корреляции положительный.

     Степень влияния уровня оплаты труда на производительность труда составляет 45 %.

     Вывод к уравнению: Рассчитанное уравнение влияния позволяет утверждать, что при улучшении уровня оплаты труда повышается производительность труда на 0,092 тыс.руб. 
 
 

5. Анализ динамики уровня оплаты труда в ОПХ «Кочковское» и ЗАО «Ермаковское» Кочковского района за 2003-2007 гг.

     Одна  из важнейших задач статистики изучение изменений общественных явлений  во времени, изучение процесса развития. Эту задачу решают путем построения и анализа рядов динамики.

     Ряд динамики - ряд чисел, характеризующих  изменения величины общественного явления во времени.

     После построения рядов динамики, задача статистики состоит в том, чтобы путем анализа вскрыть и охарактеризовать закономерности или тенденции, проявляющихся на разных этапах развития того или иного явления и их особенности.

     В процессе анализа рядов динамики рассчитываются и используются такие показатели как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и т.д. Расчет большей части этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики.

     Таблица 7

Динамика  показателей в ОПХ «Кочковское» Кочковского  района

 

     Рассчитаем  средние показатели ряда динамики:

     Средний уровень ряда динамики = 284,26/5=56,85 тыс. руб.

     А_ср=90,57-31,81/4= 14,69 тыс. руб.

     ТР_ср= *100=106,76%

     ТП_ср=106,76-100=6,76%

     Рассчитанные  базисные показатели ОПХ «Кочковское» показывают, что в 2007 году по сравнению с 2003 годом уровень оплаты труда увеличился (на 58,76 тыс. руб.. или 184,72%); цепные - повышение уровня оплаты труда в 2003 году (33,70 тыс.руб. или 64,88%).

     Средний уровень оплаты труда за 5 лет в хозяйстве ОПХ «Кочковское» составил 56,85 тыс. руб. Средний абсолютный прирост составил 14,69 тыс. руб. В среднем уровень оплаты труда в 2007 году составил 106,76% по сравнению с 2003 годом, т.е. средний темп роста за 5 лет составил 6,76%.

     Таблица 8

Динамика  показателей в ЗАО «Ермаковское» Кочковского района