Среднее значение рассчитаем с помощью встроенной функции СРЗНАЧ, в результате получили  45802,13. Дисперсию, тоже рассчитаем с помощью встроенной функции ДИСПР, в результате получили 209289780,4, а корень из дисперсии найдем с помощью встроенной функции КОРЕНЬ и получим значение 14466,85.

     Вычисление  величины , входящей в доверительный интервал осуществим  с использованием функции СТЬЮДРАСПОБР, обращение к которой имеет вид:

     ,

     где , n-2 – число степеней свободы.

     В результате получим: =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;2)= 4,302653

     Построим  доверительный интервал, подставляя в формулу 2.3. рассчитанные значения.

     (45802,13 –  ). 

     3.5. Проверить факт наличия взаимосвязи между факторным и результативным признаком, оценить степень тесноты, направление и форму взаимосвязи. Построить адекватное уравнение связи между факторным и результативным признаком 

     Проведем  однофакторный дисперсионный анализ. Данный вид анализа даст ответ  на вопрос, влияет ли определенный признак на исследуемый показатель, в моем случае влияет регион РФ на величину прожиточного минимума.

     Дисперсионный анализ  проедём в MS Excel. Для этого нужно выбрать в меню Сервис, Анализ данных и режим Однофакторный дисперсионной анализ.

     В результате получим отчет (на  рисунке 3.7). 

     

     Рисунок 3.7 – Однофакторный дисперсионный анализ 

     Получили  значение F равное 13,58326977 и F-критическое равное 2,122729517.

     Если  F_р>F_кр, то делается вывод, что фактор влияет на исследуемый показатель.

     Дисперсионный анализ можно проводить в MS Excel. Для этого нужно выбрать в меню Сервис, Анализ данных и соответствующих вид дисперсионного анализа.

     Проведем  корреляционный анализ.

     1 Выявление наличия  связи между признаками

     Простейшим  визуальным способом выявить наличие взаимосвязи между количественными переменными является построение диаграммы рассеяния (корреляционное поле). Это график, на котором по горизонтальной оси (X) откладывается одна переменная (величина показателя объёма платных услуг), по вертикальной (Y) другая (величина показателя прожиточного минимума). Каждому объекту на диаграмме соответствует точка, координаты которой равняются значениям пары выбранных для анализа переменных.

     Как оказалось в результате построения графика (на  рисунке 3.8) получилось, что связь между этими показателями очень слабая. 

     

 

     Рисунок 3.8  - График взаимосвязи между прожиточным минимумом и объёмом платных услуг

     На  вопрос о тесноте (силе) связи пары переменных отвечает коэффициент парной корреляции. Он показывает, насколько тесно две переменные связаны между собой.

     Коэффициент парной корреляции r принимает значения в диапазоне от –1 до +1.

     Коэффициент линейной корреляции (r) можно найти в MS Excel с помощью встроенной функции КОРРЕЛ(). В результате, коэффициент линейной корреляции (r) равен 0,33436.

     Коэффициенты  корреляции, которые по модулю меньше 0,5, говорят о слабой связи, что  и наблюдается в моем случае.

     Перед тем, как использовать коэффициент  корреляции, необходимо проверить его  значимость. Для этого вычисляется расчетное значение:

      

     

     t _p ⁼  

     Расчетное значение сравнивают с критическим. Критическое значение вычисляют  с использованием функции СТЬЮДРАСПОБР, обращение к которой имеет  вид:

     

     где , n-2 – число степеней свободы.

     = СТЬЮДРАСПОБР (0,05;7-2) = 2,570582

     ПОСТРОЕНИЕ  ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ .

     Построим  модель зависимости объясняемой  переменной «объема платных услуг» (Y) от объясняющей переменной «прожиточного минимума»

(X). Данные приведены на рисунке 3.9.

     В общем случае есть следующие статистические данные - наблюдений объясняемой переменной, а - наблюдений объясняющих переменных.  Запишем их в виде таблицы EXCEL, как это сделано на рисунке 3.9. 

     

 

      Рисунок 3.9 – Исходные данные для регрессионного анализа

     Для получения отчета по построению модели в среде EXCEL я   выполнила следующие  действия:

1. В меню Сервис выбираем строку Анализ данных. На экране появится окно (на  рисунке 3.10)

 

     Рисунок 3.10 – Режим Регрессия

2. В появившемся окне выбираем пункт Регрессия. Появляется диалоговое окно (на рисунке 3.11).

 

     

 

     Рисунок 3.11 – Диалоговое окно режима Регрессия

     Нажимаем  на кнопку Ok. Вид отчета о результатах регрессионного анализа представлен (на рисунке 3. 12) 

     

     Рисунок 3.12 – Регрессионный анализ

     Множественный R – это , где – коэффициент детерминации.

     R =0, 334359743

     R-квадрат  - это . R² = 0,111796438

     Нормированный R-квадрат – скорректированный (адаптированный, поправленный(adjusted)) коэффициент детерминации. Нормированный R-квадрат = -0,065844274.

     Стандартная ошибка регрессии , где – необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии). Стандартная ошибка равна 5819,336534

     Число наблюдений равно 7.

     Таким образом, получена следующая модель: 

     

 13305,42933+ 0,144418021*X 

     df – degrees of freedom – число степеней свободы связано с числом единиц совокупности и с числом определяемых по ней констант

     F равно 0,629340181, а Значимость F равно 0,463563186.

     P-Значение равно 0,463563186.

     Нижние 95% - Верхние 95% - доверительный интервал для параметра .

      , т.е. с надежностью 0.95 этот коэффициент лежит в данном интервале. [3]

     Также для анализа уравнения регрессии необходимо рассчитать показатель эластичности. Он показывает, на сколько процентов изменится y при изменении x на 1 процент и рассчитывается по формуле:

     

.

     Э ₁ = 0,144418021

0,32892 
 

     3.6. Проанализировать динамику показателей социально-экономического развития 

     Т.к. тема моей курсовой работы «Статистический  анализ динамики объёма платных услуг  населению по регионам России 2000-2006 г. и его связь с величиной  прожиточного минимума в регионах России в 2006 г. «, значит, будем анализировать динамику объема платных услуг населению по регионам России за 2000-2006 г. на примере одного региона: Центрального федерального округа. Для анализа динамики воспользуемся таблицей 2.3.

     Таблица 2.3 – Объём платных услуг населению в Центральном федеральном округе за 2000-06 г. 

 

       На основании имеющихся абсолютных значений рассчитаем характеристики динамических рядов.

     Характеристики  динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения  явления во времени.

     Определение статистических характеристик динамического  ряда основано на абсолютном и относительном  сравнении уровней ряда (у₂-у₁ – абсолютное сравнение, у₂/у₁ – относительное сравнение).

     При нахождении характеристик могут  использоваться два способа:

• цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим;
• базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения.

     К статистическим характеристикам динамического  ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний  уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

1. Абсолютный прирост ( ) – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:

     а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

     б) с начальным уровнем при базисном способе. 

      ,                             (3.1)

     где у_i – i-ый уровень ряда,

           у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

      ,                    (3.2)

     где у_i – i-ый уровень ряда,

            у₁ – начальный, базисный уровень ряда. 

     Абсолютный  прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно  имеет единицы измерения и  размерность.

2. Темп роста (Т_р) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

     а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: