Статистистический анализ данных в РФ

     Объем платных услуг включает объемы услуг, оказанных населению крупными и средними организациями и малыми предприятиями, некорпоративными предприятиями, гражданами, занимающимися предпринимательской деятельностью без образования юридического лица на индивидуальной основе. Этот показатель формируется на основании данных форм федерального государственного статистического наблюдения и экспертной оценки скрытой и неформальной деятельности на рынке услуг по утвержденной методике.

     Объем платных услуг населению отражает объем потребления населением различных видов услуг и статистически измеряется суммой денежных средств, уплаченных потребителем за оказанную ему услугу. При этом оплата может производиться как самим потребителем, так и организацией, в которой работает данный потребитель, полностью или частично компенсирующей или оплачивающей расходы по потреблению им услуги. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Описание  математического аппарата и статистических критериев

 

     В своей курсовой работе я использовала различные  методы для анализа данных.

     Вначале мне нужно было составить таблицу  с исходными данными, для этого  я взяла данные по объёму платных  услуг населению по регионам России за 2000-2006 года на душу населения, и величину прожиточного минимума за 2006 год в регионах России на душу населения. Т.к. прожиточный минимум сейчас расписывается по кварталам, мне пришлось рассчитать его за год по всем регионам. Для этого я сначала рассчитывала прожиточный минимум по каждой области (среднее за все 4 квартала), а потом сложила все области.

     Для построения аналитической группировки я  определяла количество групп,  используя формулу Стерджесса: 

     

                                        (2.1) 

     где  n – число групп;

     N – численность единиц исследования.

     Разбивку  единиц исследуемой совокупности проводят по интервалу, который я рассчитала по следующей формуле: 

     

.                                           (2.2) 

     где h – величина интервала;

             – максимальное и минимальное  значения группировочного признака;

           n – число групп. 

     Для построения вариационного ряда, использовала такие встроенные функции в EXCEL, как ЧАСТОТА, СЧЁТ  и использовала команду Анализ данных режим  Гистограмма и Описательная статистика.

     Дальше я произвела 50% выборку из генеральной совокупности исходных данных и строила доверительный интервал для генеральной средней, используя формулу: 

     

.            (2.3) 

     Также в своей курсовой я проверяла факт наличия взаимосвязи между регионами и прожиточным минимумом с помощью однофакторного дисперсионного анализа (в EXCEL команда Анализ данных режим Однофакторный дисперсионный анализ).

     Оценить степень тесноты, направление и форму взаимосвязи мне помог в EXCEL команда Анализ данных режимы Корреляционный анализ и Регрессия (в результате получили адекватное уравнение).

     Для анализа полученного уравнения регрессии я рассчитала показатель эластичности. Он показывает, на сколько процентов изменится y при изменении x на 1 процент и рассчитывается по формуле:

     

.                                                          (2.4)

     Также я проанализировала динамику прожиточного минимума за 2000-2006 года, с помощью таких показателей, как темп роста, темп прироста, абсолютный прирост, абсолютное содержание одного процента прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.[1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Статистический  анализ данных.

 
     

1. В соответствии  с заданием и номером  варианта составить таблицу с исходными данными

 

     Т.к. тема моей курсовой работы «Статистический  анализ динамики объёма платных услуг  населению по регионам России 2000-2006 г. и его связь с величиной прожиточного минимума в регионах России в 2006 г.», то в результате исходная таблица получилась такая (см. Приложение А).[2] 

     3.2. Построить аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным и результативным признаком 

       Построим аналитическую группировку,  используя таблицу (см. Приложение А).

       Аналитическая группировка –  это группировка, выявляющая взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления.

     Так как признак количественный непрерывный, то определим число групп, используя формулу (2.1).

     Подставив в формулу значения, получим: 

     n = 7 

     n = 4 

     Произведем  аналитическую группировку уровня объёма платных услуг на душу населения за 2006 год от прожиточного минимума за 2006 год, разделив на 4 группы по прожиточному минимуму  с равными интервалами.

     Величину равного интервала рассчитаем, используя формулу (2.2).

     Подставив в формулу известные и рассчитанные значения, получим: 

     х_min = 23435,5(руб.),  

     х_max = 59888,75 (руб.). 
 

     h =

9113,313 

     Шаг интервала равен 9113,313

     В результате получили таблицу 3.1 
 
 
 

Таблица 3.1 – Аналитическая группировка

 

     3.3 Построить вариационный ряд, характеризующий распределение регионов по величине признака, указанного в варианте. Для построенного ряда определить числовые характеристики. 

     Строим  вариационный ряд.

     Для прожиточного минимума на душу населения  в 2006 году вычислим частоты и частности  для 5 интервалов.

     Первоначально, начиная с ячейки А3 (на рисунке 3.1), введем в столбец 7 элементов (диапазон А3:А9). Затем, начиная с ячейки В3, введем границы заданных интервалов (на рисунке 3.1).

     После подготовки этих данных выделяем ячейки С3:С8, вводим выражение

     =ЧАСТОТА(А3:А9;В3:В7)

     и нажимаем одновременно клавиши [Ctrl] + [Shift] + [Enter]. В ячейках С3:С8 появляется результат выполнения функции (на рисунке 3.1).

     Для вычисления относительных частот (частностей) необходимо частоты поделить на число элементов выборки. Эти вычисления реализованы в ячейках D3:D8 (на рисунке 3.1). Для контроля правильности вычисления частот и частностей в ячейках С9, D9 определены суммы (на рисунке 3.1).

     Результатом работы является количество числовых величин в массиве_данных. При этом игнорируются пустые ячейки, логические значения, тексты и значения ошибок.

     

     Рисунок 3.1 - Вычисление частот и частностей 

     Для построения ненормированной гистограммы  необходимо обратиться к пункту Сервис строки меню Excel, а затем щелкнуть на команде Анализ данных, в появившемся окне диалога Анализ данных выбрать режим Гистограмма и щелкнуть на кнопке ОК. Появится окно гистограммы, показанное на рис. 3.2. В окне задаются следующие параметры: 

     

 

     Рисунок 3.2 - Диалоговое окно режима Гистограмма

     Первоначально, начиная с ячейки А3 (на рисунке 3.3), введем в столбец А элементов выборки (диапазон А3:А9). Затем обратимся к пункту Сервис, команде Анализ данных, режиму Гистограмма. В появившемся диалоговом окне Гистограмма установим значения параметров, показанные на рисунке 3.2, и после этого щелкнем на кнопке ОК. В ячейках F4:F8 выводятся вычисленные значения , а в ячейках G4:G8 – значения интегрального процента.  

     

 

     Рисунок 3.3 - Фрагмент построения гистограммы 

     Вычисление  гистограммы относительных  частот. Для вычисления такой гистограммы достаточно первоначально вычислить относительные частоты (частности), а затем полученные значения поделить на длину соответствующего интервала, т.е. получить высоту соответствующего прямоугольника .

     Введем  значения прожиточного минимума и, используя функцию ЧАСТОТА, вычислим частоты и частности. Затем, используя формулу , где , вычислим высоты прямоугольников (ячейки С3:С6) и середины интервалов (ячейки A3:A6). Для проверки правильности вычислений в ячейках B7, C7 определим суммы , . Очевидно, что .

     В заключение по данным столбцов A,C строим гистограмму (на рисунке 3.4).

     

Рисунок 3.4 - Построение гистограммы относительных частот

     По  прожиточному минимуму за 2006 год вычислим описательные статистики, используя  режим Описательная статистика.

     Первоначально, начиная с ячейки А3, введем в столбец  А 7 элементов выборки. После этого  обратимся к пункту Сервис, команде Пакет анализа. В списке режимов выберем Описательная статистика. В появившемся диалоговом окне включим параметры, показанные на рисунке 3.5, и щелкнем ОК. Вычисленные характеристики приведены на рисунке 3.6 

     

     Рисунок 3.5 - Параметры режима Описательная статистика

     

 

     Рисунок 3.6 - Результаты работы Описательная статистика 
 

     3.4. Произвести 50 % выборку из генеральной совокупности исходных данных, построить доверительный интервал для генеральной средней 

     Интервальная  оценка надежности для неизвестной генеральной средней а при случайной выборке имеет границы, определим используя формулу (2.3).

     Возьмем 4 разных значений прожиточного минимума 23435,5,57159,5, 42724,75, 59888,75.