Статистико-экономический анализ кадрового потенциала науки РФ (Калужской области)

     

                                                  (16) 

     где m - число параметров в уравнении регрессии.

     Принято считать, что уравнение регрессии  пригодно для практического использования, если > не менее чем в 4 раза.

     Показателем тесноты связи, устанавливаемой  между результативными и двумя  и более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной  корреляции .

     В случае оценки связи между результативным (у) и двумя факторными признаками (x₁) и (х₂) множественный коэффициент корреляции можно определить по формуле [2]: 

     

                              (17) 

     где r - линейные коэффициенты корреляции (парные); подстрочные индексы показывают, между какими признаками они исчисляются.

     Совокупный  коэффициент множественной корреляции измеряет одновременное влияние  факторных признаков на результативный. Его значение находятся в пределах от –1 до +1. Чем меньше наблюдаемые  значения изучаемого показателя отклоняются от линии множественной регрессии, тем корреляционная связь является более интенсивной, а, следовательно, значение R ближе к единице.

     Чтобы узнать, какая доля вариации изучаемого признака объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии, необходимо воспользоваться совокупным коэффициентом множественной детерминации (R²). Его значение находятся в пределах 0 до +1. Чем ближе R² к +1, тем большая доля вариации изучаемого признака объясняется влиянием отобранных факторов.

     ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ  ДЛЯ АНАЛИЗА КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ РФ ПО ОБЛАСТЯМ

     2.1. АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ СОВОКУПНОСТИ

     Для проведения анализа используются средние  величины, т.е. обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени. Однако, для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен определяться только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.  Поэтому первым этапом анализа будет определение, является ли данная совокупность однородной.

     Сначала построим на основе данных (Приложение 1 таблица 1)  ранжированный ряд  по выбранному факторному признаку, которым  является затраты на технологические инновации.

     Результаты построения приведены в таблице 2.

     Таблица 2 - Ранжированный ряд распределения областей РФ по сумме затрат на технологические инновации

 

       Затем определяем:

1. размах вариации по формуле 1: R = 41032,8 -171,0 = 40861,8 млн. руб.
2. с помощью формулы 2 число групп: n = 1+3,322lg30 = 6 групп
3. величину интервала по формуле 3: i = = 6810,3 млн. руб.

     Отсюда, путем прибавления величины интервала  к минимальному уровню признака в  группе получим следующие группы областей по сумме затрат на технологические инновации (таблица 3).

     Таблица 3 - Интервальный ряд распределения областей РФ по сумме затрат на технологические инновации

      

     Из  интервального ряда видно, что 25 областей из 30 имеют минимальную сумму затрат на технологические инновации  в интервале от 171,0 млн. руб.   до 6981,3 млн. руб. И только 1 область имеет наибольшую сумму затрат от 34222,5 млн. руб. до 41032,8 млн. руб.

     На  основании построенного ранжированного ряда строится диаграмма Огива Гальтона (ПРИЛОЖЕНИЕ 2 рис.1).Интервальный ряд  отражается в виде гистограммы (ПРИЛОЖЕНИЕ 2 рис.2).

     Для определения однородности совокупности на основании интервального ряда рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную,  показатели вариации, моду, медиану.

     Для расчета вышеуказанных показателей  оформим таблицу  4.

     Таблица 4 – Расчётные данные

     Используя данные таблицы, рассчитаем:

1. Среднюю арифметическую взвешенную по формуле 11:

     

= 6073,3 млн. руб.

2. Моду по формуле 12: интервал 171,0 - 6981,3 является модальным, т.к. характеризуется максимальной частотой (25), отсюда

     Мо = 171,0+6810,3

((25-0)/((25-0)+(25-1))) = 3645,6 млн. руб.

3. Медиану по формуле 13: т.к. Sm>полусуммы частот (25>15), то интервал у первой группы (171,0 - 6981,3) будет являться медианным, следовательно:

     Ме = 171,0+6810,3

((15-0)/25) = 4257,2 млн. руб.

4. Среднее линейное отклонение по формуле 6:  

     

= 4161,9 млн. руб.

5. Дисперсию по формуле 8:  

     

=50966671,2 млн. руб.

6. Среднее квадратическое отклонение по формуле 9:

=7139,1 млн. руб.

7. Коэффициент вариации по формуле 10:  = 117,55%.

     По  результатам расчётов  можно сделать  вывод о том, что средний объём  затрат на технологические инновации по рассматриваемой совокупности областей составляет 6073,3 млн. руб. Отклонение объёма затрат на технологические инновации по каждой группе от средней составляет 4161,9 млн. руб. Квадрат отклонений объёма затрат на технологические инновации каждой группы от средней составляет 50966671,2 млн. руб. Так как в задаче рассматривается финансовый коэффициент, то однозначного вывода об однородности совокупности сделать не можем. Совокупность будем считать условно-однородной.

     Значение  моды равное 3645,6 млн. руб. свидетельствует о том, что большинство областей имеет объём затрат на технологические инновации 3645,6 млн. руб. Значение медианы равное 4257,2 млн. руб. показывает, что половина областей имеет объём затрат на технологические инновации не выше 4257,2 млн. руб., а другая половина не ниже 4257,2 млн. руб. 

     2.2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ И ТИПОЛОГИЧЕСКАЯ  ГРУППИРОВКИ

     Вторым  этапом исследования будет построение аналитической и типологической группировок.

     Для этого определим суммарное значение каждого показателя в группе и  по результатам расчетов, делается сводная таблица, отражающая абсолютные показатели (ПРИЛОЖЕНИЕ 3 таблица 5).