Статистико-экономический анализ кадрового потенциала науки РФ (Калужской области)

     Статистическая  сводка – это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку  данных, составление таблиц, подсчет  групповых и общих итогов, расчет производных показателей [1]. Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

     По  технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной (с помощью ЭВМ).

     Если  производится только подсчет общих  итогов по изучаемой совокупности единиц наблюдения, то сводка называется простой.

     Статистическая  сводка проводится по определенной программе  и плану. Программа сводки устанавливает  этапы:

      - выбор группировочных признаков;

      - определение порядка формирования  групп;

      - разработка системы статистических  показателей для характеристики  групп и объекта в целом;

      - разработка макетов статистических  таблиц для предоставления результатов  сводки.

     План  сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и о порядке изложения и предоставления результатов.

     В сводке статистического материала  отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

     Статистическая  группировка – это процесс  образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности или объединения изучаемых  единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей. [1]

     Метод группировок применяется для  решения задач, возникающих в  ходе научного статистического исследования:

1. выделение социально-экономических типов явлений;
2. изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;
3. изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

     Для решения этих задач применяют  следующие виды группировок:

     1) Типологическая группировка –  это разделение качественно-разнородной  совокупности на социально-экономические типы. Примерами могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности. Признаки, по которым производится распределение  изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени.

     2) Структурная группировка – это  разбиение изучаемой совокупности  на группы с целью изучения ее структуры. К структурной относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции.

     3) Аналитическая (факторная) группировка  – это группировка по факторному  признаку с целью анализа направления  и взаимосвязи между явлениями. Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой. Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной.

     4) Комбинированная группировка. В  основании группировки лежит  несколько признаков, взятых в  комбинации.

     К правилам построения группировок относят:

1. Строится ранжированный ряд – расположение значений признака в порядке возрастания.
2. Определяется размах вариации – разница между максимальным и минимальным значением:

                                  R= X_max – X_min                                        (1)

3. Определяется число групп по формуле Стерджесса:

                                n= 1+3,322 lgN                                       (2)

4. Определяется величина интервала – предел изменения значений признака каждой группы:

                               i = R : n                         (3)

5. Значение признака распределяется по группам и производится расчет групповых и общих итогов. Рассчитывается обобщающие показатели, и формулируются выводы.

3. ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ И ПОКАЗАТЕЛИ ЕЁ ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ

     Вариация  возникает в результате того, что  индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных  факторов (условий), которые по-разному  сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

     К показателям вариации относятся:

• Размах вариации (R)- представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R= x_max - x_min                      (4)

• Среднее линейное отклонение(d) показывает отклонение индивидуальных значений признака от среднего по совокупности. Среднее линейное отклонение бывает двух видов:

     Прямое:              ;                      (5) 

     Взвешенное:    ;              (6) 

     

• Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии (в зависимости от исходных данных).

     Простая дисперсия:                 (7)

     Взвешенная  дисперсия:               (8)

• Среднее квадратическое отклонение  равно корню квадратному из дисперсии:

     

             (9)

• Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

                          (10)

        Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются так называемые показатели центра распределения. К ним относятся средняя величина признака, мода и медиана.

     Расчет  средней величины признака в вариационном ряду осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной:

                            ,                                                 (11)

     где х_i — варианты признака; f_i —частоты.

     Мода  — значение признака, наиболее часто  встречающееся в изучаемой совокупности. В дискретном ряду модой является вариант с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

                  

,                                    (12)

       где  - нижняя граница модального интервала;

       - модальный интервал;

      , , - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

     Модальный интервал — это интервал, имеющий наибольшую частоту.

     Медиана — вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина — больше, чем медиана. В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

     

,                     (13)

     где - нижняя граница медианного интервала;

      - половина общего числа наблюдений;

      - сумма наблюдений до начала  медиального интервала; 

      - число наблюдений в медианном  интервале.

     Медианный интервал — это интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для его определения необходимо подсчитать сумму накопленных частот  до числа, превышающего половину объема совокупности. 
 

4. МЕТОДЫ  ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

     Для исследования взаимосвязи между явлениями используются следующие методы: [1]

1. Метод параллельных рядов, при котором факторы, характеризующие результативный признак, располагают в возрастающем или убывающем порядке, а затем прослеживают изменение величины результативного признака.
2. Метод аналитических группировок (см. пункт 1.2).
3. Графический метод. При построении графика по оси абсцисс отражаются значения факторного признак, а по оси ординат – результативного. Полученная совокупность называется полем корреляции и позволяет визуально оценить наличие связи, ее вид и интенсивность.
4. Корреляционный анализ, задачи которого сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
5. Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой, или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Но целесообразнее применять корреляционный и регрессионный анализы в совокупности.

     Корреляционная  связь может возникать в различных формах:

1. Парная корреляция — связь между двумя признаками (результативным и факторным).
2. Частная корреляция — зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированном значении других факторных признаков.
3. Однофакторная корреляция – зависимость между результативным признаком и одним факторным.
4. Многофакторная корреляция — зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

     Корреляционный  анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

     Величина  коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

     Регрессия может быть однофакторной (парной) и  многофакторной (множественной).

     Уравнение линейной множественной регрессии  имеет вид:

                            

                                    (14)

     где — расчетные значения результативного признака;

     х₁, х_2,,   , х_n — факторные признаки;

      — параметры модели (коэффициенты регрессии).

      Для нахождения параметров линейной множественной регрессии необходимо решить систему уравнений:

                                                                                                     (15) 

     Для практического использования моделей  регрессии большое значение имеет  их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

     Корреляционно-регрессионный  анализ проводится для ограниченных по объему совокупностей, поэтому показатели регрессии и корреляции могут  быть искажены влиянием случайных факторов. Общая оценка адекватности уравнения может быть получена с помощью дисперсионного F-критерия Фишера: