Статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо-восточной зоны Калужской области на

 Таблица  10.

Данные  для корреляционно-регрессионного анализа. 
 

Выход молока на 100 га, цСреднегодовое число  работников на 100 га с-х угодий,Продуктивность 1 головы, цРезультативный показательфакторный показательфакторный показатель573,416,2928,55806,987,7929,34802,357,8130,01Продолжение таблицы 10. 

767,627,1529,89779,928,1931,33784,228,3831,12741,958,5730,4823,078,7733,55747,987,7730,71736,016,4830,22 

Последовательность  вычислений при корреляционно-регрессионном  анализе была представлена во второй главе, поэтому следующим этапом будет обработка данных на ЭВМ. Результаты вычислений представлены в приложении 7.

Анализируя  полученные данные, можно сделать следующие выводы:

Коэффициенты  чистой регрессии показывают, что  при изменении среднегодового числа  работников на 100 га с-х угодий на 1 человека, выход молока на 100 га с-х угодий в  среднем изменится на 46,03 ц. При  изменении продуктивности 1 головы на единицу выход молока на 100 га с-х угодий изменится на 10,999 ц.

Коэффициент множественной корреляции, равный 0,71 позволяет вычислить коэффициент  множественной детерминации, который  соответственно равен 0,512, что говорит  о том, что связь между признаками тесная и на 51,2 % изменение выхода молока на 100 га с-х угодий зависит от модели выбранных факторных признаков.

Далее рассчитаем стандартизированные коэффициенты регрессии. Для этого необходимы дополнительные данные:

Таблица 11.

Данные  для вычисления стандартизированных

коэффициентов регрессии 

Годыyx1x2yx1yx2x1x2x1^2x2^2y^21994573,416,2928,553606,7516370,86179,5839,56815,10328799,031995806,987,7929,346286,3723676,79228,5660,68860,84651216,721996802,357,8130,016266,3524078,52234,3861,00900,60643765,521997767,627,1529,895488,4822944,16213,7151,12893,41589240,461998779,928,1931,336387,5424434,89256,5967,08981,57608275,211999784,228,3831,126571,7624404,93260,7970,22968,45615001,012000741,958,5730,46358,5122555,28260,5373,44924,16550489,802001823,078,7733,557218,3227614,00294,2376,911125,60677444,222002747,987,7730,715811,8022970,47238,6260,37943,10559474,082003736,016,4830,224769,3422242,22195,8341,99913,25541710,72Сумма7563,5177,20305,1258765,25231292,122362,81602,399326,095765416,78Среднее756,357,7230,515876,5323129,21236,2860,24932,61576541,68 
 

*σх1 =√60,24 – 59,61   = 0,79 чел.

*σх2 =√932,61 – 930,86 = 1,32 ц

*σу =√576541,68 – 572065,32   =66,9 ц 

             5876,53 – 7,71 * 756,35

ryx1 = ——————————— =0,709

                        66,9*0,79 

          23129,21 – 30,51 * 756,35

ryx2 = —————————— = 0,61

                          66,9*1,32 
 

           236,28-7,72*30,51

rх1x2 = ——————— = 0,71

                0,79*1,32 

Найдем  коэффициенты частной корреляции: 

               (ryx1 - ryx2* rх1x2)                0,28

*ryx1(Х2) =  ———————         =    —— =  0,56

         √ (1- r²yx1)*(1- r²х1x2)           0,5 
 
 

                 (ryx2 – ryx1* rх1x2)                0,11

*ryx2(Х1) =  ———————         =    —— =   0,21

         √ (1- r²yx2)*(1- r²х1x2)           0,56 
 

Исходя  из рассчитанных показателей коэффициент  частной детерминации первого признака при неизменном втором будет равен 0,56² = 0,31; аналогично второго признака 0,04. Соответственно можно сказать, что среднегодовое количество работников на 100 га с-х угодий влияет на изменение выхода молока на 100 га с-х угодий на 31%, при неизменной продуктивности 1 головы . В свою очередь продуктивность 1 головы влияет на выход молока на 100 га с-х угодий на 4%, при неизменном первом признаке.

Далее рассчитаем коэффициенты эластичности: 

Э1 = 46,03* (7,72/756,35) = 0,47 

Э2 = 10,999*(30,51/756,35) = 0,44

Из расчетов видно, что при изменении первого  факторного признака на 1%, результативный меняется на 0,47%, а при изменении  второго на 1% изменяется на 0,44%.

Рассчитаем  бета-коэффициенты: 

     0,79

β1 = 46,03   = 0,54

    66,9

        

       1,32

β 2 = 10,999   = 0,22

      66,9 

При изменении  среднегодового числа работников на 1 среднее квадратичное отклонение, выход молока на 100 га с-х угодий изменяется на 0,54 своего квадратичного отклонения, при постоянстве другого фактора. При изменении продуктивности 1 головы на 1 среднее квадратичное отклонение, выход молока на 100 га с-х угодий изменяется на 0,22 своего среднего квадратичного отклонения.

Рассчитаем  коэффициенты отдельного определения: 

d²1 = ryx1 * β1 = 0,71 *0,54 = 0,38  

d²2 = ryx2 * β2 = 0,61 *0,22 = 0,13 

Сделаем вывод. Коэффициенты отдельного определения  показывают долю фактора в воспроизведенной вариации. В нашем случае из 51% (38%+13%) воспроизведенной уравнением вариации выхода молока на 100 га с-х угодий 38% приходится на долю среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий и 13% на продуктивность 1 головы.

Результаты  сравнительного анализа влияния  факторов оформим в виде таблицы:

Таблица 12.

Влияние факторов на выход 

молока  на 100 га с-х угодий. 

Стандартизированные коэффициенты регрессииФакторКоэффициент множественной детерминацииКоэффициент множественной корреляцииХ1Х20,510,72Бета-коэффицитенты0,540,44Продолжение таблицы 12. 

Коэффициенты  эластичности0,470,44Коэффициенты отдельного определения0,380,13 

Подведем  итог: По всем определенным коэффициентам  подтверждается приоритетность фактора  Х1. Следовательно, наибольшие возможности  в изменении выхода молока на 100 га с-х угодий связаны с изменением среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий. 
 

3.3 Выявление  тенденций в рядах динамики  механическими методами.

Важной  задачей статистики является изучение изменений явлений во времени, выявление  закономерностей и характерных  особенностей их развития. Для решения  ее необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных  в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой динамический ряд. Каждый такой ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные об изучаемом явлении; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют данное явление на определенный момент или за указанный период времени. Статистические показатели, характеризующие изучаемое общественное явление, называют уровнями ряда.

В данном случае взяты уровни среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий , продуктивности 1 головы и результативного  для них показателя – выхода молока на 100 га с-х угодий.

Таблица 13.

Исходные  данные

для анализа  динамики выхода молока

на 100 га с-х угодий и факторов, влияющих на нее. 

ГодыВыход молока на 100 га, цСреднегодовое число  работников на 100 га с-х угодий,Продуктивность 1 головы, цРезультативный показательФакторный показательфакторный показатель1994

573,416,2928,551995806,987,7929,341996802,357,8130,011997767,627,1529,891998779,928,1931,331999784,228,3831,122000741,958,5730,42001823,078,7733,552002747,987,7730,712003736,016,4830,22

Важнейшей проблемой построения уровней динамических рядов является проблема сопоставимости уровней этих рядов. Прежде всего  должна быть обеспечена одинаковая полнота  охвата различных частей явления. В данном случае все уровни динамического ряда  характеризуют размер явления по одному и тому кругу входящих в его состав частей. Также при определении уровней динамического ряда использовалась единая методология их расчета. Так, например, за все 10 лет по каждому году среднегодовая численность работников занятых в с-х на 100 га с-х угодий, считалась как отношение среднегодового количества работников занятых в с-х к площади с-х угодий умноженное на 100. Также при определении уровней динамического ряда учитывалось условие равенства периодов, за которые приводились данные. Главным условием использования выбранных мной показателей являлись два условия: 1).Использование относительных показателей. 2).Исключение из рассмотрения стоимостных показателей.

Для выявления закономерного, систематического изменения уровня рядов динамики, свободного от случайных колебаний и отражающего тенденцию их развития, применяют прием укрупнения периодов и метод скользящей средней.. При этом данные исходного ряда объединяют в укрупненные качественно различные периоды. Выделенные периоды характеризуются затем средними значениями результативных и факторных признаков. При этом случайные и другие особенности отдельных уровней погашаются, и проявляется их закономерное изменение.

Рассматриваемые в данной курсовой работе ряды динамики разнородны по своему составу, так как за исследуемый период времени менялись показатели для их расчета. Так наибольший выход молока 823,07 ц наблюдался в 2001 году, наименьший 573,41 в 1994 году. Среднегодовое число работников на 100 га с-х угодий в динамике лет изменялось 6,29 человек в 1994 году до 8,77 человек в 2001 году. Аналогичная ситуация с продуктивностью 1 головы: наименьший показатель 28,55 ц в 1994 году, наибольший- 33,50 ц в 2001 году.  В целом по годам разброс значений показателей неоднороден, поэтому для выявления тенденций развития следует применить прием укрупнения периодов и метод скользящей средней.

Выделим два периода: 1994 – 1998; 1999 – 2003. Эти  периоды необходимо охарактеризовать средними уровнями. Для этого необходимо воспользоваться данными из приложения 8. Результаты расчетов представлены в таблице 14. 

Таблица 14.

Динамика  выхода молока

 на 100 га с-х угодий, среднегодового  числа работников 

на 100 га с-х угодий и продуктивности 1 головы по укрупненным периодам. 
 

Показатели1993-19981999-20031. Выход молока на 100 га с-х угодий, ц746,06781,87средний абсолютный прирост51,66,98средний  коэффициент роста1,081,01средний темп прироста812. Среднегодовое число  работников на 100 га с-х угодий, чел.7,457,99средний абсолютный прирост0,475-0,475средний коэффициент роста1,070,94средний темп прироста7-6

Продолжение таблицы 14. 

3. Продуктивность 1 головы, ц29,82431,2средний абсолютный  прирост0,695-0,225средний коэффициент роста1,020,99средний темп прироста21

Проанализируем  полученные показатели. Средний выход  молока на 100 га с-х угодий более высокий  во второй пятилетке. По сравнению с  первым периодом он увеличился на 35,81 ц  или на 4,8%. Средний прирост в первом периоде составил 51,6 ц, причем максимум прироста приходится на 1995 год и составляет 233,57ц. Во втором периоде средний прирост составил 6,98 ц, что на 44,62 ц меньше, чем в первый период.  Общий выход молока в первом периоде возрос в 1,36 раза (779,92 : 573,41), во втором  в 1,04 раза. При этом средний темп прироста в двух периодах положительный.

Средний уровень второго показателя на 7,2% больше во втором периоде. Средний абсолютный прирост в первом периоде составляет 0,475 чел. Во втором периоде наблюдается снижение среднегодового числа работников. При увеличении данного показателя в первом периоде в 1,3 раза, среднегодовой рост составил 1,07 раза или 7%.Во втором периоде средний темп прироста составляет –6%. Снижение в среднем числа работников во втором периоде объясняется в первую очередь общей политической и социально-экономической обстановкой в стране, падением приоритетности

 с-х  производства и т.д.

Средняя продуктивность 1 головы по двум периодам изменяется незначительно, во втором она на 4,6% больше. При этом в первом периоде средний годовой темп прироста составляет2%, а во втором –1%, что говорит о том , что в среднем во втором периоде с 1999 по 2003 год наблюдалось уменьшение продуктивности 1 головы. Эти изменения были вызваны ухудшением экологической обстановки в стране и менее качественным уходом за поголовьем.