Статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо-восточной зоны Калужской области на

I средних затрат =  ————   :        —————      =

                                                                               Σq1p0                  Σq0p0 

= 0,785 : 0,873 = 0,899

Индекс  показывает, что в среднем затраты  на рубль продукции снизились на 10,1.Сопоставляя полученное значение индекса средних затрат со значением индекса себестоимости мы видим, что между ними нет различий.

Индекс  средних затрат на рубль произведенной  продукции как индекс переменного  состава можно представить в виде двух индексов: 

I средних затрат = I общ. затрат : I физ.об. 

                                                   Σz1q1                      56382,2

I общ. затрат =  ————   =       —————  = 1,789   

                                                                  Σz0q0                   31511,59 

Рассчитанный  индекс показывает, что общие затраты  на продукцию в высшей группе повысились на 78,9 % при повышении объема произведенной  продукции, что характеризуется  индексом физического объема, на 28%. 

                                                  Σq1p0                   1276,89

I физ.об. =  ————   =       —————  = 1,280  

                                                                  Σq0p0                 997,87

 

Глава 2. Статистико – экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо – восточной зоны калужской области. 
 

2.1. Комбинационная  группировка по двум признакам. 

Чтобы выделенные группы отличались только по величине группировочного признака, другие условия, влияющие на результат, должны быть выравнены. Это достигается проведением комбинационной группировки, когда все единицы вначале подразделяются по одному факторному признаку, а затем внутри полученных групп выделяются подгруппы по второму факторному признаку. Это позволяет изучить изменение результативного признака за счет изменяемого факторного при выравненном уровне другого фактора и взаимном погашении случайных колебаний результативного признака при его осреднении по подгруппам.

Для проведения комбинационной группировки возьмем два признака: среднегодовое число работников, занятых в с-х и затраты на 1 корову. Далее необходимо выделить типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный ряды по среднегодовому числу работников, определим число групп и величину интервала. Затем внутри каждой группы по среднегодовому количеству работников построим ранжированный и интервальный ряды по затратам на 1 корову. А также установим число групп и интервал.

По каждому  признаку, в связи с небольшим  количеством хозяйств рационально  выделить две группы. Для первого  признака интервал будет равен : (7,4-1,4) : 2 = 3; для второго признака (18,462 – 6,530) : 2 = 5,966. Следовательно, хозяйства  распределятся следующим образом: 

Таблица 7.

Данные  для комбинационной группировки 
 

 
 
 

Составим  комбинационную таблицу, в которой будут разделения на группы и подгруппы, а также графы для записи числа хозяйств и показателей (Приложение 3).

Анализируя  таблицу можно сказать, что группы по среднегодовому количеству работников на 100 га с-х угодий достаточно многочисленны, в каждой из групп имеются участки со всеми выделенными интервалами подгрупп по затратам на 1 корову. Численность хозяйств в подгруппах сравнительно большая: 8 и 10 хозяйств. Поскольку изучается один признак – выручка, то данные о ней запишем в шахматную комбинационную таблицу. 
 

Таблица 8.

Зависимость выручки на 100 га с-х угодий от среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий и затрат на 1 корову. 
 

 
 

Комбинированная группировка позволяет оценить  степень влияния на выручку каждого фактора в отдельности и их взаимодействие.

Изучим  сначала влияние среднегодового количества работников на результативный признак при фиксированном значении затрат на 1 корову. При затратах от 6,530 до 12,496  выручка со 100 га с-х  угодий увеличивается с 72,5  тыс.руб. в первой группе до 104 тыс.руб во второй группе, т.е. на 31,5  тыс.руб. или на 43.5%. При затратах  от 12,497 до 18,462 выручка со 100 га с-х угодий увеличивается со 146,2 руб. в первой группе до 286,3 тыс.руб. во второй группе. Увеличение составляет 98,5%. Сравнивая прибавки между собой можно сделать вывод, что среднегодовое число работников возрастает по мере увеличения затрат на 1 корову. В этом проявляется взаимодействие факторов, которое численно выражается разностью прибавок: 140,1-31,5 = 108,6 тыс. руб.

Таким же образом оценим далее влияние  на выручку со ста га с-х угодий затрат труда на 1 корову при фиксированных  значениях среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий. При  среднегодовом количестве работников на 100 га с-х угодий от 1,4 до 4,4 выручка на 100 га с-х угодий увеличиваются с 72,5 тыс. руб. до 146,2 тыс. руб., что составляет 101,7% или 73,7 тыс. руб. руб. при среднегодовом количестве работников на 100 га с-х угодий от 4,5 до 7,4 выручка со 100 га с-х угодий увеличиваются со 104 тыс. руб. до 286,3 тыс. руб., что составляет 175,3% или 182,3  тыс.руб. Затраты на 1 корову также, как видно из расчетов, возрастают с увеличением среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий, т. е. имеет место взаимодействие факторов , дающее прибавку: 182,3 – 73,7 = 108,6 тыс.руб.

При совместном увеличении обоих факторов выручка  на 100 га с-х угодий  возрастает с 72, 5 тыс.руб. до 286,3 тыс.руб. Прибавка от совместного влияния двух факторов составляет: 286,3 – 72,5 = 213,8 тыс. руб.

Также в таблицах была представлена средняя  выручка со 100 га с-х угодий по группам  и по подгруппам. Так при среднегодовой  численности работников на 100 га с-х  угодий 1 группы средняя выручка  на 100 га с-х угодий составила 83,5 тыс  руб., 2 группы 274,5 тыс. руб. прибавка составила: 274,5 – 83,5 = 191 тыс. руб. Однако относить эту прибавку за счет увеличения численности работников нельзя, эта прибавка отражает совместное действие среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий и затрат на 1 корову.

  
 
 

2.2.  Корреляционно  – регрессионный анализ . 

Среди статистических методов изучения связи  отдельное место занимает метод  корреляции. Корреляционная связь –  это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом  числе наблюдений. Корреляционный анализ должен включать 4 этапа: 1). Установление причинных зависимостей в изучаемом общественном явлении; 2). Формирование корреляционной модели связи; 3). Расчет и анализ показателей связи; 4). Статистическая оценка выборочных характеристик связи. Корреляционно – регрессионный анализ проводят для определения степени связи между результатом, и факторами, влияющими на результат.

Для анализа  возьмем следующие факторы, влияющие на выручку со 100 га с-х угодий: среднегодовая  численность работников занятых в с-х производстве на 100 га с-х угодий и затраты на 1 корову. Определим характер связи между признаками и установим форму связи между ними. На основе ранее проведенного анализа можно сказать, что между выручкой на 100 га с-х угодий, среднегодовым количеством работников на 100 га и затратами на 1 корову существует связь, следовательно ее можно выразить корреляционным уравнением прямой линии:

y = a0 +a1x1+a2x2 

где a1 и a2 – коэффициенты чистой регрессии ( определяют степень среднего изменения результативного признака при изменении фактора на единицу, при условии, что остальные факторы, включенные в уравнение, остаются постоянными) ; a0 – начало отсчета при x1=0 и x2=0.

Для определения  коэффициентов a0, a1, a2 составляется система нормальных уравнений: 

Σу = a0n + a1Σ x1 + a2Σ x2

Σуx1 = a0 Σ x1 + a1Σ x1² + a2Σ x2 x1

Σуx2 = a0 Σ x2 + a1Σ x2 x1 + a2Σ x2² 
 

n – число единиц совокупности. В данном случае 18. Для решения системы уравнений понадобятся данные представленные в приложении 5. Также решить систему уравнений можно на ЭВМ с использованием стандартной программы. Результаты вычислений представлены в приложении 4.

Анализируя  полученные результаты можно сделать  вывод, что при изменении среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий на 1 человека выручка на 100 га с-х угодий увеличивается на 20,801 тыс.руб., при условии, что второй факторный признак остается зафиксированным на одном уровне.

При изменении  затрат на 1 голову на единицу, выручка  со100 га с-х угодий увеличивается  на 13,26 тыс.руб, при условии, что первый фактор остается зафиксированным на одном уровне.