Статистика производительности труда

      По  условию демонстрационного примера  выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:

      Таблица 16

      Расчет  средней ошибки выборки по формуле (15):

      

,

      Расчет  предельной ошибки выборки по формуле (17):

      

      Определение по формуле (16) доверительного интервала  для генеральной средней:

      0,248-0,018 0,248+0,018,

      0,23 млн руб./чел. 0,266 млн руб./чел.

      Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний уровень производительности находится в пределах от 0,23 млн руб./чел. до 0,266 млн руб./чел.

      2. Определение ошибки  выборки для доли  организаций с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

      Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

      

,                                                                  (18)

      где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

              n – общее число единиц в совокупности.

      Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

      

,                                           (19)

      где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

             (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

              N – число единиц в генеральной совокупности,

              n– число единиц в выборочной совокупности.

      Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

      

                                                    (20)

      По  условию Задания 3 исследуемым свойством  является равенство или превышение уровня производительности труда величины 0,264 млн руб./чел.

      Число организаций с заданным свойством - m=11.

      Расчет  выборочной доли по формуле (18):

      

      Расчет  по формуле (19) предельной ошибки выборки  для доли:

      

      Определение по формуле (20) доверительного интервала  генеральной доли:

      

      0,21 0,524

      или

      21% 52,4%

      Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел и выше будет находиться в пределах от 21% до 52,4%.

      Задание 4.

      Имеются следующие данные по организации  за два года: 

 

      Определите:

      1. Уровни среднечасовой, среднедневной  и среднегодовой производительности  труда, их динамику и взаимосвязь.  Расчеты представьте в таблице.

      2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).

      Сделайте выводы.

      Выполнение  Задания 4.

      Составим  расчетную таблицу.

 

       Таблица 17

      Расчет  показателей производительности труда  и их динамики

 

      Между показателями существуют взаимосвязи.

      Средняя дневная выработка рабочих = Средняя  часовая выработка рабочих * Средняя  продолжительность рабочего дня.

      1,253 = 1,224 ´ 1,026

      Средняя годовая выручка рабочих = Средняя  дневная выработка рабочих * Среднее  число дней работы одного рабочего за год.

      1,191 = 1,253 ´ 0,950

      Средняя годовая выработка одного работающего = Средняя годовая выработка одного рабочего * Доля рабочих в общей численности работающих на предприятии.

      1,210 = 1,191 ´ 1,016

      Средняя годовая выработка одного работающего = Средняя часовая выработка одного рабочего * Средняя продолжительность рабочего дня * Средняя продолжительность рабочего года * Доля рабочих в общей численности работающих.

      1,210 = 1,224 ´ 1,026 ´ 0,950 ´ 1,016

      Абсолютный  прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов:

      1) за счет среднечасовой производительности  труда рабочего:

      Δ(Wчас.) = (0,208 – 0,17)*7,7*240*0,793 = +55,688 тыс.руб./чел.

      2) за счет средней продолжительности  рабочего дня: 

      Δ(t) = 0,208*(7,9 - 7,7)*240*0,793 = +7,917 тыс.руб./чел.

      3) за счет средней продолжительности  рабочего года:

      Δ(T) = 0,208*7,9*(228 – 240)*0,793 = -15,637 тыс.руб./чел.

      4) за счет доли рабочих в общей  численности работников:

      Δ(d) = 0,208*7,9*228*(0,806 – 0,793) = +4,870 тыс.руб./чел.

        

     Заключение.

     По  результатам проведенного анализа  наблюдается рост почти всех приведенных показателей (кроме средней продолжительности рабочего года). Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника произошел преимущественно за счет среднечасовой производительности труда рабочего.