Статистика производительности труда

align="justify">     Пример (Задание 4):

 

     Стоимостной индекс производительности труда имеет следующий вид: I^стоим.. =( q₁р: Т₁) ÷( q₀р: Т₀)

     I ^стоим. – стоимостной индекс;

     q₀p – объем продукции в базовом периоде в сопоставимых ценах;

     q₁p – объем продукции в отчетном периоде в сопоставимых ценах;

     Т₀ – затраты труда в базовом периоде;

     Т₁ – затраты труда в отчетном периоде.

     Пример (Задание 4):

     I^стоим.. =301,111/248,78=1,21

     Вывод: По данным, представленным в Задании 4, отмечается динамический рост производительности труда.

     Производительность труда увеличилась на 21%, т.к. выработка в базисный год составляла 248,78 тыс.руб. на 1 человека, а в отчетный год она выросла до 301,111 тыс.руб. на 1 человека.

     Трудовой  метод.

     Трудовые  показатели производительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продукции. Производительность труда определяется:

     

,

     где q – количество единиц продукции каждого вида;

     t_Н – норма времени на единицу продукции каждого вида,

     ST – время, отработанное за данный период.

     Дробь в правой части показывает выработку  в нормо-часах на единицу фактических  затрат рабочего времени, по существу, это обратный показатель выполнения норм выработки.

     Трудовой  метод обеспечивает возможность  измерения производительности труда  при выпуске разноименной продукции, изолируя при этом влияние всех факторов, не зависящих от рабочих (стоимость  потребленных материалов).

     Затраты труда работников предприятия могут быть выражены:

• количеством отработанных человеко-часов;
• количеством отработанных человеко-дней;
• среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и

     другой  календарный период).

     Трудовой  метод используется в тех случаях, когда на предприятии производится большое количество продукции, ассортимент  которой часто меняется. Этот метод основан на измерении выработки продукции в норма-часах рабочего времени. Он применяется, если на каждый вид продукции установлен временной норматив (нормативная трудоемкость). В этом случае общий объем произведенной продукции рассчитывается следующим образом:

     qt_н = t_н * Q qt_н – объем продукции в трудовом выражении

           t_н – нормативная трудоемкость

           Q – количество произведенной продукции

     В качестве трудовых измерителей объема продукции используется нормативная  трудоемкость по конкретным видам продукции  или фактическая трудоемкость базисного периода.

     При использовании для измерения  продукции нормативной трудоемкости индекс труда примет вид: I^t_н =( q₁t_н:Т₁)÷(q₀t_н: Т₀)

     I^t_н – индекс нормативной трудоемкости

     q₀t_н – объем продукции базового периода при нормативной трудоемкости;

     q₁t_н – объем продукции отчетного периода при нормативной трудоемкости;

     Т₀ – кол-во затраченного труда базового периода;

     Т₁ – кол-во затраченного труда отчетного периода

• Средняя часовая выработка отражает результаты труда одного

     рабочего  за час фактической работы. Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-часов, фактически отработанных в течение данного периода времени

     

     Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

     .

     4. Расчетная часть

     При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий одной  из отраслей промышленности за исследуемый  период получены выборочные данные о  выпуске продукции, среднесписочной численности и средней стоимости основных производственных фондов по 30-ти предприятиям (выборка 20%-ная, механическая).

     В проводимом статистическом исследовании эти предприятия выступают как  единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия отрасли. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Уровень производительности труда и Средняя стоимость основных производственных фондов предприятий.

     Выборочные  данные представлены в табл.1.

Таблица 1

Исходные данные

 

     Задание 1.

     По  исходным данным таблицы 1 необходимо выполнить следующее:

     1. Построить статистический ряд  распределения предприятий по  Производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.

     2. Графическим методом и путем  расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

     3. Рассчитать характеристики ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

     4. Вычислить среднюю арифметическую  по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

     Выполнение  задания 1.

      Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Производительность труда.

      1.Построение  интервального ряда  распределения банков  по объему кредитных  вложений

      Для построения интервального вариационного  ряда, характеризующего распределение предприятий по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

      При построении ряда с равными интервалами  величина интервала h определяется по формуле

      

,                                                   (1)

      где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

      Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

      k=1+3,322 lg n,                                                              (2)

      где  n - число единиц совокупности.

      Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 5,           x_max = 0,36 млн руб./чел., x_min = 0,12 млн руб./чел:

      

      При h = 0,048 млн руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

      Таблица 2

      Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для нашего примера – это 0,168, 0,216 и 0,264 млн руб./чел.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

      Процесс группировки единиц совокупности по признаку Производительность труда представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

 

      Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки