Статистика оплаты труда

     Для установления наличия связи между  численностью промышленно-производственного персонала, выпуском продукции на одного работника и среднемесячной начисленной заработной платы строим итоговую аналитическую таблицу.

Таблица 15

     Данные  таблицы 15 показывают, что с увеличением  численности промышленно-производственного  персонала увеличиваются средний  выпуск продукции на одного работника  и средняя месячная заработная плата.

в)  Эмпирическое корреляционное отношение определяют с помощью следующей формулы:

= ,где

- межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

1)Определим общую  дисперсию:

.

     Для этого рассчитаем средний выпуск продукции на одного работника по всей совокупности и построим таблицу:

= = 0, 214

= = 0, 007

2) Определим  межгрупповую дисперсию:

,где n_j – число единиц в j-й группе; x_j – частная средняя по j-й группе; x₀ – общая средняя по совокупности единиц.

      Опираясь  на данные таблицы, полученные в результате построения аналитической группировки (табл. 15), рассчитаем:

Таблица 16.

 

0,00013

3) Определим  эмпирическое корреляционное отношение:

; 1.

     Связь между численностью промышленно-производственного  персонала и выпуском продукции  не очень существенна, т.к. чем ближе  значение к единице, тем теснее связь.

г) При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного коэффициента корреляции r:

r_xy

Данные для  расчета приведены в таблице 17:

Таблица 17

Производительность  труда (W) рассчитывается по формуле:

W = Q / T, где Q – объем произведенной продукции; T – численность работников.

По формуле  получаем:

r_{xy 2.}

Полученный  результат 0,832 свидетельствует о сильной прямой зависимости между среднемесячной начисленной заработной платой и производительностью труда.

     Задание № 2.

      В целях изучения распределения работников предприятия по уровню среднемесячной заработной платы произведена случайная  бесповторная выборка работников, в  результате которой получены следующие  данные:

Таблица 19.

По приведенным  данным исчислите:

а) среднемесячную начисленную заработную плату в расчете на одного работника.

б) среднее  квадратическое отклонение

в) коэффициент  вариации.

Решение:

Разработочная таблица.

Таблица 20.

а) среднемесячная начисленную заработную плату в расчете на одного работника.

     В исходной таблице представлена информация о средней заработной плате и  численности работников. Поэтому  общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

=

В результате получаем:

= = 4580 (руб.)

     На  уровень заработной платы по предприятию, в основном, повлияли группы работников с заработной платой свыше 5000 рублей(36 % работников) и, соответственно, с заработной платой ниже 4000 рублей(24 % работников), тогда как у 40 % работников начисленная заработная плата находится в диапазоне средней по предприятию. Для более точного вывода необходимо проанализировать показатели заработной платы именно этой группы, как наиболее представительной. Например, при значительном удельном весе работников с заработной платой от 4000 до 4500 рублей, явное влияние на среднюю по предприятию окажут его высокооплачиваемые группы, и, наоборот, при большом количестве получаемых заработную плату от 4500 до 5000 рублей снижающим фактором окажется заработная плата лиц первой и второй групп.

б) среднее квадратическое отклонение.

     Т.к. среднее квадратическое отклонение представляет собой корень 2-й степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака, т.е.

, то = 929,3 (руб.)

Степень вариации в данной совокупности невелика, т.к. средняя величина равна 4580 руб. Это говорит об однородности рассматриваемой совокупности.

в) коэффициент вариации.

V  =

V = = 20, 3 %

     На  основе полученного коэффициента можно  сделать вывод, что по размеру  заработной платы данная совокупность является однородной, т.к. коэффициент вариации не превышает 33 % (в данном случае равен 20, 3 %).

     Задание № 3.

Имеются следующие  данные о заработной плате по двум предприятиям: