Статистика коммерческой деятельности

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Государственное  образовательное учреждение высшего  профессионального образования

РОССИЙСКИЙ   ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

(РГТЭУ) 
 

КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Кафедра экономического анализа и статистики 
 

Факультет заочного обучения 
 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

по  дисциплине: Статистика коммерческой деятельности  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                                                                                           

                                                                     
 
 

2009

     Задача 1. 

     На  основании данных таблицы, приведенной  ниже, о поставке товаров тремя  фирмами определить коэффициент  ритмичности и  равномерности  по фирмам, при условии: первая фирма  обязалась поставлять товар равными  партиями в равные промежутки времени: вторая, выпускающая новый товар, согласилась постоянно и равномерно наращивать объем поставки, а третья, поставляющая товар сезонного спроса, в контакте согласовала размер поставки за каждый период времени. 

Поставки  товара тремя фирмами (тыс. руб.) 

 

     На основе данных определить:

     1. По всем поставщикам – средний уровень поставки, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент равномерности (поставщик №1)

     2. По второму поставщику – тенденцию  к росту поставки, отразить линейной  функцией, определить коэффициент аппроксимации.

     3. По третьему поставщику – сезонную волну поставки аппроксимировать уравнением параболы 2-го порядка, определить коэффициент ритмичности. 
 

     РЕШЕНИЕ: 

     Для оценки ритмичности и равномерности  поставки товара в трех ситуациях используем различные методы оценки:

     По  поставщику 1 и 2:

Об интенсивности  колебаний в поставках товара используем показатели вариации. Расчеты  производим по 1 и 2 поставщикам. Для удобства построим расчетную таблицу для определения коэффициента вариации.

     1) Определим средний объем поставок по формуле:

     а) 1-ый поставщик:                                б) 2-ой поставщик:

                 тыс. руб.                              тыс. руб.

     Таблица 1.1 

Расчетная таблица для определения коэффициента вариации 

 

     2) Определим среднее квадратическое  отклонение:

     а) 1-ый поставщик:                                б) 2-ой поставщик:

                                        

     3) Определим коэффициент вариации (колебаемости):

     а) 1-ый поставщик:                                б) 2-ой поставщик:

                                         

     4) Коэффициент равномерности (100% –  V):

     а) 1-ый поставщик:  

     Этот  коэффициент характеризует, что поставка товаров первой фирмой является недостаточно равномерной.                     

     б) 2-ой поставщик:

     Коэффициент вариации, равен 22,95%, по второму поставщику, характеризует поставку недостаточно равномерной, но он не учитывает четко выраженной и закрепленной контрактом тенденции к росту поставки. Эту тенденцию отразит трендовое уравнение, построенное по линейной функции: , где – параметры уравнения связи. Определим, решая систему нормальных уравнений связи, t – показатель времени.

                

     Принимаем значение (t) так, чтобы    =0, тогда

       →   

     Строим  расчетную таблицу.

     Таблица 1.2 

Расчетная таблица для определения параметров 

 

     Определим параметры управления связи:

                                         

     Уравнение связи принимает вид:

     Подставим значение (t) и определим теоретическую линию связи: ( ) см. гр. 5 табл. 2.

     Выполненные уровни по данному уравнению значения поставки, отражающие тенденцию роста поставки, представим в табл. 1 гр. 5; продолжим расчеты гр. 6 таблицы 1.1.

     Средний объем поставок по теоретическому уравнению  связи:

       тыс. руб.

     Устойчивость  поставки характеризуется отклонение от тренда (см. итог гр. 6 табл. 1.1):

       тыс. руб.

     Стандартизированная оценка (в % к среднему уровню поставки) характеризующая коэффициент аппроксимации:

                         

     Коэффициент аппроксимации – 6,82% означает сравнительно низкий уровень колебаемости, более чем в 3 раза ниже (22,95/6,82=3,37 раза), чем это показал коэффициент вариации (22,95%) по второму поставщику.

     По 3-му поставщику:

     В контракте с 3-м поставщиком зафиксирован сезонный характер поставок:

     а) Определим средний уровень поставок фактически по 3-му поставщику:

       тыс. руб.

     Построим  расчетную таблицу:

     Таблица 1.3 

     Расчетная таблица для расчета показателей  равномерности поставок

     по 3-му поставщику 

 

     б) Определим среднее квадратическое отклонение:

       тыс. руб.

     в) Определим коэффициент вариации:

               

     Этот  коэффициент формально указывает  на высокий уровень колебаемости, но данная сезонная волна поставки аппроксимируется уравнением параболы второго порядка и имеет вид:

     Система нормальных уравнений, получаемых методом  наименьших квадратов:

                

     Для упрощения системы значение (t) возьмем так, чтобы =0 и =0, тогда система примет вид:

              тогда  

       и  определим из решения системы из 2-х уравнений (1 и 3). 

     Таблица 1.4 

     Расчетная таблица для определения параметров уравнения связи параболы 2-го порядка для 3-го поставщика