Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности

       Для прямолинейной функции  параметры находятся из системы уравнений 

                                                                                     (3.1)

       Полученная  в результате аналитического выравнивания модель тренда имеет следующий вид  

         = 5003,1 t + 62740                                                                                  (3.2) 

       При расчете теоретических уровней  используем данные помесячной реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 3.3).

Рис.3.4 Фактические  и теоретические уровни динамического  ряда реализации продукции ООО «Лидер» 

       Теоретические уровни показателя объема продаж, рассчитанные по модели (3.2) представлены в таблице 3.3.

       Сопоставление индексов сезонности по месяцам (табл. 3.3) показывает, что минимальный объем  продаж приходится на май, а максимальный – на декабрь.

       Обобщающим  показателем силы колеблемости динамического  ряда из-за сезонного характера реализации алкогольной продукции служит  среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в %) от 100% (см. формулу 2.6).

       Расчет  среднего квадратического отклонения (σ_s) основан на результатах, представленных в табл. 3.3, и составляет 44 %. Значительный уровень среднего квадратического отклонения свидетельствует о наличии существенных сезонных колебаний в объемах продаж алкогольной продукции. 

       Таблица 3.3

       Динамика  помесячной продажи продукции ООО «Лидер» за 2004-2005гг.

 

       Расчет  заканчивается проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний  индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма  полученных индексов 24 месяцев должна составлять 2400 (небольшие расхождения  – за счет округлений).

       Полученная  модель может быть также использована при прогнозировании объемов  реализации на перспективу, если вместо t подставлять значения t+L, где L – период упреждения прогноза, то есть период, на который разрабатывается прогноз [8].

       Таким образом, по полученной модели (формула 3.2) с учетом индексов сезонности выполняются  расчеты с целью получения  прогнозных объемов продаж. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.4.

        

       Таблица 3.4

Прогнозируемые  объемы продаж ООО «Лидер» на 2006г.

 

       Таким образом, по представленной технологии может осуществляться прогнозирование  объемов продаж на предстоящую перспективу, что позволяет коммерсантам и  менеджерам принимать обоснованные управленческие решения в период «пиков» и спадов в объемах  реализации товаров.  

       4 ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ  ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЯВЛЕНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

       При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы  развития во времени применяется  уравнение ряда Фурье [13].

       Аналитическое выражение изменений уровней ряда динамики отражается формулой 

        ,                                                                          (4.1)  

где k – номер гармоники, определяющий степень точности модели (обычно берется в пределах от 1 до 4).

       Параметры уравнения определяются методом  наименьших квадратов: 

        ,                                                                                                     (4.2)

        ,                                                                                        (4.3)

        ,                                                                                         (4.4) 

       При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение k принимается за 12. Месячные периоды можно представить как части окружности, и соответственно записать ряд внутригодовой динамики (табл.4.1). 

       Таблица 4.1

       Периоды внутригодовой динамики

       Для построения сезонной волны ООО «Лидер» используем данные помесячной реализации продукции за 2005 год. 

       Таблица 4.2

       Гармонический анализ внутригодовой динамики продаж

       ООО «Лидер»

 

       Применяя  первую гармонику ряда Фурье, получим  следующие значения параметров уравнения:

       а₀ = 144350,9,

       a₁ = 32542,71,

       b₁ = -46086,1.

       Уравнение модели будет иметь следующий  вид: 

        .                                    (4.5) 

       На  основании модели (4.5) определяются для каждого квартала расчетные  уровни , которые приведены в таблице 4.2.

       Более наглядно фактическая и теоретическая  динамика представлена на рисунке 4.1.

       Рис. 4.1. Фактические и расчетные уровня ряда динамики объемов 

       продаж  ООО «Лидер» за 2005 г. 

       К этим же данным можно применить и  вторую гармонику ряда Фурье, но в  этом нет необходимости, так как  представленные фактические и расчетные  уровни реализации продукции ООО «Лидер» свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных.

       Полученная  экономико-математическая модель с  использованием ряда Фурье дает возможность  моделировать объемы продаж алкогольной  продукции на перспективу, что может  быть использовано менеджерами и  коммерческими работниками предприятия  при планировании объемов товарооборота  с учетом внутригодовой колеблемости.

 

       

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       Анализ  и прогнозирование сезонных процессов  является важной составляющей управленческой деятельности на коммерческих предприятиях.

       В ходе данного исследования были проанализированы методы выявления и измерения  сезонных волн в объемах товарооборота  коммерческого предприятия.

       Для изучения сезонности оптимальным является построение радиальных диаграмм, нахождение индексов сезонности, которые служат инструментом анализа процессов  с внутригодовой динамикой и  применяются при прогнозировании  сезонных процессов, в том числе  характерных для коммерческих предприятий.

       В курсовой работе был проведен анализ объемов реализации продукции на примере предприятия оптовой  торговли – ООО «Лидер», для которого была выполнена детальная оценка внутригодовой динамики, определены основные тенденции развития, характеризующиеся постоянным наращиванием объемов продаж алкогольной продукции (ежегодный прирост объемов продаж составляет около 450 тысяч долларов). С использованием  аналитического выравнивания динамических рядов была получена математическая зависимость объемов продаж от фактора времени, уравнение тренда при этом выражается зависимостью = 5003,1 t + 62740. Для  моделирования сезонных процессов в объемах реализации продукции ООО «Лидер» был проведен гармонический (спектральный) анализ, на основании которого было доказано наличие сезонной составляющей в объемах товарооборота по предприятию.