Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности

 

       При расчете показателей приняты  следующие условные обозначения:

       у₁,у₂,…,у_п – все уровни последовательных периодов (дат);

       п – число уровней ряда;

       t – продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

       Средний уровень объема реализации продукции  по ООО «Лидер» за два года рассчитывается по формуле средней для интервального ряда и составляет 1503348 тысяч рублей с НДС.

       Для составления прогноза целесообразным является анализ помесячной динамики реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 1.4).

       Таблица 1.4

Показатели  динамики помесячной реализации продукции 

ООО «Лидер»

 

       Наибольший  интерес для статистического  прогнозирования представляют средние  показатели динамики [3]. С их помощью  можно строить прогнозы исследуемых  показателей, однако необходимо ответить, что их применение требует определенной осторожности. Описание динамики с  помощью среднего абсолютного прироста соответствует его представлению  в виде прямой, проведенной через  две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед (L - период упреждения), достаточно воспользоваться следующей формулой [1]:

        ,                                                                                      (1.2)

где y_n- фактическое значение в последней n – точке ряда  (конечный уровень ряда);

      - прогнозное значение (n+L) – го уровня ряда;

     - значение среднего абсолютного прироста, рассчитанного для временного ряда y₁ ,  y₂,  …, y_n .

     Очевидно, что такой подход к получению  прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному. На такой равномерный характер развития могут указывать примерно одинаковые значения цепных абсолютных приростов.

     Используем  приведенный прием для данных, представленных в таблице   1.4.

     Среднее значение абсолютного прироста будет  равно  = 9426, 35 (т. руб.).

     Прогнозное  значение объема реализации в январе 2010 года должно составить (т. руб.).

     Если  для прогноза использовать средний  темп роста, то это соответствует  представлению динамического ряда в виде показательной или экспоненциальной кривой, проведенной через две  крайние точки. Поэтому применение этого приема возможно для тех процессов, изменение динамики которых происходит с примерно постоянным темпом роста. В этом случае прогнозное значение на L шагов вперед может быть получено по формуле: 

      ,                                                                                                 (1.3) 

где     - прогнозное значение (n+L) – го уровня ряда;

       y_n- фактическое значение в последней n – точке ряда  (конечный уровень ряда);

      - средний темп роста, рассчитанный  для ряда y₁ ,  y₂,  …, y_n .

       Для данных о помесячной реализации средний  геометрический темп роста равен  = 105,76%.                                                                           

       Прогнозное  значение объема реализации продукции  в январе 2006 года составляет = 316671,88 (т. руб.). 
 
 
 

       Таблица 1.5

Сравнение результатов прогнозирования по различным методикам

 

       Сравнение результатов прогнозирования, полученных по различным методикам, доказывает их несовершенство. Расхождение результатов  составляет 7820,53 долл. Данная  ситуация объясняется тем, что в исследуемом динамическом ряду ни абсолютные приросты, ни темпы роста не отличаются стабильностью. Таким образом, для прогноза целесообразным будет использование более совершенных и точных методов прогнозирования, в частности таких, как экстраполяция с использованием трендовых моделей.

         К недостаткам среднего абсолютного  прироста и среднего темпа  роста следует отнести то, что  они учитывают лишь конечный  и начальный уровни ряда, исключат  влияние промежуточных уровней.  Тем не менее, эти показатели  имеют весьма широкую область  применения, что объясняется чрезвычайной  простотой их вычисления. Они  могут быть использованы как  приближенные, простейшие способы  прогнозирования, предшествующие  более глубокому, детальному анализу.

       При статистическом анализе и сопоставлении  стохастически взаимосвязанных  рядов динамики, характеризующих  различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения [5]. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста: 

        ,                                                                                                       (1.4)

        ,                                                                                                        (1.5) 

где К_р(>) – больший коэффициент роста;

      К_р(<) – меньший коэффициент роста;

      Т_п(>) – больший темп прироста;

      Т_п(<) – меньший темп прироста. 

       При изучении закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития изучаемых явлений во времени, а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, выявить и количественно оценить основную тенденцию в развитии явления (тренд), осуществить прогноз развития на будущее, а также изучить сезонные колебания [12]. 
 

       Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые  колебания уровней развития социально-экономических явлений [12].

       Большое практическое значение статистического  изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по квалифицированному управлению их развитием во времени.

       При статистическом изучении в рядах  внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике; измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны [12].

         Существует ряд методов, позволяющих  выявить и измерить сезонную  волну (табл. 2.1).

       Простейшим  способом выявления сезонности является графическое изображение динамического  ряда (сезонные колебания проявляются  в повышении и снижении уровней  в определенные месяцы и кварталы), которое возможно двумя способами:

1. линейная диаграмма в декартовой системе координат;
2. изображение в полярных координатах.

       Во  втором случае величина уровня изображается расстоянием от центра, между месяцами угол 30⁰, между кварталами – 90⁰. График имеет вид разворачивающейся спирали, если тренд направлен к уменьшению уровней. 

       Таблица 2.1

       Классификация методов выявления и измерения  сезонных волн

 

       Сезонные  колебания могут быть выявлены и  количественными методами, наиболее простыми и часто употребляемыми из которых являются:

       1) метод абсолютных разностей; 

       2) метод относительных разностей;

       3) построение индексов сезонности.

         Первые два способа предполагают  нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития.

       Применяя  способ абсолютных разностей, оперируют  непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выровненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год.